Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều – Đề 7 (có đáp án)

Đáp án đúng là: A

Hình a) là hình thoi.

a) Tập hợp $A$ gồm các chữ số của số $29634$ là: $A=\left\{2;9;6;3;4\right\}$.

b) Các phần tử chung của hai tập hợp M và N là: $2;4;6$.

Do đó, tập hợp $K$ gồm các phần tử của cả hai tập hợp $M$ và $N$ là $K=\left\{2;4;6\right\}$.

Gọi $$x$$ là số túi bi chia được nhiều nhất $(x\in \mathbb{N}\ast )$.

Vì số bi đỏ và vàng mỗi túi là đều nhau nên $42⋮x$ và $30⋮x$.

Do đó $$x$$ là ƯC$$\left(42,30\right)$$.

Mặt khác $$x$$ lớn nhất (chia vào nhiều túi nhất) nên $$x$$ là ƯCLN$$\left(42,30\right)$$.

Ta có: $$42=2.3.7;30=2.3.5$$.

ƯCLN$$\left(42,30\right)=2.3=6$$.

Do đó $$x=6$$. Khi đó:

Số bi màu đỏ mỗi túi là: $$42:6=7$$ (viên).

Số bi màu vàng mỗi túi là: $$30:6=5$$ (viên).

Vậy Hà có thể chia nhiều nhất vào 6 túi. Khi đó, mỗi túi có 7 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng.

a) Dễ thấy trong hình bình hành $$AMCN$$ chiều cao tương ứng của cạnh $$AN$$ là $$MN$$ và $$MN=AB=10$$ m.

Do đó diện tích hình bình hành $$AMCN$$ là: $$6.10=60$$ (m²)

Diện tích hình chữ nhật $$ABCD$$ là: $$10.12=120$$ (m²)

Phần diện tích còn lại trồng cỏ là: $$120-60=60$$ (m²)

b) Số tiền công cần để chi trả trồng hoa là: 

$$50000.60=3000000$$ (đồng)

Số tiền công cần để chi trả trồng cỏ là: 

$$40000.60=2400000$$ (đồng)

Số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là:

$$3000000+2400000=5400000$$ (đồng).

Vậy số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là $$5400000$$ đồng.

Ta có $A=7+7^2+7^3+...+7^{119}+7^{120}$

$=\left(7^1+7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5+7^6\right)+...+\left(7^{118}+7^{119}+7^{120}\right)$

$=7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)$

$=7.57+7^4.57+...+7^{118}.57$$=57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)$.

Vì $57⋮57$ nên $57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)⋮57$.

Vậy biểu thức $$A$$ chia cho hết cho 57.