Đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều – Đề 05 (có đáp án)

14 câu · Đề cuối kì 2

6/14 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 8 câu còn lại.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Nam thực hiện đo khối lượng riêng của viên đá (đơn vị là $k g / m^{3}$ ) trong 5 lần và kết quả ghi lại như sau:

Lần đo	Lần 1	Lần 2	Lần 3	Lần 4	Lần 5
Kết quả đo	4879	4902	750	4664	800

Biết khối lượng riêng của nước là $1000 k g / m^{3}$ . Trong các kết quả Nam đã ghi lại ở trên, số các kết quả không hợp lí là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Biểu đồ tranh dưới đây thống kê TOP 5 Câu lạc bộ có số lần vô địch Cúp C1 Châu Âu – UEFA Champions League nhiều nhất trong lịch sử giải đấu (số liệu được tính từ năm 1955 đến năm 2022)

Real Madrid
A.C Milan
Bayern
Liverpool
Barcelona
: 2 lần vô địch;: 1 lần vô địch

Câu lạc bộ A.C Milan vô địch nhiều hơn câu lạc bộ Barcelona bao nhiêu lần?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Số đối của phân số $\frac{- 22}{23}$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Có bao nhiêu số thập phân âm trong đoạn thông tin sau trên báo tuoitre.vn ngày 25-1-2016?

“Theo Trung tâm Dự báo khí tượng thủy văn, nhiệt độ thấp nhất miền Bắc lúc 6 giờ ngày 25-1 được ghi nhận tại Pha Đin (Điện Biên) là $- 4, 2$ độ C; lúc 19 giờ ngày 24-1 là $- 2, 4$ độ C…”

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Làm tròn số $24, 137$ đến hàng phần mười (chữ số thập phân thứ nhất) ta được kết quả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng đi qua ba điểm phân biệt cho trước?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Góc có hai cạnh là $A B, A C$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho $x O y = 9 0^{\circ}$ và điểm $M$ nằm trong góc đó. Khẳng định đúng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Câu tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $(- 0, 4) . (- 2, 5) . (- 0, 8)$ ; b) $\frac{5}{7} + \frac{4}{- 14}$ ;

c) $(- 2, 4 + \frac{1}{3}) : 3, 1 + 75% : 1 \frac{1}{2}$ ; d) $\frac{2}{11} . \frac{- 5}{4} + \frac{- 9}{11} . \frac{5}{4} + 1 \frac{3}{4}$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $(- 0, 4) . (- 2, 5) . (- 0, 8)$

$= 1. (- 0, 8)$ $= - 0, 8$ .

c) $(- 2, 4 + \frac{1}{3}) : 3, 1 + 75% : 1 \frac{1}{2}$

$= (- \frac{24}{10} + \frac{1}{3}) : \frac{31}{10} + \frac{75}{100} : \frac{3}{2}$

$= (- \frac{12}{5} + \frac{1}{3}) . \frac{10}{31} + \frac{3}{4} . \frac{2}{3}$

$= \frac{- 31}{15} . \frac{10}{31} + \frac{1}{2}$

$= \frac{- 2}{3} + \frac{1}{2}$

$= \frac{- 4}{6} + \frac{3}{6} = - \frac{1}{6}$ .

b) $\frac{5}{7} + \frac{4}{- 14}$

$= \frac{5}{7} + \frac{- 2}{7}$ $= \frac{3}{7}$ .

d) $\frac{2}{11} . \frac{- 5}{4} + \frac{- 9}{11} . \frac{5}{4} + 1 \frac{3}{4}$

$= \frac{2}{11} . \frac{- 5}{4} + \frac{9}{11} . \frac{- 5}{4} + \frac{7}{4}$

$= \frac{- 5}{4} . (\frac{2}{11} + \frac{9}{11}) + \frac{7}{4}$

$= \frac{- 5}{4} .1 + \frac{7}{4}$

$= \frac{5}{4} + \frac{7}{4}$

$= \frac{12}{4} = 3$ .

Câu 10

Câu tự luận

Tìm x, biết:

a) $5, 4 : x = - 1, 2$ ; b) $x - \frac{2}{5} = \frac{- 2}{3}$ ; c) $27 (3 x - \frac{1}{5})^{3} = - 8$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $5, 4 : x = - 1, 2$

$x = 5, 4 : (- 1, 2)$

$x = - 4, 5$ .

Vậy $x = - 4, 5$ .

b) $x - \frac{2}{5} = \frac{- 2}{3}$

$x = \frac{- 2}{3} + \frac{2}{5}$

$x = \frac{- 10}{15} + \frac{6}{15}$

$x = \frac{- 4}{15}$

Vậy $x = \frac{- 4}{15}$ .

c) $27 (3 x - \frac{1}{5})^{3} = - 8$

$(3 x - \frac{1}{5})^{3} = - \frac{8}{27} = (- \frac{2}{3})^{3}$

Suy ra $3 x - \frac{1}{5} = - \frac{2}{3}$

$3 x = - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}$

$3 x = - \frac{7}{15}$

$x = - \frac{7}{45}$

Vậy $x = - \frac{7}{45}$ .

Câu 11

Câu tự luận

Một cửa hàng có $240$ mét vải. Ngày thứ nhất cửa hàng bán được $\frac{3}{8}$ tổng lượng vải. Ngày thứ hai bán được lượng vải bằng $\frac{4}{3}$ lượng vải bán ở ngày thứ nhất.

a) Tính số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất.

b) Tính tỉ số phần trăm giữa số mét vải bán được trong ngày thứ hai và tổng số mét vải ban đầu.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Số vải bán được trong ngày thứ nhất là:

$8 3 . 240 = 90$ (m)

Vậy ngày thứ nhất bán được 90 m.

b) Số vải bán được trong ngày thứ hai là: $3 4 .90 = 120$ (m)

Tỉ số phần trăm giữa số mét vải bán được trong ngày thứ hai và tổng số mét vải ban đầu là:

$240 120 .100% = 50%$ .

Vậy tỉ số phần trăm giữa số mét vải bán được trong ngày thứ hai và tổng số mét vải ban đầu là $50%$ .

Câu 12

Câu tự luận

Vẽ ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng sao cho điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ , $C$ và $A B = 2 cm, A C = 6 cm$ .

a) Tính độ dài đoạn thẳng $B C$ .

b) Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $B C$ . Hai điểm $A$ và $I$ có vị trí như nào đối với điểm $B$ ?

c) Điểm $B$ có là trung điểm của đoạn thẳng $A I$ không? Vì sao?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Vẽ ba điểm A,B,C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A,C và AB = 2 cm,AC = 6 cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BC (ảnh 1)

a) Do điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ , $C$ nên $A B + B C = A C$

Suy ra $B C = A C - A B = 6 - 2 = 4 (cm)$

b) Do điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ , $C$ nên $A, C$ nằm khác phía đối với điểm $B$ .

Do $I$ là trung điểm của $B C$ nên $I$ nằm giữa hai điểm $B, C$ hay $I, C$ nằm cùng phía đối với điểm $B$

Do đó hai điểm $A$ và $I$ nằm khác phía đối với điểm $B$ .

c) Do $I$ là trung điểm của $B C$ nên $B I = I C = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} .4 = 2 (cm)$ .

Do hai điểm $A$ và $I$ nằm khác phía đối với điểm $B$ nên điểm $B$ nằm giữa $A, I$ .

Mà $A B = B I$ (cùng bằng $2 cm$ )

Do đó $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $A I$ .

Câu 13

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 14

Câu tự luận

Chứng tỏ rằng nếu phân số $\frac{7 n ^{2} + 1}{6}$ là số tự nhiên với $n \in N$ thì các phân số $\frac{n}{2}$ và $\frac{n}{3}$ là các phân số tối giản.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Với $n \in N$ , phân số $\frac{7 n ^{2} + 1}{6}$ là số tự nhiên nên $(7 n^{2} + 1) ⋮ 6$ .

Do đó $(6 n^{2} + n^{2} + 1) ⋮ 6$ hay $(n^{2} + 1) ⋮ 6$ .

Suy ra $(n^{2} + 1) ⋮ 2$ và $(n^{2} + 1) ⋮ 3$ .

• Vì $(n^{2} + 1) ⋮ 2$ với $n \in N$ nên $n^{2} ⋮ 2$ .

Suy ra $n ⋮ 2$ hay $\frac{n}{2}$ là phân số tối giản.

• Tương tự, do $(n^{2} + 1) ⋮ 3$ với $n \in N$ nên $\frac{n}{3}$ là phân số tối giản.

Vậy nếu phân số $\frac{7 n ^{2} + 1}{6}$ là số tự nhiên với $n \in N$ thì các phân số $\frac{n}{2}$ và $\frac{n}{3}$ là các phân số tối giản.