Câu 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Trong tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
3/28 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 25 câu còn lại.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Trong tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: A
Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đáp án: D
Đáp án: D
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?
Đáp án: A
Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.
(1,0 điểm) Cho tập hợp và .
a) Xác định tập với .
b) Xác định để .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Tập hợp và
a) Với ta có và
Ta có:

Vậy tập \(A \cap B = \left( { - 2;\,3} \right]\).
b) Để thì
Vậy thì .
(1 điểm) Một công ty điện tử sản xuất hai kiểu radio trên hai dây chuyền độc lập. Radio kiểu một sản xuất trên dây chuyền một với công suất 45 radio/ngày, radio kiểu hai sản xuất trên dây chuyền hai với công suất 80 radio/ngày. Để sản xuất một chiếc radio kiểu một cần 12 linh kiện, để sản xuất một chiếc radio kiểu hai cần 9 linh kiện. Tiền lãi khi bán một chiếc radio kiểu một là 250 000 đồng, lãi thu được khi bán một chiếc radio kiểu hai là 180 000 đồng. Hỏi cần sản xuất như thế nào để tiền lãi thu được là nhiều nhất, biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900 ?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi lần lượt là số radio kiểu một và kiểu hai sản xuất được trong một ngày.
Vì radio kiểu một sản xuất trên dây chuyền một với công suất 45 radio/ngày, radio kiểu hai sản xuất trên dây chuyền hai với công suất 80 radio/ngày nên .
Sản xuất chiếc radio kiểu một và chiếc radio kiểu hai cần số linh kiện là .
Mà số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900 nên hay tương đương với .
Tiền lãi thu được khi bán chiếc radio kiểu một và chiếc radio kiểu hai là (đồng).
Khi đó, bài toán đã cho trở thành: Tìm thỏa mãn hệ bất phương trình để lớn nhất.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình lên mặt phẳng tọa độ ta được:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền ngũ giác (kể cả biên) với .
Người ta chứng minh được đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác .
Ta có: ;
;
;
;
.
Do đó, đạt giá trị lớn nhất tại .
Vậy cần sản xuất 45 radio kiểu một và 40 radio kiểu hai thì lãi thu được trong một ngày là lớn nhất.