Câu 1
Cho tập hợp , . Tất cả giá trị của để là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Cho tập hợp , . Tất cả giá trị của để là
Đáp án: A
Tìm mệnh đề đúng.
Đáp án: D
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\)\(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\x - y \le 1\\x \ge 0\end{array} \right.\) là
Đáp án: A
Đáp án: D
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Đáp án: D
Giá trị bằng bao nhiêu?
Đáp án: C
Cho mệnh đề chứa biến với là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án: D
Cho tam giác ABC có AC = 5, BC = 7 và AB = 8. Số đo của góc A là
Đáp án: D
Trong tam giác, khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Cho tập hợp . Khi đó là
Đáp án: C
Cặp số nào trong các đáp án sau là một nghiệm của hệ bất phương trình ?
Đáp án: C
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y) = 2x + 1,6y, với x, y thỏa mãn hệ bất phương trình.
Đáp án: D
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đáp án: A
Đáp án: A
Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án: C
Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án: C
Cho tập hợp và . Tập có bao nhiêu phần tử?
Đáp án: D
Trong mặt phẳng, cho là tập hợp các tam giác đều, là tập hợp các tam giác vuông, là tập hợp các tam giác cân. Khi đó
Đáp án: C
Cho tập hợp. Các phần tử của tập là
Đáp án: B
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
Đáp án: C
Cho biết . Khi đó bằng
Đáp án: A
Cho tam giác có và . Độ dài cạnh bằng
Đáp án: B
Đáp án: D
Miền nghiệm của bất phương trình là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào sau đây?
Đáp án: A
Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp 10A không chấp hành luật giao thông”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là
Đáp án: A
Hãy liệt kê các phần tử của tập
Đáp án: A
Cho tam giác ABC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Đáp án: D
Cho tam giác có và . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là
Đáp án: D
Một tam giác có ba cạnh là Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đó là
Đáp án: C
Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
Đáp án: A
Cặp số là nghiệm của bất phương trình
Đáp án: A
Phủ định của mệnh đề là
Đáp án: C
Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là
Đáp án: B
Miền nghiệm của bất phương trình: là nửa mặt phẳng chứa điểm
Đáp án: C
Trong tam giác, khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án: D
Cho , , . Hãy xác định và biểu diễn các tập hơp sau trên trục số.
a) ; b) .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a)
;

Giải tam giác ABC biết (độ dài các cạnh của tam giác nếu lấy giá trị gần đúng thì làm tròn đến chữ số phần mười).
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi .
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu kg để có mức lời cao nhất?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi x là số kg sản phẩm loại I cần sản xuất, y là số kg sản phẩm loại II cần sản xuất.
Xưởng có 200 kg nguyên liệu nên ta có: 2x + 4y ≤ 200 ⇔ x + 2y ≤ 100
Xưởng có 1200 giờ làm việc nên ta có: 30x + 15y ≤ 1200 hay 2x + y ≤ 80
Tổng lợi nhuận là: 40000x + 30000y
Bài toán trở thành: Xác định x; y sao cho F(x; y) = 40000x + 30000y đạt giá trị lớn nhất, với điều kiện: (I)Biểu diễn miền nghiệm của hệ BPT (I) là miền tứ giác không tô màu trong hình vẽ sau (kể cả các cạnh của tứ giác)
GTLN của F(x; y) = 40000x + 30000y đạt tại một trong các điểm (0;0), (40;0), (0;50), (20;40).
Ta có: F(0;0) = 0, F(40;0) = 1600000, F(0;50) = 1500000, F(20;40) = 2000000
Vậy giá trị lớn nhất của F(x; y) là 2000000 khi (x; y) = (20;40)
Cho tam giác , với các đường cao thỏa mãn Chứng minh rằng: Tam giác ABC là tam giác cân.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Ta có