Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều – Đề 02 (có đáp án)

1.

a) $$\frac{2}{15}+\frac{-4}{3}:\frac{5}{6}$$$$=\frac{2}{15}+\frac{-4}{3}.\frac{6}{5}$$$$=\frac{2}{15}+\frac{-24}{15}=\frac{-22}{15}$$;

b) $$4\frac{3}{5}+\frac{2}{5}.\frac{-23}{16}-\frac{14}{35}:\frac{-16}{7}$$$$=\frac{23}{5}-\frac{23}{5.8}+\frac{14}{35}.\frac{7}{16}$$

$$=\frac{23}{5}+\frac{-23}{5.8}+\frac{7}{5.8}$$$$=\frac{23}{5}+\frac{-16}{5.8}$$$$=\frac{23}{5}+\frac{-2}{5}$$$$=\frac{21}{5}$$.

2.

a) $$x+\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$$ $$x=\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$ $$x=\frac{5}{12}-\frac{4}{12}$$ $$x=\frac{1}{12}$$ Vậy $$x=\frac{1}{12}$$.

b) $\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x=\frac{15}{12}$ $\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right).x=\frac{15}{12}$ $\frac{7}{6}x=\frac{15}{12}$ $x=\frac{15}{12}:\frac{7}{6}$ $x=\frac{15}{14}$. Vậy $x=\frac{15}{14}$.

a) Theo đề, diện tích đất trồng cây của gia đình Mai là 400 m² với $\frac{2}{5}$ diện tích để trồng bưởi.

Diện tích đất trồng bưởi của gia đình Mai là:

$400.\frac{2}{5}=160$ (m²);

Tỉ lệ phần trăm diện tích đất trồng bưởi so với diện tích đất trồng là:

$\frac{2}{5}.100\%=40\%$;

Vậy diện tích đất trồng bưởi của gia đình Mai là 160 m² và tỉ lệ phần trăm diện tích đất trồng bưởi so với diện tích đất trồng là 40%.

b) Vì tổng diện tích đất trồng lúa của nước ta đạt $$7425$$ nghìn ha bằng $\frac{9}{10}$ so với năm 2020.

Diện tích đất trồng lúa của nước ta vào năm 2020 là:

$7425:\frac{9}{10}=8250$ (nghìn ha)

Vậy diện tích đất trồng lúa của nước ta vào năm 2020 là 8250 nghìn ha.

1. Tổng số tấn táo hệ thống siêu thị bán được trong bốn tháng cuối năm 2020 là:

$$2.10+5.10+(2.10+1.5)+3.10=125$$ (tấn táo)

Vậy tổng số tấn táo hệ thống siêu thị bán được trong bốn tháng cuối năm 2020 là 125 tấn táo.

2. Sự kiện “Nam chờ xe buýt với thời gian ít nhất” là kết quả thời gian gian chờ xe buýt dưới 1 phút (3 lần);

Số lần Nam chờ xe buýt để đi đến trường là:

$$3+8+7+2=20$$ (lần)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nam chờ xe buýt với thời gian ít nhất” là:

$\frac{3}{20}=0,15=15\%$.

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nam chờ xe buýt với thời gian ít nhất” là $$15\%.$$

Ta có: $$\frac{6}{8}+\frac{6}{56}+\frac{6}{140}+...+\frac{6}{1100}+\frac{6}{1400}$$

$$=\frac{2.3}{2.4}+\frac{2.3}{2.28}+\frac{2.3}{2.70}+...+\frac{2.3}{2.550}+\frac{2.3}{2.700}$$

$$=\frac{3}{4}+\frac{3}{28}+\frac{3}{70}+...+\frac{3}{550}+\frac{3}{700}$$

$$=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{22.25}+\frac{3}{25.28}$$

$$=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{22}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}$$

$$=1-\frac{1}{28}$$$$=\frac{28}{28}-\frac{1}{28}=\frac{27}{28}$$.