Câu 1
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: A
Trên đường thẳng lấy điểm sao cho . Điểm được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây?

Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: D
Cho bảng thống kê sau
|
Giá trị |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Tần số |
18 |
15 |
20 |
32 |
40 |
18 |
15 |
Giá trị mốt của mẫu số liệu trên là
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: B
II. Tự luận (3 điểm)
(1 điểm) Để làm đường điện dây cao thế ở Hà Giang từ vị trí bản đến bản , người ta phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối thẳng đường dây từ bản đến bản dài 12 km rồi nối từ bản đến bản dài 8 km. Qua đo đạc người ta xác định được . Hỏi so với việc nối thẳng từ bản đến bản , người ta tốn thêm bao nhiêu tiền, biết mỗi km dây có giá 150 000 đồng.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Ta mô phỏng bài toán như hình vẽ sau:

Áp dụng định lí côsin trong tam giác , ta có:
Do đó: km.
Ta có: (km).
Vậy số tiền phải tốn thêm là (đồng).
(1 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ , cho và . Đặt . Gọi là vectơ ngược hướng với vectơ . Tìm biết .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Ta có:
Khi (tm)
Khi (ktm)
Vậy .
(1 điểm) Bạn Nam dùng đồng hồ bấm giờ để đo thời gian một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ tầng năm của một tòa nhà xuống mặt đất trong 10 lần cho kết quả như sau:
0,899; 0,898; 0,895; 0,901; 0,898; 0,902; 0,910; 0,312; 0,905; 0,899.
Nam nghĩa rằng giá trị 0,312 ở lần đo thứ 8 không chính xác. Hãy kiểm tra nghi ngờ của Nam.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Nhận thấy giá trị 0,312 nhỏ hơn rất nhiều so với các giá trị khác trong mẫu số liệu đã cho, do đó để kiểm tra nghi ngờ của Nam, ta cần xác định xem 0,312 có phải giá trị bất thường của mẫu số liệu hay không.
Sắp xếp mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm ta được:
0,312; 0,895; 0,898; 0,898; 0,899; 0,899; 0,901; 0,902; 0,905; 0,910.
Vì mẫu số liệu có 10 số liệu nên trung vị hay tứ phân vị thứ hai là trung bình cộng của số ở vị trí thứ năm và thứ sáu, do đó .
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 0,213; 0,895; 0,898; 0,898; 0,899.
Do đó, .
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 0,899; 0,901; 0,902; 0,905; 0,910.
Do đó, .
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là .
Ta có: .
Vì 0,312 < 0,892 nên 0,312 là giá trị bất thường của mẫu số liệu. Do đó, giá trị ở lần đó thứ 8 trong thí nghiệm trên không chính xác hay nghi ngờ của Nam là đúng.