Câu 1
Tam giác có thì khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Tam giác có thì khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: C
Cho tam giác đều cạnh . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng
Đáp án: D
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đáp án: B
Tìm mệnh đề sai.
Đáp án: A
Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Đáp án: A
Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?
Đáp án: B
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là
Đáp án: C
Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là
Đáp án: B
Cho tập hợp . Chọn đáp án đúng.
Đáp án: A
Cho là số tự nhiên. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ chẵn, là số chẵn” là mệnh đề
Đáp án: D
Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Đáp án: B
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức với thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là
Đáp án: D
Cho Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: B
Cho tam giác . Tìm khẳng định sai.
Đáp án: A
Trong các định lý sau, định lý nào không có định lý đảo?
Đáp án: D
Cho định lý “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: B
Hãy viết lại tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử.
Đáp án: C
Cho tập hợp . Tập hợp bằng
Đáp án: A
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của hệ bất phương trình ?
Đáp án: D
Cho tam giác có . Giá trị bằng
Đáp án: C
Cho với . Khi đóbằng
Đáp án: D
Cho mệnh đề: “ Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:
Đáp án: B
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Đáp án: B
Cho tập , . Xác định tập hợp .
Đáp án: D
Cho tập và . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: D
Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu?
Đáp án: D
Cho hai tập hợp và . Tìm tất cả các giá trị của tham số để .
Đáp án: B
Cho và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: A
Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đáp án: B
Cho tam giác có và . Độ dài cạnh là
Đáp án: D
Câu nào sau đây không là mệnh đề?
Đáp án: D
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Đáp án: B
Cho hai tập hợp , . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: B
Giá trị của bằng bao nhiêu?
Đáp án: D
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
Đáp án: D
Cho , , . Hãy xác định và biểu diễn các tập hợp sau trên trục số.
a) . b) .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a)
;
Giải tam giác biết (số đo góc lấy giá trị gần đúng và làm tròn đến độ).
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi .
Áp dụng định lí côsin trong tam giác , ta có:
Suy ra
Áp dụng định lí sin trong tam giác ta có:
(Học sinh có thể lấy giá trị gần đúng của thì . Suy ra )
Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng bằng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của công ty trên hệ thống phát thanh và truyền hình. Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên sóng phát thanh là 800 000 đồng, trên sóng truyền hình là 4 000 000 đồng. Đài phát thanh chỉ nhận phát các chương trình quảng cáo dài ít nhất là 5 phút. Do nhu cầu quảng cáo trên truyền hình lớn nên đài truyền hình chỉ nhận phát các chương trình dài tối đa là 4 phút. Theo các phân tích, cùng thời lượng một phút quảng cáo, trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên sóng phát thanh. Công ty dự định chi tối đa 16 000 000 đồng cho quảng cáo. Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh và truyền hình như thế nào để hiệu quả nhất?\(\)
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi thời lượng công ty đặt quảng cáo trên sóng phát thanh là (phút), trên truyền hình là (phút). Chi phí cho việc này là: (đồng).
Mức chi này không được phép vượt quá mức chi tối đa, tức là:
hay .
Do các điều kiện đài phát thanh, truyền hình đưa ra, ta có: và .
Đồng thời do là thời lượng nên .
Hiệu quả chung của quảng cáo là .
Bài toán trở thành: Xác định sao cho đạt giá trị lớn nhất.
Với các điều kiện: (I).Biểu diễn miền nghiệm của hệ BPT (I) là miền tam giác không tô màu trong hình vẽ sau (kể cả các cạnh của tam giác)

Giá trị lớn nhất của đạt tại một trong các điểm (5; 3); (5; 0) và (20; 0).
Ta có và .
Vậy GTLN của bằng 23 tại (5; 3).Cho tam giác với , p là nửa chu vi của tam giác. Chứng minh rằng .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Ta có