Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo – Đề 7 (có đáp án)

a) Tập hợp $M$ các số tự nhiên lớn hơn $12$ và không lớn hơn $21$ bằng cách liệt kê phần tử là: $M=\left\{13;14;15;16;17;18;19;20;21\right\}$.

b) Tập hợp các thành viên của tổ 1 là: ID 10 NHOM PBT TRUNG BINH YEU TOAN 6 STT 60.$T$= {Lan; Minh; Hải; Tú; Kha; Vy; Châu}.

Do đó, các bạn Như, Hoàng, An không thuộc tập hợp $T$.

Gọi $x$ (học sinh) là số học sinh của trường THCS $\left(x\in {\mathbb{N}}^{\ast };1000<x<1100\right)$

Vì khi xếp mỗi xe 36 học sinh thì vừa đủ nên $$x\in B\left(36\right)$$;

Vì khi xếp mỗi xe 40 học sinh thì vừa đủ nên $$x\in B\left(40\right)$$;

Vì khi xếp mỗi xe 45 học sinh thì vừa đủ nên $$x\in B\left(45\right)$$.

Do đó $x\in BC\left(36,40,45\right)$.

Ta có: $36=2.2.3.3=2^2.3^2$;

$40=2.2.2.5=2^3.5$;

$45=3.3.5=3^2.5$.

Khi đó $BCNN\left(36,40,45\right)=2^3.3^2.5=8.9.5=360$.

Do đó $BC\left(36,40,45\right)=\left\{0;360;720;1080;1440;...\right\}$.

Vì $$100<x<1100$$ nên $$x=1080$$.

Vậy trường THCS đó có 1080 học sinh.

Ta có: $A=1+4+4^2+4^3+...+4^{2021}$

$$=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^{2019}+4^{2020}+4^{2021})$$

$$=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+...+4^{2019}(1+4+4^2)$$

$$=21.(1+4^3+...+4^{2019})$$.

Vì $21⋮21$ nên $$A=21.(1+4^3+...+4^{2019})⋮21$$.

Vậy $A=1+4+4^2+4^3+...+4^{2021}$ chia hết cho 21.