Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 3 (có đáp án)

28 câu · Đề cuối kì 1

3/28 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 25 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho tập hợp . Số tập con có một phần tử của tập là?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho tập hợp và . Có bao nhiêu tập hợp thoả mãn .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Xét hai đại lượng phụ thuộc vào nhau theo hệ thức dưới đây. Trường hợp nào không là hàm số của .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho hàm số . Kết luận nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho hàm số . Trục đối xứng của hàm số là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Hàm số có bảng biến thiên là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Với giá trị nào của thì ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho tam giác có , là diện tích tam giác, là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Kết luận nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ . Tàu thứ hai đi với vận tốc . Hỏi sau hai tàu cách nhau bao nhiêu ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không được xác định từ hai điểm bất kỳ

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Cho hình thoi tâm , cạnh bằng và . Kết luận nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Cho ba điểm bất kỳ. Kết luận nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Cho tam giác . Gọi lần lượt là trung điểm của . Khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho và điểm . Gọi lần lượt là hai điểm thoả mãn khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Cho tam giác đều có cạnh bằng . Độ dài bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Cho tam giác vuông tại có và là đường trung tuyến. Tính tích vô hướng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Chiều cao của một ngọn đồi là . Độ chính xác của phép đo trên là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Đo độ dài của một cây cầu người ta tính được là . Sai số tương đối tối đa trong phép đo là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Lớp 10A có học sinh chia đều vào tổ để đi trồng cây. Biết rằng mỗi một học sinh trong một ngày trồng được từ đến cây. Cuối ngày, tổ trưởng các tổ thống kê số cây trồng được ghi ở bảng sau:

Tổ

1

2

3

4

5

Số cây trồng được

85

80

92

87

90

Tổ nào trong các tổ trên đang thống kê sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Số điểm của vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu là: . Số điểm trung bình các vận động viên ghi được là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Cho mẫu số liệu 3; 4; 5; 4;7; 10; 9. Tứ phân vị của mẫu số liệu là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Câu tự luận

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

 (1,0 điểm). Cổng Arch tại thành phố St Louis tại Mỹ có hình dạng là một Parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là . Trên thành cổng tại vị trí có độ cao so với mặt đất người ta thả một sợi dây chạm đất. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây cách chân cổng một đoạn . Hãy tính độ cao của cổng Arch (giả sử các số liệu trên là chính xác).

Chọn hệ trục như hình vẽ. (ảnh 1)
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Chọn hệ trục như hình vẽ.

Chọn hệ trục như hình vẽ. (ảnh 2)

Giả sử phương trình Parabol có dạng:

Parabol đi qua điểm nên ta có:

Tại , thay và vao hàm số ta được: .

Tại , thay và vào hàm số ta được:

Mà nên .

Tại , thay và vào hàm số ta được:

Mà nên .

Từ và ta có hệ phương trình:

(thỏa mãn điều kiện).

 Suy ra parabol có dạng: .

Tọa độ điểm đỉnh là: ; .

Do đó chiều cao cổng chính là trị tuyệt đối tung độ của đỉnh là .

Câu 27

Câu tự luận

(1,0 điểm). Cho tam giác đều có trọng tâm . Gọi là một điểm tùy ý bên trong tam giác . Hạ tương ứng vuông góc với . Tính theo vectơ

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Cho tam giác đều <span class= có trọng tâm (ảnh 1)">

Qua điểm dựng các đoạn .

Vì là tam giác đều nên các tam giác cũng là tam giác đều.

Suy ra lần lượt là trung điểm của .

Khi đó:

.

Vậy .

Câu 28

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.