Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hướng Hóa (Quảng Trị) năm 2022-2023 có đáp án - Mã đề 101

25 câu · Đề giữa kì 1

5/25 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 20 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho tam giác có độ dài ba cạnh là . Gọi là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cho hai mệnh đề : “Tứ giác ABCD là hình thoi.” ;: “Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau.” Hãy phát biểu mệnh đề

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Cho . Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Ký hiệu nào sau đây là để chỉ “ không phải là số hữu tỉ”?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Giá trị của bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Cho tam giác . Tìm công thức đúng?   

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho . Tập hợp nào sau đây là tập con của tập ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Trong các câu dưới đây câu nào là mệnh đề chứa biến?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “” là:        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Miền không bị gạch chéo là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

Miền không bị gạch chéo là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Giá trị lớn nhất của biểu thức với thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Cho hai tập hợp khi đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

 Miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Câu tự luận
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.    
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Vẽ đường thẳng d: . d  đi qua ,
Lấy điểm , ta có: (đúng
Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm (miền không bị gạch), kể cả .
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x+ y > - 2 trên mặt phẳng tọa độ    (ảnh 1)
 

Câu 22

Câu tự luận
Cho tam giác có . Tính cạnh b và diện tích của tam giác .
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta lại có: .
Ta có .

Câu 23

Câu tự luận

Lớp 10A có 25 học sinh giỏi môn Toán, 20 học sinh giỏi môn Văn, 10 học sinh giỏi cả môn Toán và Văn, 5 học sinh không giỏi môn nào trong cả hai môn nói trên. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Lớp 10A có 25 học sinh giỏi môn Toán, 20 học sinh giỏi môn Văn, 10 học sinh giỏi cả môn Toán và Văn, 5 học sinh không giỏi môn nào trong cả hai môn nói trên. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh? (ảnh 1)
Số học sinh chỉ giỏi môn Toán: (h/s
Số học sinh chỉ giỏi môn Văn: (h/s)
Số học sinh lớp 10A: (h/s)
 

Câu 24

Câu tự luận
Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là và (hình vẽ minh họa). Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là 40m và bờ biền có phương nằm ngang. Hỏi ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 30 độ và 55 độ (hình vẽ minh họa) (ảnh 1)
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 30 độ và 55 độ (hình vẽ minh họa) (ảnh 2)

Gọi C là vị trí ngọn hải đăng và H là hình chiếu vuông góc của C trên bờ biển AB.

Khi đó độ dài đoạn CH là khoảng cách từ ngọn hải đăng tới bờ biển.

Ta có , , .

Áp dụng định lí sin:

+ Trong tam giác ABC ta có: .

+ Trong tam giác vuông AHC ta có: .

Vậy khoảng cách từ ngọn hải đăng đến bờ biển là 38,8 m.

Câu 25

Câu tự luận

Một người ăn kiêng muốn trộn hai loại thức ăn và , để tạo ra một hỗn hợp chứa ít nhất protein, ít nhất canxi và không quá . Giá trị dinh dưỡng của thức ăn loại và loại được cho trong bảng sau:

Thức ăn

Protein (g/ly)

Canxi (mg/ly)

Calo (ly)

A

20

20

100

B

10

50

150

Biết rằng giá tiền một ly thức ăn loại A là đồng, một ly thức ăn loại B là đồng.

Hỏi người ăn kiêng phải sử dụng bao nhiêu ly thức ăn mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất?
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi lần lượt là số ly thức ăn loại và loại người ăn kiêng sử dụng. Đk: .

Số tiền người ăn kiêng bỏ ra: đồng

Từ giả thiết của bài toán ta viết lại bằng hệ bất phương trình sau đây:

Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên như sau:

Một người ăn kiêng muốn trộn hai loại thức ăn A và B, để tạo ra một hỗn hợp chứa ít nhất 50g protein, ít nhất 130mg canxi và không quá 550 calo. Giá trị dinh dưỡng của thức ăn loại A và loại B được cho trong bảng sau: (ảnh 1)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền trong của tam giác , kể cả 3 cạnh của tam giác đó.

Ta có: .

Ta có: đồng; đồng; f(4; 1) = 530 000 đồng.

Vậy người ăn kiêng phải sử dụng 1 ly thức ăn loại và 3 ly thức ăn loại B.