Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 THPT Minh Hà (Hà Nội) có đáp án

Tập hợp $E=\{x\in \mathbb{Z}|-1<x\le 3\}$ bằng tập nào sau đây?

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Cho tam giác $ABC$ có diện tích $S$ và các cạnh $BC=a,AC=b,AB=c$. Kí hiệu $p$ và $R$ lần lượt là nửa chu vi và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Công thức nào dưới đây đúng?

Mỗi học sinh của nhóm A đều thích môn Toán hoặc môn Tiếng Anh. Biết rằng có 15 bạn thích môn Toán, 10 bạn thích môn Tiếng Anh và 7 bạn thích cả hai môn. Hỏi nhóm A có bao nhiêu học sinh?

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây (kể cả đường thẳng) là miền nghiệm của bất phương trình: $3x+2y\ge 6$?

Cho mệnh đề "$\forall x\in \mathbb{R},x^2-2x+5<0$". Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

Cho biểu thức $A=\frac{\tan \alpha -\sin \alpha }{\cos \alpha -1}\cdot \tan \left({90}^{\circ }-\alpha \right)$ với $0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$. Rút gọnA.

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x-y+2>0\\ 2x+y-1<0\end{array}$?

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn (1): $ax+by+c>0$; với $a^2+b^2\ne 0$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

Tam giác $ABC$ có $\hat{B}=30^{\circ },\hat{C}=45^{\circ }$ và $AB=5$. Tính độ dài cạnh $AC$?

Cho các tập hợp $A=\left(-\infty ;1\right),B=\left[-2;3\right)$ và $C=\left[0;5\right]$. Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Cho $\sin \alpha =\frac{1}{5}\left({90}^{\circ }<\alpha <{180}^{\circ }\right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $BA=6,BC=4\sqrt{2}$ và góc $\hat{B}=45^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho hệ bất phương trình (1): $\{\begin{array}{l}2x-y\ge -2\\ x-2y\le -4\\ x+y\le 5\end{array}$.

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề đúng?

A: 2 là một số nguyên dương.

B: Brazil là một nước thuộc Châu Âu phải không?

C: Phương trình $x^2+3x-4=0$ có hai nghiệm trái dấu.

D: Nếu một tam giác có một góc bằng $60^{\circ }$ thì tam giác đó là tam giác đều.

F: Nếu n là số nguyên chẵn thì n chia hết cho 2.

Cho hai tập hợp $A=\left\{1;2;4;8;12\right\}$ và $B=\left\{-1;0;8;10\right\}$. Tập hợp $A\cup B$ có bao nhiêu phần tử?

Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $BC=a=13,AC=b=7,AB=c=8$. Tính $\cos A$?

Để tính độ dài $MN$ của một đường hầm đi xuyên núi, người ta dựng một đường gấp khúc $ABC$ ở chân núi, trong đó mỗi vị trí $A$ và $C$ đều cách lối vào hầm $1\mathrm{km}$ ($AM=CN=1\mathrm{km}$). Giả sử các số liệu được cho như trong hình vẽ dưới ($AB=3,6\mathrm{km},BC=4,2\mathrm{km},\hat{B}=140^{\circ }$). Độ dài $MN$ của đường hầm xuyên núi đó là bằng bao nhiêu kilomet? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại I cần $2\mathrm{kg}$ nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lợi nhuận 40000 đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần $3\mathrm{kg}$ nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lợi nhuận 30000 đồng. Xưởng có $160\mathrm{kg}$ nguyên liệu và tối đa 1200 giờ làm việc. Giả sử $x,y$ lần lượt là số kg sản phẩm loại I và loại II mà xưởng sản xuất được. Hỏi xưởng cần sản xuất tổng bao nhiêu kilogam hai sản phẩm trên để thu mức lãi cao nhất?

Cho hai tập hợp $A=\{x\in \mathbb{R}|\left(x^2-4\right)\left(x^2-7x+m-3\right)=0\}$ và $B=\left(0;+\infty \right)$ (với m là tham số). Tìm điều kiện của m để $A\cap B$ có đúng 3 phần tử và tích của 3 phần tử đó bằng 24.