Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo – Đề 3 (có đáp án)

a) Tập hợp $A$ gồm các chữ cái Tiếng Việt có trong từ “HỒ CHÍ MINH” là

$A=\left\{H;\hat{O};C;I;M;N\right\}$.

b) Từ hình vẽ, ta viết được hai tập hợp như sau:

$$A$$ = {vở; sách; gôm; thước};

$B$ = {gôm; kéo; bút}.

Gọi $a$ (học sinh) là số học sinh khối $6$ và $7$ của trường đó ($250<a<300$).

Số học sinh khối $6$ và $7$ là bội chung của $8$; $10$ và $12$.

Ta có: $8=2^3$; $10=2.5$; $$12=2^2.3$$.

$\mathrm{BCNN}\left(8,10,12\right)=120$ nên $\mathrm{BC}\left(8,10,12\right)=\left\{0;120;240;360;...\right\}$.

Vì số học sinh khối $6$ và $7$ của một trường khoảng từ $250$ đến $300$ em nên số học sinh của trường đó là $240$ học sinh.

a) Hình vuông $$MNPQ$$ có độ dài một cạnh bằng 5 cm (như hình vẽ).

b)

Vì $$BEFC$$ là hình vuông nên $BE=EF=3$ cm.

Diện tích hình chữ nhật $$ABCD$$ là: $4.3=12$ (cm²).

Diện tích hình vuông $$BEFC$$ là: $3^2=9$ (cm²).

Diện tích hình chữ nhật $$AEFD$$ là: $12+9=21$ (cm²).

Vậy diện tích hình chữ nhật $$AEFD$$ bằng 21 cm².

Theo đề bài:$(4n+8)⋮(3n+2)$ nên $3(4n+8)⋮(3n+2)$.

Ta có $3(4n+8)=12n+24=4(3n+2)+16$.

Để $3(4n+8)⋮(3n+2)$ thì $12n+24⋮(3n+2)$ hay $4(3n+2)+16⋮(3n+2)$.

Mà $4(3n+2)⋮(3n+2)$ nên $16⋮(3n+2)$.

Do đó $(3n+2)\in$Ư$$\left(16\right)=\left\{1;2;4;8;16\right\}$$.

Vì $n\ge 1$ nên $3n+2\ge 5$ suy ra $(3n+2)\in \left\{8;16\right\}$.

• Với $3n+2=8$ nên $3n=6$ hay $$n=2(\mathrm{TM})$$.

• Với $3n+2=16$ nên $3n=14$ hay $$n=\frac{14}{3}$$ (loại vì $$\frac{14}{3}\notin \mathbb{N}$$).

Vậy số tự nhiên $n$ thỏa mãn yêu cầu bài toán thì $$n=2$$.