Câu 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
3/24 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 21 câu còn lại.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
Đáp án: D
Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: D
Trong các câu sau, mệnh đề nào là mệnh đề chứa biến?
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: A
Miền nghiệm của bất phương trình được biểu diễn bởi phần không gạch chéo trong hình nào được cho dưới đây?
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: A

Đáp án: B
Đáp án: B
Cho ba điểm A, B, C. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án: A
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: D
II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
(1,0 điểm)
Cho tập hợp .
a) Xác định phần bù của tập A trong tập hợp số thực.
b) Cho tập hợp . Tìm m để .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
a) Ta có: .
Khi đó, ta có:
. a) Xác định phần bù của t (ảnh 1)">Vì vậy .
b) Để thì m – 2 > – 1 ⇔ m > 1.
Vậy m > 1 thì .
(1,0 điểm) Thời gian (tính bằng giờ) cần thiết để lắp ráp và đóng gói hai loại sản phẩm A và B được thể hiện trong bảng dưới đây.
|
Quy trình |
Sản phẩm A |
Sản phẩm B |
|
Lắp ráp |
3 |
3 |
|
Đóng gói |
1 |
2 |
Tổng số thời gian để lắp ráp và đóng gói sản phẩm lần lượt không quá 360 giờ, 200 giờ. Lợi nhuận khi bán sản phẩm A là 2 triệu đồng, sản phẩm B là 3 triệu đồng. Cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để lợi nhuận thu được là lớn nhất.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Gọi số sản phẩm A là (sản phẩm) và số sản phẩm B là (sản phẩm) .
Tổng thời gian lắp ráp sản phẩm A và sản phẩm B là: (giờ).
Vì thời gian để lắp ráp không quá giờ nên ta có: hay .
Tổng thời gian đóng gói sản phẩm A và sản phẩm B là: (giờ).
Vì thời gian để lắp ráp không quá 200 giờ nên ta có: .
Khi đó ta có hệ bất phương trình: .
Biểu diễn miền nghiệm với và , ta được:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong của tứ giác OABC với O(0; 0), A(0; 100), B(40; 80), C(120; 0).
Goi F(x; y) là lợi nhuận thu được khi bán x sản phẩm A và y sản phẩm B.
Khi đó
Tại O(0; 0), có .
Tại A(0; 100), có: .
Tại B(40; 80), có: .
Tại C(120; 0), có: .
Vậy để thu được lợi nhuận lớn nhất là 320 triệu đồng thì cần sản xuất 40 sản phẩm A và 80 sản phẩm B.
(1,0 điểm) Cho tam giác có và . Trên cạnh lấy điểm sao cho . Tính độ dài và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
+) Xét tam giác ABC, có AB = AC = a nên tam giác ABC cân tại A
.
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta được:
.
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABM, ta được:
.
Vậy .
+) Diện tích tam giác là:
(đvdt).
Chu vi tam giác là:
(đvđd).
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:
.
Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là .