Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

Cho mệnh đề P: “$$\forall x\in \mathbb{R},x^2+4x+5>0$$”. Phủ định của mệnh đề P là

Với giá trị thực nào của $x$ mệnh đề chứa biến $P\left(x\right):"2x^2-1<0"$: là mệnh đề đúng ?

Cho hai tập hợp $A=\left\{2,4,6,9\right\}$ và $B=\left\{1,2,3,4\right\}$.Tập hợp $A\backslash B$ bằng tập nào sau đây?

Cho biết $\cos \alpha =-\frac{2}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $E=\frac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }$?

Trong các tập hợp sau; tập hợp nào là tập con của tập $A=\left\{1;2;3;4\right\}$?

Cho $$A$$, $$B$$ là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên là tập hợp nào sau đây?

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho tập hợp $A=\left(2;+\infty \right)$. Khi đó $C_{\mathbb{R}}A$ là:

Tập hợp $X=\left\{n\in \mathbb{N}/2<n\le 5\right\}$ được viết dưới dạng liệt kê là

Cho hai tập hợp $A$ và $B$. Tập $$A\backslash B$$ được biễu diễn bằng hình nào dưới đây?

Cho hai tập hợp$$A=\left\{-1;0;2;3;4\right\}$$ và $$B=\left\{1;2;4\right\}$$ . Khi đó tập hợp A$\cap$B là

Một lớp $$10$$C của trường THPT Nguyễn Trãi có $$46$$ học sinh, trong đó có $$26$$ học sinh thích môn Ngữ Văn, $$16$$ học sinh thích môn Toán và $$12$$ học sinh không thích môn nào trong hai môn Ngữ Văn và Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh thích cả hai môn Ngữ Văn và Toán?

Cho tập hợp $E=\left\{x\in \mathbb{Z}|\left(x-5\right)\left(x^2-4x+3\right)=0\right\}$. Viết tập hợp bằng cách liệt kê phần tử.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}2x+y<0\\ x-y>1\end{array}$$ chứa điểm nào sau đây?

Phần không gạch chéo trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Cho góc nhọn $\alpha$ có $\tan \alpha =\frac{3}{4}$. Giá trị của $\cot \alpha$ bằng.

Cho tam giác $ABC$ có $a=7;b=9;c=4.$ Giá trị $\cos A$là

Cho tam giác $$ABC$$ có cạnh $$BC=4cm$$, $\widehat{BAC}=30^{\circ }$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x-2y<0\\ x+3y>-2\\ y-x<3\end{array}$$ chứa điểm nào sau đây?

Hình nào sau đây biễu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x-y<3$

Cho tam giác $ABC$. Tìm công thức sai.

Cho $\Delta ABC$có $BC=a,AC=b,AB=c$. Gọi S là diện tích tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trên nửa đường tròn đơn vị; cho điểm $M$ sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$ (hình vẽ)

Giá trị của $\cos \alpha$ bằng

Cho $\cos x=\frac{1}{2}$. Tính biểu thức $P=3{\sin }^{2}x+4{\cos }^{2}x$.

Cho $\Delta ABC$ có $BC=a,AC=b,AB=c$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Với góc $\alpha$ bất kì, thỏa mãn $0^{\circ }\le \alpha \le 180^{\circ }$, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Giá trị lớn nhất của biểu thức $F\left(x;y\right)=3x+y$ với $(x,y)$ thuộc miền tam giác $ABC$ kể cả các cạnh của tam giác đó (phần không tô đậm) là miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x\ge -1\\ x+y\le 2\\ y\ge 0\end{array}$ bằng

Cho tam giác ABC có góc $\hat{B}=50^{\circ }$, $\hat{C}=85^{\circ }$ và cạnh $a=\sqrt{2}$. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

Cho tam giác ABC có $AB=5cm$, $AC=8cm$ và $BC=7cm$ . Số đo góc $$A$$bằng

Cho $$\alpha$$ là góc tù và $$\sin \alpha =\frac{4}{5}$$. Giá trị của biểu thức $$A=2\sin \alpha -\cos \alpha$$ bằng

Cho tam giác $$ABC$$ có các góc $\hat{A}=15^{\circ },\hat{B}=45^{\circ }$. Tính tỉ số $\frac{AB}{AC}$.