Câu 1
Cho các tập hợp , . Khi đó tập hợp
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Cho các tập hợp , . Khi đó tập hợp
Đáp án: C
Cho hai vectơ và không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
Đáp án: C
Điểm thi môn Toán cuối năm của một nhóm gồm 7 học sinh lớp 11 là 1; 3; 4; 5; 7; 8; 9. Số trung vị của dãy số liệu đã cho là
Đáp án: C
Cho hình vuông cạnh . Khi đó
Đáp án: B
Sĩ số học sinh của 5 lớp khối 10 là: 40; 43; 45; 41; 46. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần nhất với số nào trong các đáp án sau?
Đáp án: B
Số bàn thắng trong các trận của một giải bóng đá được ghi lại như sau
|
Số bàn thắng |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Số trận đấu |
5 |
14 |
16 |
10 |
3 |
2 |
Số bàn thắng trung bình trong một trận của cả giải là
Đáp án: C
Cho bảng số liệu
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Cộng |
|
|
5 |
15 |
10 |
6 |
7 |
43 |
Mốt của bảng số liệu đã cho là
Đáp án: B
Cho tam giác đều . Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án: C
Cho các điểm phân biệt . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Cho giá trị gần đúng của là 0,47 . Sai số tuyệt đối của 0,47 không vượt quá
Đáp án: B
Cho hai tập hợp và . Có bao nhiêu số tự nhiên thuộc tập ?
Đáp án: A
Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên?

Đáp án: B
Cho tam giác đều cạnh , trọng tâm là . Phát biểu nào là đúng?
Đáp án: C
Cho dãy số liệu thống kê
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là
Đáp án: C
Cho hình bình hành , với giao điểm hai đường chéo là . Khi đó
Đáp án: A
Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đáp án: B
Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: 6; 8; 3; 4; 5; 6; 7; 2; 4 lần lượt là
Đáp án: D
Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là
Đáp án: B
Trong hình vẽ dưới đây, phần mặt phẳng không bị gạch (kể cả bờ) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Đáp án: A
Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng
Đáp án: B
Cho số gần đúng với độ chính xác . Số quy tròn của số là
Đáp án: A
Kết quả thi học kì I của bạn A được ghi lại trong bảng sau
|
Toán |
Văn |
Anh |
Lý |
Hóa |
Địa |
|
7,0 |
6,0 |
7,5 |
7,5 |
8,5 |
8,0 |
Phương sai của mẫu số liệu trên gần nhất với kết quả nào sau đây?
Đáp án: D
Cho tam giác có là trung điểm của , là trung điểm . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án: C
Cho tam giác với trung tuyến và trọng tâm . Khi đó
Đáp án: C
Điều tra về số con của 15 hộ gia đình trong một tổ dân số, với mẫu số liệu như sau
2 4 3 2 0 2 2 3 5 1 1 1 4 2 2
Mốt của mẫu số liệu trên là
Đáp án: A
Tứ phân vị của mẫu số liệu: 21; 35; 17; 43; 8; 59; 72; 119 là
Đáp án: A
Cho dãy số liệu thống kê
Phương sai của mẫu số liệu thống kê đã cho là
Đáp án: A
Giá trị bất thường của mẫu số liệu: 4; 4; 4; 4; 5; 20 là
Đáp án: A
Mệnh đề phủ định của mệnh đề là
Đáp án: B
Trong một mẫu số liệu, phương sai bằng
Đáp án: A
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 là
Đáp án: A
Đáp án: D
Với giá trị nào của tham số thì là nghiệm của bất phương trình ?
Đáp án: C
Một vật thể có thể tích là . Sai số tương đối của giá trị gần đúng không vượt quá
Đáp án: B
Cho 4 điểm . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án: B
Bảng dưới đây thống kê nhiệt độ (đơn vị: ) ở thành phố Hồ Chí Minh ngày 03/06/2021 sau một số lần đo
|
Giờ đo |
1h |
4h |
7h |
10h |
13h |
16h |
19h |
22h |
|
Nhiệt độ () |
27 |
26 |
28 |
32 |
34 |
35 |
30 |
28 |
a) Tìm số trung bình, trung vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
b) Em chọn số đặc trưng nào để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu trên? Vì sao?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Nhiệt độ trung bình là:
Sắp xếp mẫu số liệu thống kê nhiệt độ theo thứ tự không giảm là:
26 27 28 28 30 32 34 35
Vì số giá trị nên trung vị .
Phương sai của mẫu số liệu đó:
.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó là: .
Lưu ý: Nếu HS không thay số mà chỉ ghi công thức và kết quả thì trừ 0,1 đ ở mỗi phép toán.
b) Trong các số thu được ở câu a), em chọn số trung bình cộng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu. Vì các giá trị của mẫu số liệu gần nhau và không có giá trị trùng nhau.
Cho tứ giác Gọi lần lượt là trung điểm của .
a) Chứng minh .
b) Hãy biểu thị theo hai vectơ.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Ta có:
.
b) Ta có:
.
Cho tam giác và đường thẳng .
a) Tìm điểm để.
b) Tìm trên điểm sao cho nhỏ nhất.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Gọi là trung điểm của . Ta có: nên
.
Vậy nằm trong đoạn sao cho .
b) Theo ý a) ta có .
Khi đó với mọi điểm thì
.
Suy ra nhỏ nhất khi nhỏ nhất.
Vậy là hình chiếu vuông góc của trên .