Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 THPT Lê Trọng Tấn (Tân Phú - TP.HCM) có đáp án

Biểu diễn chúng trên trục số

0.25

$(-3;5]\cap (2;+\infty )=\left(2;5\right]$

0.25

Để $A\subset B$ thì $-3<m-3<m+2<5$

0.25

$\{\begin{array}{l}-3<m-3\\ m+2<5\end{array}\iff 0<m<3$. Suy ra có 2 giá trị nguyên của $m$ để: $A\subset B$

0.25

Dùng công thức Heron ta tính được diện tích của tam giác là $S_1=\frac{15\sqrt{19}}{4}$ m².

0.25

Ta có: $S_1=pr$ ta tính được bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là $r=\frac{15\sqrt{19}}{38}$ m.

0.25

Tính được diện tích hình tròn là $S_2=\pi r^2=\frac{225\pi }{76}$ m².

0.25

Diện tích cần sơn là $S=S_1-S_2=\frac{15\sqrt{19}}{4}-\frac{225\pi }{76}\approx 7,045$ m².

Số tiền cần bỏ ra bằng $S.350\approx 2466$ nghìn đồng.

0.25

Gọi $x$ là số m² đất trồng đậu, $y$ là số m² đất trồng cà. Điều kiện $x\ge 0$, $y\ge 0$.

Số tiền thu được là $T=3x+4y$ triệu đồng.

Theo bài ra ta có $\{\begin{array}{l}x+y\le 8\\ 20x+30y\le 180\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$ $\iff$$\{\begin{array}{l}x+y\le 8\\ 2x+3y\le 18\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$

0.25*2

Đồ thị:

Dựa đồ thị ta có tọa độ các đỉnh $A\left(0;6\right)$, $B\left(6;2\right)$, $C\left(8;0\right)$, $O\left(0;0\right)$.

0.25

Tính giá trị của biểu thức $T=3x+4y$ tại các đỉnh của tứ giác $$OABC$$, ta thấy T lớn nhất khi $x=6$; $y=2$.

Vậy số tiền mà hộ nông dân thu được nhiều nhất là $T=3\times 6+4\times 2=26$ (triệu đồng).

0.25