Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

Hai chiếc tàu thủy đậu trên biển tại hai vị trí lần lượt là M, N cách nhau 400 m và thẳng hàng với điểm A là chân của một tháp hải đăng A Từ M và N người ta nhìn đỉnh B của tháp lần lượt dưới hai góc $\widehat{AMB}=30^{\circ },\widehat{ANB}=45^{\circ }$ (tham khảo hình vẽ sau). Chiều cao AB của tháp là: (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $$2x-5y+1\ge 0?$$

Cho tam giác $ABC$có $\hat{A}=30^{\circ }$, cạnh $BC=7cm$. Bán kính $R$của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$là

Tập xác định của hàm số $$y=\frac{\sqrt{x+4}}{3x-1}$$là:

Biết $\tan \alpha =4$, khi đó giá trị của biểu thức $A=\frac{2\sin \alpha -3\cos \alpha }{4\sin \alpha +\cos a}$bằng

Cho tập $X=\left\{x\in \mathbb{Z}|\left(x^2-4\right)\left(x+6\right)\left(2x^2-7x+5\right)=0\right\}.$ Tính tổng $S$các phần tử của tập $X.$

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: $\forall x\in \mathbb{R}:x^2+2x+2<0$là

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Cho hai tập hợp $$A=\left[m-10;m-2\right]$$; $$B=\left(1;6\right)$$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để $$A\cap B\ne \varnothing$$.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là

Cho tam giác $$ABC$$có $$a=8,b=3,\hat{C}=120^{\circ }.$$ Khi đó diện tích tam giác $$ABC$$ bằng

Phần không bị gạch, kể cả biên trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Cho hai tập hợp $$A=\left\{-2;0;4;9\right\},B=\left\{-2;4;9;18\right\}$$. Khi đó tập $$A\cap B$$là tập nào sau đây?

Tập xác định của hàm số $$y=\frac{9}{5-x}+\frac{1}{x^2+25}$$là:

Miền nghiệm của bất phương trình $3x-2y\ge -6$là miền mặt phẳng không bị gạch bỏ (không kể bờ), hình vẽ nào sau đây đúng ?

Tam giác $$ABC$$có $$\hat{B}=60^{\circ }$$, $\hat{C}=45^{\circ }$,$$AB=5$$. Tính cạnh $$AC$$.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một công ty cần thuê xe để chở $120$thùng sơn và $6,5$ tấn bột bả. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó loại xe A có $9$chiếc và loại xe B có $8$ chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa $20$ thùng sơn và $0,5$ tấn bột bả; mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa $10$ thùng sơn và $2$ tấn bột bả. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là thấp nhất?

Tập xác định của hàm số $$y=\frac{9}{\sqrt{x+4}}+\frac{\sqrt{7-2x}}{x^2-6x+5}$$là: