Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức – Đề 10 (có đáp án)

a) Tập hợp $A$ gồm các chữ số của số $29634$ là: $A=\left\{2;9;6;3;4\right\}$.

b) Các phần tử chung của hai tập hợp M và N là: $2;4;6$.

Do đó, tập hợp $K$ gồm các phần tử của cả hai tập hợp $M$ và $N$ là $K=\left\{2;4;6\right\}$.

Số nhóm được chia phải là ước của cả $80$ và $50$.

Số nhóm được chia phải là nhiều nhất có thể.

Vì vậy, số nhóm được chia là ước chung lớn nhất của $80$ và $50$.

Ta có ƯCLN$\left(80,50\right)=10$. Do đó cần chia thành $10$ nhóm.

Số sinh viên nam trong mỗi nhóm là:

$80:10=8$ (sinh viên)

Số sinh viên nữ trong mỗi nhóm là:

$50:10=5$ (sinh viên)

Số sinh viên mỗi nhóm là $\left(80+50\right):10=13$ (sinh viên)

Vậy mỗi nhóm có $13$ sinh viên, gồm $8$ nam và $5$ nữ.

a) Diện tích mảnh vườn là: $12.14=168({\mathrm{m}}^2)$.

Vậy diện tích mảnh đất có dạng hình chữ nhật là $168{\mathrm{m}}^2$.

b) Diện tích phần làm bể bơi là: $10.12=120({\mathrm{m}}^2)$.

Diện tích phần đường đi là: $168-120=48({\mathrm{m}}^2)=480000(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2)$.

Diện tích một viên gạch là: $50.50=2500(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2)$.

Số viên gạch cần dùng để lát đường đi là:

$480000:2500=192$ (viên gạch).

Vậy cần dùng 192 viên gạch để lát đường đi.

Theo đề bài:$(4n+8)⋮(3n+2)$ nên $3(4n+8)⋮(3n+2)$.

Ta có $3(4n+8)=12n+24=4(3n+2)+16$.

Để $3(4n+8)⋮(3n+2)$ thì $12n+24⋮(3n+2)$ hay $4(3n+2)+16⋮(3n+2)$.

Mà $4(3n+2)⋮(3n+2)$ nên $16⋮(3n+2)$.

Do đó $(3n+2)\in$Ư$$\left(16\right)=\left\{1;2;4;8;16\right\}$$.

Vì $n\ge 1$ nên $3n+2\ge 5$ suy ra $(3n+2)\in \left\{8;16\right\}$.

• Với $3n+2=8$ nên $3n=6$ hay $$n=2(\mathrm{TM})$$.

• Với $3n+2=16$ nên $3n=14$ hay $$n=\frac{14}{3}$$ (loại vì $$\frac{14}{3}\notin \mathbb{N}$$).

Vậy số tự nhiên $n$ thỏa mãn yêu cầu bài toán thì $$n=2$$.