Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2022-2023 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

Xác định tính đúng sai và tìm phủ định của mệnh đề:

Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó: $B = \{x\in Z | -1 \le x\le 2\}$

Xác định các tập hợp sau: a. $\left(-\infty ;2\right]\cap \left(0;5\right)$;             b. $\left[-2;2\right]\backslash \left(0;8\right)$.

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

      a. $y = \sqrt{x-2}$                                               b. $y=\sqrt{3-2x}+\frac{1}{x^2-3x}$.

Cho tam giác ABC có $AB=c=4,BC=a=5,AC=b=7$. Tính $\cos \widehat{ABC}$.

 Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $O$, $$M$$ là trung điểm $AB$;$AD=2a,AB=a$.

a.      Tìm 2 vectơ (khác $\overrightarrow{O}$) cùng phương với $\overrightarrow{DC}$.

b.     Tìm 2 vectơ (khác $\overrightarrow{O}$) ngược hướng với $\overrightarrow{AM}$.

c.      Chứng minh rằng: $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}$.

d.     Tính độ dài các vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$; $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}$.

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x+2y-6\le 0$.

Giả sử $CD=h$ là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được $AB=24m,\widehat{CAD}=63^{\circ },\widehat{CBD}=48^{\circ }$. Tính chiều cao $h$ của tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho tam giác  có $\sin C=2\sin B.\cos A.$ Chứng minh rằng $\Delta ABC$ cân.

Cho $A=\left[-4;5\right],B=\left[m-2;m+1\right]$. Tìm $m$ để $A\cup B$ là một đoạn.