Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo – Đề 8 (có đáp án)

a) Tập hợp $A$ gồm các chữ số của số $97542$ là: $A=\left\{9;7;5;4;2\right\}$.

b) Tập hợp $B$ gồm các bạn có điểm Toán trên $8$ trong tổ của Mai là:

$B=${Như Quỳnh; Tiến Minh; Thúy Ái}.

Gọi $$x$$ (quyển sách) là số sách các bạn khối 6 quyên góp được $(x\in \mathbb{N};500<x<700).$

• Khi xếp số sách thành 20 chồng thì vừa đủ nên x là $$B\left(20\right)$$;

• Khi xếp số sách thành 25 chồng thì vừa đủ nên x là $$B\left(25\right)$$;

• Khi xếp số sách thành 30 chồng thì vừa đủ nên x là $$B\left(30\right)$$.

Do đó x là $$BC\left(20,25,30\right)$$.

Ta có: $$20=2^2.5;25=5^2;30=2.3.5$$.

$BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300$.

$$BC\left(20,25,30\right)=\left\{0;300;600;900;...\right\}$$.

Vì $$500<x<700$$ nên $$x=600$$.

Vậy số sách học sinh khối 6 quyên góp được là 600 quyển.

a) Diện tích mảnh vườn là: $12.14=168({\mathrm{m}}^2)$.

Vậy diện tích mảnh đất có dạng hình chữ nhật là $168{\mathrm{m}}^2$.

b) Diện tích phần làm bể bơi là: $10.12=120({\mathrm{m}}^2)$.

Diện tích phần đường đi là: $168-120=48({\mathrm{m}}^2)=480000(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2)$.

Diện tích một viên gạch là: $50.50=2500(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2)$.

Số viên gạch cần dùng để lát đường đi là:

$480000:2500=192$ (viên gạch).

Vậy cần dùng 192 viên gạch để lát đường đi.

Ta có $$A=2+2^2+2^3+\dots +2^{20}$$

$$=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+\dots +(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20})$$

$$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+\dots +2^{17}(1+2+2^2+2^3)$$

$$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+\dots +2^{17})$$$$=25(2+2^5+\dots +2^{17})$$.

Vì $25⋮5$ nên $$25(2+2^5+\dots +2^{17})⋮5$$.

Vậy biểu thức A chia hết cho 5.