Câu 1
Cho tam giác với các cạnh . Gọi lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, nửa chu vi và diện tích của tam giác . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Cho tam giác với các cạnh . Gọi lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, nửa chu vi và diện tích của tam giác . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Đáp án: C
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình
Đáp án: D
Đáp án: A
Ký hiệu nào sau đây để chỉ không phải là một số hữu tỉ
Đáp án: D
Cho và là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?
Đáp án: A
Cho tam giác có , . Tính .
Đáp án: A
Phần không bị gạch dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

Đáp án: C
Cho tập hợp là tập hợp nào sau đây?
Đáp án: C
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Đáp án: A
Cho có . Diện tích của tam giác là
Đáp án: A
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đáp án: B
Đáp án: D
Cho là hai điểm trên đường tròn tâm ( không đi qua ) và là một điểm trên đoạn . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Cho tam giác , có . Độ dài cạnh có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Đáp án: A
Cho mệnh đề : “4 là số chẵn” và mệnh đề : “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam”. Phát biểu nào sau đây là phát biểu của mệnh đề ?
Đáp án: D
Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng
Đáp án: A
Cho tập . Số phần tử của tập là
Đáp án: A
Cho ;. Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa ?
Đáp án: B
Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án: D
Cho góc . Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án: C
Cho tứ giác . Xét hai mệnh đề
: “ Tứ giác là hình thoi”. : “ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc”.
Phát biểu mệnh đề .
Đáp án: A
Tìm để bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất hai ẩn: .
Đáp án: B
Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án: D
Cho tam giác thỏa mãn . Khi đó, góc có số đo là
Đáp án: C
Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?
Đáp án: B
Cho tam giác . Tìm công thức sai?
Đáp án: B
Mệnh đề phủ định của mệnh đề là
Đáp án: B
Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau đây?
Đáp án: C
Cho . Tính ?
Đáp án: C
Cho có , , . Tính
Đáp án: C
Một lớp học có học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền. Có em đăng kí môn bóng đá, em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng kí chơi cả hai môn?
Đáp án: B
Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề?
Đáp án: D
Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Đáp án: C
Cho tập hợp . Tập là tập hợp nào sau đây?
Đáp án: D
Cho hệ bất phương trình . Gọi là tập nghiệm của bất phương trình (1), là tập nghiệm của bất phương trình (2) và là tập nghiệm của hệ thì
Đáp án: C
Cho tập và . Xác định các tập hợp:
.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng.
|
|
Điều hòa hai chiều |
Điều hòa một chiều |
|
Giá mua vào |
20 triệu đồng/1 máy |
10 triệu đồng/1 máy |
|
Lợi nhuận dự kiến |
3,5 triệu đồng/1 máy |
2 triệu đồng/1 máy |
Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại, nếu là chủ cửa hàng thì em cần đầu tư kinh doanh mỗi loại bao nhiêu máy để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi lần lượt là số máy điều hòa hai chiều và số máy điều hòa một chiều mà chủ cửa hàng đầu tư .
Vì nhu cầu của thị trường không vượt quá 100 máy cả hai loại nên .
Số tiền đầu tư là (triệu đồng).
Vì số vốn ban đầu không qua 1,2 tỉ nên .
Lợi nhuận thu về dự kiến: (triệu đồng).
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của trên miền hệ bất phương trình: .

Miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là tứ giác với .
Chứng minh rằng tam giác vuông tại nếu
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Thay
. Vậy tam giác vuông tại .