Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Kiên Lương (Kiên Giang) năm 2022-2023 có đáp án

25 câu · Đề giữa kì 1

6/25 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 19 câu còn lại.

Câu 1

Câu tự luận

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a) $(- \infty; 1] \cap [- 7; 5]$ . b) $(- 2; 6) \cup [4; + \infty)$ . c) $R \ (- 4; + \infty)$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

(- \infty; 1] \cap [- 7; 5] = [- 7; 1]

(- 2; 6) \cup [4; + \infty) = (- 2; + \infty)

R \ (- 4; + \infty) = (- \infty; - 4]

Câu 2

Câu tự luận

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $2 x - y \geq 2$ trên mặt phẳng toạ độ.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

· Vẽ đường thẳng $(d) : 2 x - y = 2$ .

Ta lấy toạ độ: $(0; - 2)$ và $(1; 0)$

· Lấy điểm $O (0; 0) \in / (d)$ . Ta có: $2.0 - 0 < 2$

Vậy nửa mặt phẳng không chứa điểm

O

(kể cả đường thẳng

(d)

) là miền nghiệm của bpt.

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x- y > 2 trên mặt phẳng toạ độ (ảnh 1)

Câu 3

Câu tự luận

a) Tính diện tích tam giác $A B C$ có các cạnh $B C = 6 cm$ , $A C = 7 cm$ , $A B = 5 cm$ .

b) Cho tam giác $A B C$ có $A = 6 0^{\circ}$ , $A C = 10$ , $A B = 6$ . Tính độ dài cạnh $B C$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Tính diện tích tam giác $A B C$ có các cạnh $B C = 6 cm$ , $A C = 7 cm$ , $A B = 5 cm$ .

* Đặt $a = 6 cm$ , $b = 7 cm$ , $c = 5 cm \Rightarrow$ Nửa chu vi: $p = 9$ .

* Diện tích tam giác

A B C

S = 9. (9 - 6) . (9 - 7) . (9 - 5) = 66

(đvdt)

b) Cho tam giác $A B C$ có $A = 6 0^{\circ}$ , $A C = 10$ , $A B = 6$ . Tính độ dài cạnh $B C$ .

* Đặt $A C = b = 10$ , $A B = c = 6$ , $B C = a$

* Ta có:

a = b^{2} + c^{2} - 2 b c . cos A = 219

Câu 4

Câu tự luận

Cho tập hợp $A$ và $B$ thỏa $C_{R} A = [- 10; 2023)$ và $C_{R} B = (- 12; 2022]$ . Xác định tập hợp $C_{R} (A \cap B)$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho tập hợp

A

và

B

thỏa

C_{R} A = [- 10; 2023)

và

C_{R} B = (- 12; 2022]

. Xác định tập hợp

C_{R} (A \cap B)

· $C_{R} A = [- 10; 2023) \Rightarrow A = (- \infty; - 10) \cup [2023; + \infty)$

· $C_{R} B = (- 12; 2022] \Rightarrow B = (- \infty; - 12] \cup (2022; + \infty)$

C_{R} (A \cap B) = (- 12; 2023)

Câu 5

Câu tự luận

Bạn $A$ đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn $A$ tới chiếc diều và phương nằm ngang) là $α = 3 5^{\circ}$ ; khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt bạn $A$ là $1, 5 m$ . Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, bạn $B$ cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là $β = 7 5^{\circ}$ ; khoảng cách từ mặt đất đến mắt bạn $B$ cũng là $1, 5 m$ . Biết chiều cao của tòa nhà là $h = 20 m$ (hình vẽ). Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so mặt đất? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là alpha = 35 độ khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt bạn A là 1,5m (ảnh 1)

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

· Ta có: $A C E = 9 0^{\circ} - 3 5^{\circ} = 5 5^{\circ}; B C H = 9 0^{\circ} - 7 5^{\circ} = 1 5^{\circ} \Rightarrow A C B = 4 0^{\circ}$

và $A B = h = 20 m$

· Xét tam giác $A B C$ , ta có: $\frac{A C}{s i n B} = \frac{A B}{s i n C} \Rightarrow A C = \frac{20. s i n 1 5 ^{\circ}}{s i n 4 0 ^{\circ}} \approx 8, 05$

· Xét tam giác vuông $A C E$ , ta có: $C E = C A . sin 3 5^{\circ} \approx 4, 6$

· Suy ra chiều cao là: $C E + E K \approx 4, 6 + 1, 5 + 20 = 26, 1$

Câu 6

Trong các câu sau đây, câu nào không phải là mệnh đề?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho mệnh đề $" \forall x \in R : x^{2} + x + 2022 > 0 "$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho hai tập hợp $X = {1; 3; 5; 6}$ , $Y = {0; 2; 3; 6; 7}$ . Tập hợp $X \cap Y$ bằng tập hợp nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho tập hợp $X = {x \in R ∣ x \geq 5}$ . Tập hợp $X$ được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Cho tập $A = {1; 2; 3; a}$ . Tập nào sau đây không phải là tập con của $A$ ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Bất phương nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn (với $x$ , $y$ , $z$ là các ẩn)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của bất phương trình $5 x - 2 y + 2 \leq 0$ ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Giá trị $cos 4 5^{\circ} + sin 4 5^{\circ}$ bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cho góc $α$ là góc tù. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Gọi $S$ là diện tích của tam giác $A B C$ , công thức nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Tam giác $A B C$ có $A = 12 0^{\circ}$ , mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tập hợp

A = {x \in Z (3 x^{2} - x - 4) (x - 3) = 0}

có bao nhiêu phần tử?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Lớp $10 A 2$ có 35 học sinh trong đó có 15 bạn học sinh thích môn Văn, 17 học sinh thích môn Lý và 7 học sinh không thích cả hai môn Văn và Lý. Hỏi lớp $10 A 2$ có bao nhiêu bạn học sinh vừa thích môn Văn vừa thích môn Lý?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung

Phần không tô đậm trong hình vẽ bên dưới (không kể bờ) là miền nghiệm của bất phương trình nào?

A
$3 x + 2 y < 6$ .
B
$2 x + 3 y < 6$ .
C
$3 x + 2 y > 6$ .
D
$2 x + 3 y > 6$ .

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 22

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $⎩ ⎨ ⎧ 3 x + y > 9 x - y \geq - 3 y < 6$ là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Cho $α$ là góc tù và $sin α = \frac{5}{13}$ . Giá trị của biểu thức $3 sin α + 2 cos α$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Cho tam giác $A B C$ có $A B = 10$ , $C = 6 0^{\circ}$ . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Cho tam giác

A B C

có

A B = 2

A C = 22

cos (B + C) = - \frac{2}{2}

. Độ dài cạnh

B C

Đáp án và lời giải

Đáp án: D