Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức – Đề 2 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 1

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?   

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho tập hợp . Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử ta được 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho hai tập hợp: . Khi đó là tập hợp nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Phần không tô đậm trong hình vẽ (kể cả đường thẳng ) biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Phần không tô đậm trong hình vẽ (kể cả đường thẳng Delta biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Người ta dự định dùng hai nguyên liệu là mía và củ cải đường để chiết xuất ít nhất 140 kg đường kính và 9 kg đường cát. Từ mỗi tấn mía có thể chiết xuất được 20 kg đường kính và 0,6 kg đường cát. Từ mỗi tấn củ cải đường có thể chiết xuất được 10 kg đường kính và 1,5 kg đường cát. Gọi số tấn mía cần dùng là và số tấn củ cải đường cần dùng là . Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn mía và không quá 9 tấn củ cải đường. Một hệ điều kiện giữa và thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Giá trị của là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho góc thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Giá trị của biểu thức là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Cho có . Số đo góc là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho tứ giác , số các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Cho ba điểm thẳng hàng, trong đó điểm nằm giữa hai điểm và . Khi đó cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho ba điểm phân biệt A,B,C. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Gọi là tâm hình bình hành . Hỏi vectơ bằng vectơ nào? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Cho đoạn thẳng , là điểm thỏa . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cho là trọng tâm của tam giác . Với mọi điểm ta luôn có:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Cho vectơ và điểm . Gọi lần lượt là hai điểm thỏa mãn và . Khi đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Trên đường thẳng chứa cạnh của tam giác lấy một điểm sao cho . Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Trên đường thẳng lấy điểm sao cho . Điểm được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây?

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ . Tọa độ của vectơ là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và . Tọa độ của vectơ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Cho tam giác có và trọng tâm . Tìm tọa độ đỉnh .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Cho và là hai vectơ ngược hướng và đều khác vectơ . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Cho hai điểm và . Tìm điểm nằm trên tia sao cho .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Cho các vectơ và . Tích vô hướng của bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Cho tam giác vuông tại có . Hệ thức nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Số quy tròn của số gần đúng trong trường hợp là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Làm tròn số 152,559 đến hàng phần trăm. Sai số tuyệt đối của số quy tròn là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Số đặc trưng nào sau đây đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Cho bảng thống kê sau

Giá trị

1

2

3

4

5

6

7

Tần số

18

15

20

32

40

18

15

 Giá trị mốt của mẫu số liệu trên là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Thu nhập hằng tháng của 9 nhân viên trong một công ty luật lần lượt là 10; 12; 9; 11; 15; 18; 16; 9; 8. Thu nhập trung bình của 9 nhân viên đó là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 31

Trung vị của mẫu số liệu trong Câu 30 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 32

Để đánh giá mức độ phân tán của mẫu số liệu thống kê, ta dùng đại lượng nào sau đây? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 33

Cho mẫu số liệu sau: 15; 12; 17; 14; 17; 12; 15; 17; 15; 18. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

Độ lệch chuẩn trong mẫu số liệu ở Câu 33 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 35

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở Câu 33 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 36

Câu tự luận

II. Tự luận (3 điểm)

(1 điểm) Để làm đường điện dây cao thế ở Hà Giang từ vị trí bản đến bản , người ta phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối thẳng đường dây từ bản đến bản dài 12 km rồi nối từ bản đến bản dài 8 km. Qua đo đạc người ta xác định được . Hỏi so với việc nối thẳng từ bản đến bản , người ta tốn thêm bao nhiêu tiền, biết mỗi km dây có giá 150 000 đồng.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta mô phỏng bài toán như hình vẽ sau:

Để làm đường điện dây cao thế ở Hà Giang từ vị trí bản S đến bản B, người ta phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối thẳng đường dây từ bản A đến bản C dài 12 km rồi nối từ bản C đến bản B dài 8 km. (ảnh 1)

Áp dụng định lí côsin trong tam giác , ta có:

 

Do đó: km.

Ta có: (km).

Vậy số tiền phải tốn thêm là (đồng).

Câu 37

Câu tự luận

(1 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ , cho và . Đặt . Gọi là vectơ ngược hướng với vectơ . Tìm biết .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có:

Khi (tm)

Khi (ktm)

Vậy .

Câu 38

Câu tự luận

(1 điểm) Bạn Nam dùng đồng hồ bấm giờ để đo thời gian một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ tầng năm của một tòa nhà xuống mặt đất trong 10 lần cho kết quả như sau:

0,899;   0,898;   0,895;   0,901;   0,898;   0,902;   0,910;   0,312;   0,905;   0,899.

Nam nghĩa rằng giá trị 0,312 ở lần đo thứ 8 không chính xác. Hãy kiểm tra nghi ngờ của Nam.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Nhận thấy giá trị 0,312 nhỏ hơn rất nhiều so với các giá trị khác trong mẫu số liệu đã cho, do đó để kiểm tra nghi ngờ của Nam, ta cần xác định xem 0,312 có phải giá trị bất thường của mẫu số liệu hay không.

Sắp xếp mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm ta được:

0,312;   0,895;   0,898;   0,898;   0,899;   0,899;   0,901;   0,902; 0,905;   0,910.

Vì mẫu số liệu có 10 số liệu nên trung vị hay tứ phân vị thứ hai là trung bình cộng của số ở vị trí thứ năm và thứ sáu, do đó .

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 0,213;   0,895;   0,898;   0,898;   0,899.

Do đó, .

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 0,899; 0,901;   0,902; 0,905;   0,910.

Do đó, .

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là .

Ta có: .

Vì 0,312 < 0,892 nên 0,312 là giá trị bất thường của mẫu số liệu. Do đó, giá trị ở lần đó thứ 8 trong thí nghiệm trên không chính xác hay nghi ngờ của Nam là đúng.