Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Bình Dương) năm 2022-2023 có đáp án - Mã đề 104

Từ hai vị trí $A$ và $B$ của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh $C$của ngọn núi. Biết rằng độ cao $AB=70\mathrm{m}$, phương nhìn $AC$ tạo với phương nằm ngang góc 30°, phương nhìn $BC$ tạo với phương nằm ngang góc 15°30' (tham khảo hình vẽ). Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

Lớp 10D có 22 bạn chơi bóng đá, 25 bạn chơi cầu lông và 15 bạn chơi cả hai môn thể thao này. Hỏi lớp 10D có bao nhiêu học sinh chơi ít nhất một trong hai môn thể thao bóng đá và cầu lông?

Cho parabol $\left(P\right)$:$$y=a{x}^2+bx+c$$, biết rằng $\left(P\right)$ đi qua ba điểm $A\left(1;-1\right)$, $B\left(2;3\right)$, $C\left(-1;-3\right)$, khi đó $a+b+c$ bằng:

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Cho các giá trị $$x,y$$ thỏa mãn điều kiện$$\{\begin{array}{l}x-y+2\ge 0\\ 2x-y-1\le 0\\ 3x-y-2\ge 0\end{array}$$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$T=3x+2y$$.

Trên nửa đường tròn đơn vị lấy điểm $$M\left(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$$. Khi đó $$\tan \widehat{xOM}$$ là:

Nếu $$\exists x\in \mathbb{R},x^2-x+7\ge 0$$ và $$B\subset A$$ thì:

Hàm số có đồ thị như hình bên dưới đồng biến trên khoảng nào?

Cho các tập hợp $A=\left[-1;5\right)$,$B=\left[8;12\right],C=\left(6;7\right)$. $$\left(A\cup B\right)\cap C$$ là tập hợp nào sau đây?

Miền nghiệm được cho bởi hình bên dưới, là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Cho tập $X=\left\{4\right\}.$ Hỏi tập $X$ có bao nhiêu tập hợp con?

Biết $$\sin A=1$$ khi đó $$\hat{A}=?$$

Đồ thị của hàm số $$y=2x^2-4x+5$$ có trục đối xứng là đường thẳng:

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a,AC=b$,$AB=c$. Gọi $S,R$ và $r$ lần lượt là diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác. Khi đó:

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6,AC=8$ và $\hat{A}=60^{\circ }$, $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Tính diện tích tam giác $GBC$.

Điểm nào thuộc đồ thị hàm số $$y=x^2$$?

Cho tam giác $$ABC$$ có $$\hat{B}=60^{\circ },\hat{C}=45^{\circ },AB=5$$. Tính độ dài cạnh $$AC$$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6,AC=8$ và $\hat{A}=60^{\circ }$. Tính $BC$.

Cho tam giác $ABC$ có $a=2\sqrt{3},b=2$và $\hat{C}=30^{\circ }$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.