Câu 1
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
3/24 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 21 câu còn lại.
Đáp án: B
Cho tập hợp . Tập hợp được viết dưới dạng nào?
Đáp án: D
Cho Tập hợp bằng:
Đáp án: A
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Đáp án: B
Đáp án: A
Cho. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Đáp án: B
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình ?
Đáp án: A
Cho ; . Tập hợp là
Đáp án: C
Miền không bị gạch, kể cả bờ sau đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong bốn bất phương trình dưới đây?

Đáp án: B
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đáp án: C
Đáp án: D
Cho góc thỏa mãn . Giá trị của biểu thức là
Đáp án: A
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

Đáp án: B
Giá trị của bằng bao nhiêu?
Đáp án: D
Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Đáp án: C
Tính giá trị của biểu thức .
Đáp án: A
Đáp án: A
Cho tam giác có Diện tích của tam giác trên là:
Đáp án: B
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Đáp án: D
Cho tam giác . Tìm công thức sai:
Đáp án: C
Cho tam giác có và . Tính độ dài cạnh
Đáp án: C
Cho 2 tập và . Tìm:
a/ ; b/ .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Một xưởng sản xuất có 2 máy đặc chủng A và B để sản xuất 2 loại sản phẩm X và Y. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại X cần dùng máy A trong 6 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại Y cần dùng máy A trong 2 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Cho biết mỗi máy không thể sản xuất đồng thời 2 loại sản phẩm. Máy A làm việc không quá 12 giờ 1 ngày, máy B làm việc không quá 8 giờ 1 ngày. Một tấn sản phẩm loại X lãi 10 triệu đồng và 1 tấn sản phẩm loại Y lãi 8 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất mỗi ngày sao cho tiền lãi thu được là lớn nhất.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi là số tấn sản phẩm loại X, Y cần sản xuất, điều kiện: .
Lập được hệ bất phương trình hay (I).
Và biểu thức (triệu đồng).
Miền nghiệm của hệ (I) là miền tứ giác với , , , .

Ta có: ; ;
; .
lớn nhất bằng 34 tại .
Vậy xưởng mỗi ngày cần sản xuất 1 tấn sản phẩm loại X và 3 tấn sản phẩm loại Y để thu được lãi lớn nhất.
Cho tam giác có các góc thỏa mãn . Chứng minh rằng tam giác là một tam giác cân.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
+ Biến đổi đẳng thức đề cho về :
Ta có:
(áp dụng định lí sin, suy ra được )
(1)
+ Sử dụng định lí côsin đưa ra kết quả và kết luận tam giác cân tại .
Theo hệ quả định lí côsin trong tam giác , ta có: .
Khi đó (1) hay .
Vậy tam giác cân tại .