Đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều – Đề 04 (có đáp án)

14 câu · Đề cuối kì 2

6/14 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 8 câu còn lại.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Liệt kê các đơn vị đo độ dài. Bạn Nam đã liệt kê được dãy các đơn vị sau: mm, cm, m, kg, dm. Dữ liệu nào không hợp lí?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Điều tra môn thể thao yêu thích nhất của tất cả học sinh lớp $6 A$ thu được bảng kiểm đếm như sau:

	Bơi	Bóng đá	Đá cầu
Nam	$6 A$ thu được bảng kiểm đếm như sau:Tổng số học sinh của lớp 6A là bao nhiêu học sinh? (ảnh 1)">	$6 A$ thu được bảng kiểm đếm như sau:Tổng số học sinh của lớp 6A là bao nhiêu học sinh? (ảnh 2)"> $6 A$ thu được bảng kiểm đếm như sau:Tổng số học sinh của lớp 6A là bao nhiêu học sinh? (ảnh 3)">	$6 A$ thu được bảng kiểm đếm như sau:Tổng số học sinh của lớp 6A là bao nhiêu học sinh? (ảnh 4)">
Nữ	$6 A$ thu được bảng kiểm đếm như sau:Tổng số học sinh của lớp 6A là bao nhiêu học sinh? (ảnh 5)"> $6 A$ thu được bảng kiểm đếm như sau:Tổng số học sinh của lớp 6A là bao nhiêu học sinh? (ảnh 6)">	$6 A$ thu được bảng kiểm đếm như sau:Tổng số học sinh của lớp 6A là bao nhiêu học sinh? (ảnh 7)">	$6 A$ thu được bảng kiểm đếm như sau:Tổng số học sinh của lớp 6A là bao nhiêu học sinh? (ảnh 8)">

Tổng số học sinh của lớp $6 A$ là bao nhiêu học sinh?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Phân số nghịch đảo của $\frac{- 14}{11}$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Số đối của số thập phân $- 0, 25$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Sắp xếp các số $3, 5; 1, 57; - 3, 1; 0$ theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Vẽ đường thẳng $a$ đi qua hai điểm $A, B$ . Lấy hai điểm $M, N$ sao cho $M \in a, N \in / a$ . Khi đó ba điểm nào thẳng hàng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Vẽ ba tia chung gốc phân biệt $O a, O b, O c$ , trong đó có hai tia $O b, O c$ đối nhau. Số góc trong hình đã vẽ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Góc $x O t$ dưới đây có số đo là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Câu tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $1, 25.6. (- 8)$ ; b) $\frac{1}{8} - \frac{9}{8} . \frac{4}{3}$ ;

c) $1 \frac{13}{15} .0, 75 - (\frac{11}{20} + 25%) : \frac{5}{7}$ ; d) $\frac{- 5}{17} . \frac{31}{33} - \frac{5}{17} . \frac{2}{33} + 1 \frac{5}{17}$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $1, 25.6. (- 8)$

$= [1, 25. (- 8)] .6$

$= (- 10) .6$

$= - 60$ .

c) $1 \frac{13}{15} .0, 75 - (\frac{11}{20} + 25%) : \frac{5}{7}$

$= \frac{28}{15} . \frac{3}{4} - (\frac{11}{20} + \frac{1}{4}) . \frac{7}{5}$

$= \frac{7}{5} - (\frac{11}{20} + \frac{5}{20}) . \frac{7}{5}$

$= \frac{7}{5} - \frac{16}{20} . \frac{7}{5}$

$= \frac{7}{5} . (1 - \frac{16}{20})$

$= \frac{7}{5} . \frac{4}{20} = \frac{7}{25}$ .

b) $\frac{1}{8} - \frac{9}{8} . \frac{4}{3}$

$= \frac{1}{8} - \frac{3}{2}$

$= \frac{1}{8} - \frac{12}{8}$

$= \frac{- 11}{8}$ .

d) $\frac{- 5}{17} . \frac{31}{33} - \frac{5}{17} . \frac{2}{33} + 1 \frac{5}{17}$

$= \frac{- 5}{17} . (\frac{31}{33} + \frac{2}{33}) + \frac{22}{17}$

$= \frac{- 5}{17} .1 + \frac{22}{17}$

$= \frac{17}{17} = 1$ .

Câu 10

Câu tự luận

Tìm x, biết:

a) $x + 1, 05 = 4, 25 - 0, 2$ ; b) $\frac{1}{3} + \frac{2}{3} x = 7, 5$ ; c) $(4 x + 5) (\frac{5}{4} x - 2) = 0$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $x + 1, 05 = 4, 25 - 0, 2$

$x + 1, 05 = 4, 05$

$x = 4, 05 - 1, 05$

$x = 3$ .

Vậy $x = 3$ .

b) $\frac{1}{3} + \frac{2}{3} x = 7, 5$

$\frac{2}{3} x = \frac{15}{2} - \frac{1}{3}$

$\frac{2}{3} x = \frac{43}{6}$

$x = \frac{43}{6} : \frac{2}{3}$

$x = \frac{43}{6} . \frac{3}{2}$

$x = \frac{43}{4}$

Vậy $x = \frac{43}{4}$ .

c) $(4 x + 5) (\frac{5}{4} x - 2) = 0$

Trường hợp 1:

$4 x + 5 = 0$

$4 x = - 5$

$x = - \frac{5}{4}$

Vậy $x \in {- \frac{5}{4}; \frac{8}{5}}$ .

Trường hợp 2:

$\frac{5}{4} x - 2 = 0$

$\frac{5}{4} x = 2$

$x = 2 : \frac{5}{4}$

$x = \frac{8}{5}$

Câu 11

Câu tự luận

Một khối có $50$ học sinh đi thi học sinh giỏi và đều đạt giải. Trong đó số học sinh đạt giải nhất chiếm $\frac{1}{2}$ tổng số học sinh; số học sinh đạt giải nhì bằng $80%$ số học sinh đạt giải nhất; còn lại là học sinh đạt giải ba. Tính số học sinh đạt giải ba của khối.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Số học sinh đạt giải nhất: $50. \frac{1}{2} = 25$ (học sinh)

Số học sinh đạt giải nhì: $25.80% = 20$ (học sinh)

Số học sinh đạt giải ba: $50 - (25 + 20) = 5$ (học sinh).

Vậy số học sinh đạt giải ba của khối là 5 học sinh.

Câu 12

Câu tự luận

Trên tia $O x$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $O A = 3 cm$ và $O B = 6 cm .$

a) Hai điểm $O, A$ có vị trí như nào với điểm $B$ ? Vì sao?

b) Giải thích tại sao điểm $A$ là phải trung điểm của đoạn thẳng $O B$ .

c) Trên tia đối của tia $O x$ lấy điểm $C$ sao cho $B C = 10 cm$ . Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $B C$ . Tính độ dài đoạn thẳng $O M$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm và OB = 6cm. a) Hai điểm O,A có vị trí như nào với điểm B? Vì sao? b) Giải thích tại sao điểm A là phải trung điểm của đoạn thẳng OB (ảnh 1)

a) Ta có hai điểm $A$ và $B$ cùng nằm trên tia $O x$

Mà $O A < O B (do 3 cm < 6 cm)$

Do đó $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$

Hay hai điểm $O, A$ nằm cùng phía đối với điểm $B$ .

b) Do $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$ nên $O A + A B = O B$

Suy ra $A B = O B - O A = 6 - 3 = 3 (cm)$

Ta có: $O A = A B$ (cùng bằng $3 cm$ ) và điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ , $B$

Do đó điểm $A$ là phải trung điểm của đoạn thẳng $O B$ .

c) • Ta có $C$ nằm trên tia đối của tia $O x$ , mà điểm $B$ nằm trên tia $O x$

Do đó điểm $O$ nằm giữa hai điểm $C, B$

Khi đó $C O + O B = C B$

Suy ra $C O = C B - O B = 10 - 6 = 4 (cm)$

• Do $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $B C$ nên $M$ nằm giữa hai điểm $B, C$ và $B M = M C = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} .10 = 5 (cm)$

• Do $O$ nằm giữa hai điểm $C, B$ và $M$ nằm giữa hai điểm $B, C$

Nên $O, M$ nằm cùng phía đối với điểm $C$ .

Lại có $C O < C M (do 4 cm < 5 cm)$

Do đó $O$ nằm giữa hai điểm $C, M$ nên $C O + O M = C M$

Suy ra $O M = C M - C O = 5 - 4 = 1 (cm)$ .

Câu 13

Câu tự luận

1. Cho biểu đồ thống kê số kWh điện tiêu thụ trong bốn quý năm 2021 và 2022 của gia đình ông An.

a) Trong năm 2021 gia đình ông An sử dụng hết bao nhiêu kWh điện?

b) Biết giá bán lẻ điện sinh hoạt (dùng công tơ thẻ trả trước) là 2 461 đồng/kWh. Năm 2022 gia đình ông An phải trả nhiều hơn năm 2021 bao nhiêu tiền?

2. Tung hai đồng xu cân đối 50 lần bạn Mai được kết quả dưới đây, trong đó bạn quên không điền thống kê số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa:

Sự kiện	Hai đồng ngửa	Một đồng ngửa, một đồng sấp	Hai đồng sấp
Số lần	?	26	14

Tính số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa từ đó tính xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu cùng ngửa.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Trong năm 2021 gia đình ông An tiêu thụ số kWh điện là:

$250 + 400 + 420 + 200 = 1270$ (kWh).

b) Trong năm 2022 gia đình ông An tiêu thụ số kWh điện là:

$230 + 450 + 400 + 250 = 1330$ (kWh).

Năm 2022 ông An tiêu thụ số kWh điện nhiều hơn năm 2021 là:

$1330 - 1270 = 60$ (kWh).

Năm 2022 gia đình ông An phải trả nhiều hơn năm 2021 số tiền là:

$60.2461 = 147660$ (đồng).

Số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa là: $50 - 26 - 14 = 10$ (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu cùng ngửa là: $\frac{10}{50} = \frac{1}{5}$ .

Câu 14

Câu tự luận

Cho hai biểu thức:

$A = \frac{2}{5.7} + \frac{5}{7.12} + \frac{7}{12.19} + \frac{9}{19.28} + \frac{11}{28.39} + \frac{1}{39.40}$ và $B = \frac{1}{20} + \frac{1}{44} + \frac{1}{77} + \frac{1}{119} + \frac{1}{170}$ .

Chứng minh $A > B$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có: $A = \frac{2}{5.7} + \frac{5}{7.12} + \frac{7}{12.19} + \frac{9}{19.28} + \frac{11}{28.39} + \frac{1}{39.40}$

$= \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{12} + \frac{1}{12} - \frac{1}{19} + \frac{1}{19} - \frac{1}{28} + \frac{1}{28} - \frac{1}{39} + \frac{1}{39} - \frac{1}{40}$

$= \frac{1}{5} - \frac{1}{40}$ $= \frac{8}{40} - \frac{1}{40} = \frac{7}{40}$ ;

$B = \frac{1}{20} + \frac{1}{44} + \frac{1}{77} + \frac{1}{119} + \frac{1}{170}$

$= \frac{2}{40} + \frac{2}{88} + \frac{2}{154} + \frac{2}{238} + \frac{2}{340}$

$= 2. (\frac{1}{5.8} + \frac{1}{8.11} + \frac{1}{11.14} + \frac{1}{14.17} + \frac{1}{17.20})$

$= 2. \frac{1}{3} . (\frac{3}{5.8} + \frac{3}{8.11} + \frac{3}{11.14} + \frac{3}{14.17} + \frac{3}{17.20})$

$= \frac{2}{3} . (\frac{1}{5} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{11} + \frac{1}{11} - \frac{1}{14} + \frac{1}{14} - \frac{1}{17} + \frac{1}{17} - \frac{1}{20})$

$= \frac{2}{3} . (\frac{1}{5} - \frac{1}{20})$ $= \frac{2}{3} . (\frac{4}{20} - \frac{1}{20})$ $= \frac{2}{3} . \frac{3}{20}$ $= \frac{1}{10}$ .

Ta có: $\frac{7}{40} > \frac{4}{40} = \frac{1}{10}$ .

Do đó $A > B$ .