Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo – Đề 9 (có đáp án)

a) Tập hợp $A$ các tháng của quý hai trong năm là:

$A=${tháng $4$; tháng $5$; tháng $6$}.

b) Tập hợp $B$các tháng (dương lịch) có $30$ ngày là:

$B=${tháng $4$; tháng $6$; tháng $9$; tháng $11$}.

Số phần thưởng được chia phải là ước của cả $70$ và $105$.

Số phần thưởng được chia phải là nhiều nhất có thể.

Vì vậy, số nhóm được chia là ước chung lớn nhất của $70$ và $105$.

Ta có ƯCLN$\left(70,105\right)=35$. Do đó cần chia thành $35$ phần thưởng.

Số quyển vở trong mỗi phần thưởng là:

$70:35=2$ (quyển vở).

Số bút bi trong mỗi phần thưởng là:

$105:35=3$ (bút bi).

Vậy mỗi phần thưởng có $2$ quyển vở, 3 bút bi.

a) Dễ thấy trong hình bình hành $$AMCN$$ chiều cao tương ứng của cạnh $$AN$$ là $$MN$$ và $$MN=AB=10$$ m.

Do đó diện tích hình bình hành $$AMCN$$ là: $$6.10=60$$ (m²)

Diện tích hình chữ nhật $$ABCD$$ là: $$10.12=120$$ (m²)

Phần diện tích còn lại trồng cỏ là: $$120-60=60$$ (m²)

b) Số tiền công cần để chi trả trồng hoa là: 

$$50000.60=3000000$$ (đồng)

Số tiền công cần để chi trả trồng cỏ là: 

$$40000.60=2400000$$ (đồng)

Số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là:

$$3000000+2400000=5400000$$ (đồng).

Vậy số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là $$5400000$$ đồng.

Ta có $A=\left(1+3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)$

$=\left(1+3^1+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)$

$=\left(1+3+3^2\right).\left(1+3^3+...+3^{99}\right)$

$=13.\left(1+3^3+...+3^{99}\right)$.

Vì $13⋮13$ nên $13.\left(1+3^3+...+3^{99}\right)⋮13$.

Vậy biểu thức $$A$$ chia hết cho 13.