Câu 1
Miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
4/23 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 19 câu còn lại.
Miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
Đáp án: D
Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh của tam giác . Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
Đáp án: C
Cho tam giác . Gọi là trung điểm của , là điểm thuộc sao cho . là trung điểm của . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án: B
Cho hình bình hành . Vectơ tổng bằng
Đáp án: A
Chọn công thức đúng trong các công thức sau:
Đáp án: A
Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm
Đáp án: B
Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ và Tính tích vô hướng .
Đáp án: A
Cho 3 điểm phân biệt . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án: B
Đáp án: D
Cho tam giác , có độ dài ba cạnh là . Gọi là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh , là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án: A
Hãy viết số quy tròn của số với độ chính xác được cho sau đây .
Đáp án: D
Cho giá trị gần đúng của là . Sai số tuyệt đối của số không vượt quá
Đáp án: D
Điểm kiểm tra môn Toán cuối năm của một nhóm gồm 9 học sinh lớp 6 lần lượt là 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. Điểm trung bình của cả nhóm gần nhất với số nào dưới đây?
Đáp án: D
Chiều dài một cây cầu là với sai số tương đối không vượt quá phần nghìn. Độ dài gần đúng của cây cầu không nhận giá trị nào sau đây?
Đáp án: C
Điểm thi toán cuối năm của một nhóm gồm 7 học sinh lớp 11 là 1; 3; 4; 5; 7; 8; 9. Số trung vị trên của dãy số liệu đã cho là
Đáp án: C
Đáp án: C
Cho 2 vectơ và thỏa
Tính .
Đáp án: B
Ký hiệu nào sau đây để chỉ không phải là một số hữu tỉ?
Đáp án: B
Cho , là hai tập hợp bất kì khác tập rỗng, được biểu diễn theo biểu đồ Ven sau. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Đáp án: A
Cho hai tập hợp và . Xác định các tập hợp sau: .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau:
|
Điểm |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
|
Số học sinh |
1 |
1 |
3 |
5 |
8 |
13 |
19 |
24 |
14 |
10 |
2 |
Tìm số trung bình, trung vị, các tứ phân vị và mốt của các số liệu trên. (Yêu cầu ghi cụ thể cách xác định trung vị, các tứ phân vị).
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Giá trị trung bình 15,23
Do có 100 số liệu nên trung vị là trung bình cộng của số liệu thứ 50 và 51 sau khi đã xếp số liệu theo thứ tự không giảm.
Các tứ phân vị:
là trung vị của 50 số liệu đầu nên nó là trung bình cộng của số liệu thứ 25 và 26. .
là trung vị của 50 số liệu sau nên nó là trung bình cộng của số liệu thứ 75 và 76. .
Mốt :
Cho tam giác Gọi là trung điểm và là điểm thỏa mãn
1. Chứng minh rằng
2. Biết Tính .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

1.
2.
Với và là hình bình hành.
Tính
Vậy
(Học sinh có thể bình phương vô hướng để tính).
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình chữ nhật . Kẻ . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Biết .
1.Tìm tọa độ điểm và tính diện tích tam giác
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Ta có .
.
Sử dụng công thức Herong hoặc diện tích tam giác vuông tính được
b)Ta có:

Gọi Ta có:
.
Vậy .