Câu 1
Cho , và . Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
4/24 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 20 câu còn lại.
Cho , và . Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án: D
Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 11B có 15 học sinh giỏi Văn, 22 học sinh giỏi Toán. Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 11B có 40 học sinh, và có 14 học sinh không đạt học sinh giỏi.
Đáp án: D
Cho ; . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: C
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
Đáp án: C
Mệnh đề nào dưới đây là một mệnh đề đúng?
Đáp án: C
Phủ định của mệnh đề: “Phương trình có nghiệm hữu tỉ” là:
Đáp án: A
Cho tập hợp , tập là tập nào sau đây?
Đáp án: D
Cho tập hợp . Tập hợp X được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:
Đáp án: B
Cho mệnh đề chứa biến :" là số nguyên tố". Với giá trị nào của thì trở thành mệnh đề đúng?
Đáp án: C
Cho tập hợp Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
Đáp án: B
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

Đáp án: B
Một gia đình cần ít nhất 2,3kg protein và 1,2kg chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt gà chứa 25
Đáp án: C
Cho tam giác có . Tính độ dài cạnh có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Đáp án: D
Cho tam giác có . Diện tích tam giác có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Đáp án: C
Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào?
Đáp án: B
Cho bất phương trình có tập nghiệm là . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án: B
Cho tam giác có ; ; . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: A
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình .
Đáp án: C
Phần tô đậm (không tính bờ) trong hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Đáp án: C
Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau đây?
Đáp án: B
Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề P: .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Theo quy tắc phủ định của mệnh đề chứa ký hiệu tồn tại (), ta chuyển thành và phủ định mệnh đề phía sau ( thành ).
Vậy mệnh đề phủ định là .
(a) Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số: .
(b) Cho tập hợp . Xác định phần bù của tập hợp B trong tập số thực.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Xác định tập hợp và biểu diễn:
Ta thấy hai khoảng và không có phần tử chung nào vì .
Do đó:
Biểu diễn trên trục số: Vẽ một trục số và gạch chéo toàn bộ trục số (hoặc vẽ trục số trống không có phần tử nào được chọn).
b) Xác định phần bù của tập hợp :
Tập hợp được viết dưới dạng khoảng nửa khoảng là: .
Phần bù của trong (ký hiệu là ) là tập hợp các phần tử thuộc nhưng không thuộc :
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Bước 1: Vẽ đường thẳng
Đi qua hai điểm và .
Xét điểm , ta có: (đúng).
Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa gốc tọa độ (tính cả bờ ).
Bước 2: Vẽ đường thẳng
Đi qua hai điểm và .
Xét điểm , ta có: (đúng).
Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa gốc tọa độ (tính cả bờ ).
Kết luận: Miền nghiệm của hệ là phần giao của hai miền nghiệm trên (phần không bị gạch chứa gốc tọa độ , kể cả các đoạn đường thẳng ranh giới).

Từ vị trí người ta quan sát một cái cây cao (như hình vẽ). Biết . Tính chiều cao cây (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Xét tam giác vuông tại (vì theo mô hình mặt đất phẳng), ta tính độ dài cạnh và góc :
Ta có góc . Do đó góc là:
Xét tam giác vuông tại , ta tính độ dài đoạn :
Chiều cao của cây là đoạn , được tính bằng:
Làm tròn đến hàng phần chục (hàng phần mười), ta được chiều cao của cây là: