Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Kim Sơn A (Ninh Bình) năm 2023-2024 (có đáp án)

39 câu · Đề giữa kì 1

4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề toán học?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho mệnh đề P:"∀x∈ℝ, x2−x+7≠0". Phủ định của mệnh đề là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cho hai mệnh đề P: “Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng ”, Q: “Tứ giác nội tiếp đường tròn”. Hãy phát biểu mệnh đề “”.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

 Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “2 là một số tự nhiên”?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Cho tập hợp , . Tập hợp bằng tập hợp nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Câu 8: Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?   (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho hai tập hợp và . Số phần tử của tập hợp là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho bất phương trình . Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

 Trong các hệ sau, hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho hệ bất phương trình . Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Biết thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Cho góc thỏa mãn: . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cho tam giác ABC có . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Tam giác có . Tính diện tích tam giác .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

 Tam giác có góc bằng và cạnh . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Vectơ có điểm đầu là , điểm cuối là được kí hiệu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Cho hai vecto và cùng phương. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Cho bốn điểm phân biệt . Vectơ tổng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Cho tam giác có lần lượt là trung điểm của , vectơ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Cho hình bình hành, biết điểm thỏa mãn: Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

 Khẳng định nào sau đây là mệnh đề chứa biến?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Cho hai tập hợp và Xác định tập hợp

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Cho tập Khẳng định nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Trong số học sinh của lớp có bạn đạt học lực giỏi, bạn đạt hạnh kiểm tốt, trong đó có bạn vừa đạt học lực giỏi, vừa đạt hạnh kiểm tốt. Biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải đạt học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt, số bạn không được khen thưởng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Bạn An làm một bài thi giữa kỳ I môn Toán. Đề thi gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm và 6 câu hỏi tự luận. Khi làm đúng mỗi câu trắc nghiệm được 0,2 điểm, làm đúng mỗi câu tự luận được 0,5 điểm. Giả sử bạn An làm đúng x câu trắc nghiệm, y câu tự luận. Viết bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y để đảm bảo bạn An được ít nhất 9 điểm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Câu 30: Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?   (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 31

 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 32

Tam giác có và . Tính độ dài cạnh .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 33

Một chiếc thuyền xuất phát từ cảng chạy ra biển theo một đường thẳng được 3 km thì rẽ sang phải theo hướng lệch với hướng ban đầu một góc và đi thẳng theo hướng đó thêm 6 km nữa thì dừng lại. Hỏi tại vị trí mới này, chiếc thuyền cách vị trí xuất phát ban đầu của nó bao nhiêu km? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 34

 Cho hình vuông . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 35

Cho tam giác vuông cân tại , có cạnhbằng Vectơ có độ dài bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 36

Câu tự luận

PHẦN II. PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm)

(0,5 điểm).

Cho hình bình hành . Chứng minh rằng: .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có \[\overrightarrow {AB}  + \o (ảnh 1)

Ta có ,

mà tứ giác là hình bình hành nên \[\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \]

Vậy .

Câu 37

Câu tự luận

(0,5 điểm).

Cho hai tập hợp và Hãy liệt kê tất cả các tập hợp thỏa mãn

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Để thì . Suy ra tất cả có 8 tập là

; ; ; ;

; ; ;.

Câu 38

Câu tự luận

(1,0 điểm).

a) Biểu diễn trong hệ trục tọa độ miền nghiệm của bất phương trình

b) Một cửa hàng dự định làm kệ sách và bàn làm việc để bán. Mỗi kệ sách cần 5 giờ chế biến gỗ và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi bàn làm việc cần 10 giờ chế biến gỗ và 3 giờ hoàn thiện. Mỗi tháng cửa hàng có không quá 600 giờ để chế biến gỗ và không quá 240 giờ để hoàn thiện. Lợi nhuận dự kiến của mỗi kệ sách là 400 nghìn đồng và mỗi bàn làm việc là 750 nghìn đồng. Mỗi tháng cửa hàng cần làm bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm .

Lấy điểm có đúng.

Suy ra miền nghiệm của BPT đã cho là nửa mặt phẳng bờ (kể cả ) chứa điểm như hình vẽ

a) Biểu diễn trong hệ trục tọa độ \(O (ảnh 1)

b) Giả sử trong mỗi tháng cửa hàng cần làm kệ sách và bàn làm việc. \((x,y \in N)\)

Từ giả thiết, ta được hệ bất phương trình:

Mỗi tháng khi bán kệ sách và bàn làm việc lợi nhuận thu được là

. (nghìn đồng)

Ta cần tìm giá trị lớn nhất của khi thỏa mãn hệ bất phương trình trên.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác với tọa độ các đỉnh .

a) Biểu diễn trong hệ trục tọa độ \(O (ảnh 2)

Tính giá trị của biểu thức tại các đỉnh của tứ giác này

So sánh các giá trị thu được của ta được giá trị lớn nhất cần tìm là

Vậy trong mỗi tháng cửa hàng cần làm kệ sách và bàn làm việc để lợi nhuận thu được là lớn nhất.

Câu 39

Câu tự luận

(1,0 điểm).

a) Cho tam giác có . Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho , Tính góc B và cạnh AM.

b) Cho tam giác có góc bằng , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng . Tính độ dài các cạnh của tam giác .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) 

a) Cho tam giác <span class=có \(B (ảnh 1)">

Trong tam giác ABC, tính được

\(\cos B = \frac{{B{A^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2BA.BC}} = \frac{9}{{16}} \Rightarrow B \approx 55,77^\circ \)

Trong tam giác ABM, có . Áp dụng định lý cô-sin:

b) Ta có

 ;

 .

Kết hợp với giả thiết, ta được hệ phương trình  

Giải hệ phương trình này, ta được 2 nghiệm .

 Đối chiếu điều kiện , ta được kết quả