Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $\forall x\in \mathbb{R},x^2-3x+1\ge 0$ là

Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì nó có ba góc vuông” là

Cho các mệnh đề $P,Q$. Biết mệnh đề $P$ sai, $Q$ đúng. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Cho tập hợp $X=\left\{1;2;3\right\}$. Số tập con chứa hai phần tử của $X$ là

Cho tập hợp $$P$$ gồm các số tự nhiên là bội của $6$ và $4$. Tập hợp nào sau đây bằng $P$?

Cho các tập hợp $X=\left\{2;3;5\right\}$và $Y=\left\{3;6;8\right\}$. Tập hợp $X\cup Y$bằng

Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{Z}|\left|x\right|\le 7\right\}$ và $B=\left\{y\in \mathbb{Z}|y^2>30\right\}$. Gọi $X=A\cap B$, số phần tử của $X$bằng

Lớp 10A có 45 bạn học sinh trong đó có 25 bạn tham gia câu lạc bộ bóng đá, 28 bạn tham gia câu lạc bộ bóng rổ, 20 bạn tham gia câu lạc bộ cầu lông, 7 bạn tham gia cả ba câu lạc bộ và 3 bạn không tham gia câu lạc bộ nào. Số bạn chỉ tham gia một câu lạc bộ là

Cho tập hợp $M=\left\{x\in \mathbb{R}|-4\le x<8\right\}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tập hợp: $A=\left\{x\in \mathbb{R}|x-5<4-2x\right\}$. Hãy viết lại tập hợp $A$ dưới dạng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

Cho hai tập hợp $A=\left[-5;3\right),B=\left(1;+\infty \right)$. Khi đó $A\cap B$ là tập nào sau đây?

Cho các số thực a, b, c, d và $a<b<c<d$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $A=\left\{x\in R|x+2\ge 0\right\},B=\left\{x\in R|5-x\ge 0\right\}$. Khi đó $A\backslash B$ là

Gọi $A$ là tập hợp các ước số tự nhiên của $17682$, $B$ là tập hợp tất cả các ước số tự nhiên của $17703$. Số phần tử của tập hợp $A\cap B$ là

Cho các tập hợp $A=\left[m-1;m+3\right],B\left[-3;2\right]$. Tìm điều kiện của m để $A\subset B$.

Cho tập hợp $A=\left(0;+\infty \right)$ và $$B=\left\{x\in \mathbb{R}|\left(m+1\right)x^2-6x+8-2m=0\right\}$$. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để B có đúng hai tập con và $B\subset A$.

Cho các tập hợp $A=\left(\frac{m-1}{2};m+5\right],B=\left(-\infty ;-3-m\right]\cup \left(4-m;+\infty \right)$ khác tập rỗng. Tổng các giá trị nguyên của $m$ thuộc $\left[-10;10\right]$ để $A\backslash B=\varnothing$ là

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $3x+4y\le 12$?

Trong các cặp số sau đây, cặp số nào không là nghiệm của bất phương trình $$2x+y<1$$?

Hình vẽ sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào (phần không bị gạch)?

Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{c}x+y-2\le 0\\ 2x-3y+2>0\end{array}$$ ?

Phần không bị gạch chéo ở hình sau đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào ?

Miền tam giác $$ABC$$ kể cả ba cạnh $AB,BC,CA$trong hình là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left(x;y\right)$ thỏa mãn hệ bất phương trình$\{\begin{array}{l}x\ge -1\\ y\ge 0\\ 2x+y\le 4\\ x-y\le -1\end{array}$?

Một người thợ mộc làm một số bàn và ghế. Mỗi cái bàn khi bán lãi 150 nghìn đồng và mỗi cái ghế khi bán lãi 50 nghìn đồng. Người thợ mộc có thể làm tối đa 45 giờ và tốn 6 giờ để làm một cái bàn, 3 giờ để làm một cái ghế. Khách hàng yêu cầu người thợ làm số ghế ít nhất gấp ba lần số bàn để trang trí nột thất. Số tiền lãi người thợ mộc thu được nhiều nhất là

Cho góc $\alpha$ tù. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho $\sin x=\frac{1}{2}$. Tính giá trị biểu thức $P=3{\sin }^{2}x+4{\cos }^{2}x$.

Đơn giản biểu thức $G=\left(1-{\sin }^{2}x\right){\cot }^{2}x+1-{\cot }^{2}x$, ta được kết quả là

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P={\cos }^{4}x-{\cos }^{2}x+{\sin }^{2}x$.

Cho $\sin \alpha =\frac{1}{3}$, với $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$. Tính $\cot \alpha$.

Cho $\tan \alpha =-2$. Tính $P=\frac{\sin \alpha -\cos \alpha }{{\sin }^3\alpha +3{\cos }^3\alpha +2\sin \alpha }$.

Giá trị của $M={\cos }^2{0}^{\circ }+{\cos }^2{1}^{\circ }+{\cos }^2{2}^{\circ }+{\cos }^2{3}^{\circ }+....+{\cos }^{2}179^{\circ }+{\cos }^{2}180^{\circ }$ là

Biết $(1+\tan x+\frac{1}{\cos x})(1+\tan x-\frac{1}{\cos x})+2=2({\tan }^{n}x+{\cot }^{m}x)$với điều kiện biểu thức có nghĩa. Khi đó $2m-n$có giá trị bằng

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Cho tam giác $$ABC$$ nhọn có $$BC=3a$$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $$ABC$$ là $$R=a\sqrt{3}$$. Tính số đo góc $$A$$.

Cho tam giác $ABC$có ba đường trung tuyến $m_a,m_b,m_c$thỏa mãn $m_a^2+m_b^2=5m_c^2$. Khi đó tam giác $ABC$là tam giác gì?

Cho tam giác $ABC$ có $\hat{B}=120^{\circ }$, cạnh $AC=2\sqrt{3}\mathrm{cm}$. Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng

Cho tam giác $ABC$. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

Một tam giác có ba cạnh là $52$, $56$, $60$. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng

Gọi $M=m_a^2+m_b^2+m_c^2$ là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác $ABC$. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Tam giác $ABC$ có $AB=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2},BC=\sqrt{3},CA=\sqrt{2}$. Gọi $D$ là giao điểm của đường phân giác trong góc $A$ với cạnh $BC$. Khi đó số đo góc $\widehat{ADB}$ bằng

Cho 20 đường tròn giống hệt nhau được đặt tiếp xúc nhau như hình bên.

Các điểm A, B và C là tâm của các đường tròn. Giá trị $\frac{\sin \widehat{ABC}}{\sin \widehat{BAC}}$ bằng

Thiết kế mặt cắt của lề đường cho đường dành cho xe buýt không người lái được thể hiện trong hình dưới đây. Mảnh kim loại $CD$ được đặt vào bê tông và được sử dụng để điều khiển hướng và tốc độ của xe buýt. Tính độ dài $CD$.

Cho hình vẽ bên với $M$là điểm bên trong tam giác sao cho $\widehat{AMB}=\widehat{BMC}=\widehat{CMA}=120^{\circ }$.

Đặt $MA=x;MB=y;MC=z$. Biết rằng các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn hệ phương trình

$\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2+xy=5\\ y^2+z^2+yz=6\\ x^2+z^2+xz=7\end{array}$. Tính giá trị của biểu thức $S=xy+yz+xz$.