Câu 1
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
5/25 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 20 câu còn lại.
Đáp án: C
Hệ bất phương trình nào sau đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đáp án: D
Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
Đáp án: C
Miền nghiệm (là miền không bị gạch) của bất phương trình là
Đáp án: D
Tính giá trị của biểu thức .
Đáp án: C
Cho mệnh đề chứa biến với là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:
Đáp án: C
Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

Đáp án: A
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: .
Đáp án: B
Cho tập hợp . Số tập con của tập hợp là:
Đáp án: B
Cho , liệt kê các phần tử của tập .
Đáp án: D
Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Đáp án: B
Chọn công thức đúng.
Đáp án: D
Cho tam giác , biết Số đo gócgần giá trị nào nhất trong các giá trị sau:
Đáp án: B
Đáp án: D
Câu nào sau đây không là mệnh đề?
Đáp án: D
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình .
Đáp án: C
Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Đáp án: A
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình ?
Đáp án: C
Cho , là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?

Đáp án: B
Cho tập hợp ; tập hợp ;Tìm
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho tam giác có Tính cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Cho tam giác có Tính cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Áp dụng định lí côsin trong tam giác :
.
Áp dụng định lí sin:
.
Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng N80°E với vận tốc 20 km/h. Sau khi đi được 30 phút, tàu chuyển sang hướng E20°S giữ nguyên vận tốc và chạy tiếp 36 phút nữa đến đảo Cát Bà. Hỏi khi đó tàu du lịch cách vị trí xuất phát bao nhiêu kilômét?

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Giả sử tàu du lịch xuất phát từ điểm , chuyển động theo hướng N80°E tới sau đó chuyển hướng E20°S tới điểm như hình vẽ dưới đây.

+ Tàu chạy từ đến với vận tốc trong phút () nên:
+ Tàu chạy từ đến với vận tốc trong phút () nên:
.Áp dụng định lí côsin cho tam giác ta được:
Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin Avà vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau:
a) Một người có thể tiếp nhận được mỗi ngày không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B.
b) Một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B.
c) Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày số đơn vị vitamin B phải nhiều hơn số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Biết giá một đơn vị vitamin A là 9 đồng và giá một đơn vị vitamin B là 7,5 đồng.
Tìm phương án dùng vitamin A và vitamin B thỏa mãn các điều kiện trên sao cho số tiền phải trả ít nhất.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi lần lượt là số đơn vị (hàng trăm) vitamin A và B để một người cần dùng trong một ngày.
Theo bài ra ta cần tìm thỏa mãn hệ để đạt giá trị nhỏ nhất.Miền nghiệm của hệ bất phương trình là hình lục giác kể cả các cạnh của lục giác (trừ đỉnh ).
Tính giá trị của biểu thức đạt tại các đỉnh của lục giác này ta được giá trị nhỏ nhất là .
Vậy mỗi ngày mỗi người cần nạp 100 đơn vị vitamin A và 300 đơn vị vitamin B để vẫn thỏa mãn được lượng vitamin A và vitamin B cần thiết cho cơ thể mà số tiền phải trả là ít nhất.