Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT A Hải Hậu (Nam Định) năm 2022-2023 có đáp án - Mã đề 123

 Cho $n$ là số tự nhiên. Xét hai mệnh đề chứa biến:

$P$: “Số tự nhiên $n$ chia hết cho 16”;

$Q$: “Số tự nhiên $n$ chia hết cho 8”.

a) Phát biểu mệnh đề $P\Rightarrow Q$. Xét tính đúng sai của mệnh đề đó.

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề $P\Rightarrow Q$. Xét tính đúng sai của mệnh đề đó.

Cho hai tập hợp $$A=\left\{1;2;3;7\right\}$$ và tập $$B=\left\{2;4;6;7;8\right\}$$. Tìm $A\cup B;$$$A\cap B$$ và $$A\backslash B$$.

a) Tìm tập xác định của hàm số $$y=\sqrt{4-x}+\sqrt{x-2}$$.

b) Cho hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^2$. Tính $f\left(1\right)$ và chỉ ra tập giá trị của hàm số này. Tìm $x$ sao cho $y=-8$.

Cho hàm số $y=\left(16-m^2\right)x+3$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Cho hai tập hợp $$A=\left(m-1;4\right]$$ và $$B=\left(-2;2m+2\right]$$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $$m$$ để hai tập hợp đã cho khác rỗng và $$A\subset B$$.

Ông An cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép để xây dựng công trình. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 tấn xi măng và 0,6 tấn thép, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Tính số xe loại A và loại B cần thuê để ông An mất ít tiền thuê xe nhất.