Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều – Đề 7 (có đáp án)

38 câu · Đề giữa kì 1

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Mệnh đề đảo của mệnh đề : “Nếu a chia hết cho 2 thì a chia hết cho 4” là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Phủ định của mệnh đề “Tất cả số thập phân đều là số hữu tỉ” là mệnh đề nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Mệnh đề “” được phát biểu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Cho hai tập , . Có bao nhiêu số tự nhiên thuộc cả hai tập và ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Cho bất phương trình có tập nghiệm là . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Lớp 10D có học sinh, trong đó có em thích môn Văn, em thích môn Toán, em thích môn Tiếng Anh, em không thích môn nào, em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho ba tập hợp như hình bên dưới:

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Phần không tô màu trong hình tương ứng với tập hợp nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Miền không gạch chéo (không kể bờ ) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Cho hệ bất phương trình: . Tìm điều kiện của để cặp số là nghiệm của hệ bất phương trình. 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Phần không gạch chéo ở hình sau đây (kể cả biên) là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn đáp án ?

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Bạn Hằng là du học sinh tại Hàn Quốc, vào mùa hè bạn ấy có hai công việc làm thêm là gia sư và thu ngân ở siêu thị. Mỗi giờ gia sư bạn được trả 12 000 won và mỗi giờ làm thu ngân ở siêu thị được trả 9 500 won. Gọi là số giờ bạn Hằng làm gia sư và là số giờ bạn ấy làm nhân viên thu ngân. Bạn ấy có thể làm việc không quá 20 giờ mỗi tuần. Hỏi cặp số nào sau đây thể hiện bạn Hằng kiếm được ít nhất 220 000 won mỗi tuần?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Cho hàm số . Giá trị của khi là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Tìm tập xác định của hàm số ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Cho hàm số bậc hai . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Cho và là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Cho góc . Biết rằng . Tính giá trị của .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Từ vị trí cách mặt đất , một bạn nhỏ quan sát một cây đèn đường (hình vẽ).

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Biết , . Chiều cao của cây đèn đường gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Cho tam giác thỏa mãn . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Cho tam giác có và là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Công thức nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Cho tam giác có , , . Diện tích tam giác gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Tam giác vuông cân tại nội tiếp trong đường tròn tâm bán kính và có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là . Khi đó tỉ số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Cho hình chữ nhật tâm . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Phát biểu nào dưới đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Hai vectơ được gọi là đối nhau khi 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Cho ba lực cùng tác động vào một vật tại một điểm làm vật đứng yên (xem hình vẽ). Xét . Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 31

Cho hình thoi cạnh , . Gọi là giao điểm của hai đường chéo. Độ dài vectơ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 32

Cho đoạn thẳng . Gọi là một điểm trên sao cho . Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 33

Vectơ tổng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

Tìm giá trị của sao cho , biết rằng hai vectơ ngược hướng và . 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 35

Cho tam giác và điểm thỏa mãn . Biểu diễn theo các vectơ , ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 36

Câu tự luận

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

(1 điểm)

a) Xác định điều kiện của để với và .

b) Cho tam giác có là trọng tâm. Gọi và lần lượt là các điểm thỏa mãn đẳng thức . Tìm để ba điểm thẳng hàng. Với giá trị tìm được của , hãy tính tỉ số .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

 a) Để ta có hai trường hợp sau:

TH1: .

TH2: .

Vậy với hoặc thì .

b) Gọi là trung điểm của

Xét tam giác ABC, có:

.

Ta có: .

Để thẳng hàng thì tồn tại số thực thỏa mãn:

.

Vậy thì thẳng hàng và khi đó .

Câu 37

Câu tự luận

Để đo đường kính của một hồ hình tròn, người ta làm như sau: Lấy ba điểm như hình vẽ sao cho . Hãy tính đường kính của hồ nước đó.

Để đo đường kính của một hồ hình tròn, ng (ảnh 1)
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ta có:

Suy ra (m).

Đường tròn hồ đi qua ba đỉnh của tam giác nên đường tròn này ngoại tiếp tam giác . Gọi là bán kính đường tròn này. Theo định lí sin ta có: .

Thay số ta được: (m).

Do đó, đường kính (m).

Vậy đường kính của hồ nước khoảng 23,57 m.

Câu 38

Câu tự luận

(1 điểm)

Một trang trại cần thuê xe vận chuyển ít nhất con lợn và tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có không quá xe lớn và xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở con lợn và tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở con lợn và tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là triệu đồng, một xe nhỏ là triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi số xe lớn cần thuê là (xe), số xe nhỏ cần thuê là (xe) .

Số lợn có thể chở là: (con)

Mà cần vận chuyển ít nhất con lợn nên ta có hay .

Số tấn cám có thể chở là: (con)

Mà cần vận chuyển ít nhất tấn cám nên ta có (tấn).

Từ đó ta có hệ bất phương trình:

Một trang trại cần th (ảnh 1)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong của ngũ giác (miền không tô đậm trong hình vẽ) với .

Chi phí thuê xe là: (triệu đồng)

Ta có:

Tại có ;

Tại có ;

Tại có

Tại có

Tại có

Vậy người đó cần thuê 9 xe lớn để chi phí thuê xe là thấp nhất.