Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức – Đề 05 (có đáp án)

10 câu · Đề giữa kì 2

4/10 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 6 câu còn lại.

Câu 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Trong cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Phân số bằng phân số $\frac{- 1}{5}$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Cho các phân số: $\frac{3}{4}; \frac{- 1}{2}; \frac{5}{3}; \frac{- 5}{6}$ . Trong các phân số đã cho, phân số lớn nhất là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Cho hình vẽ sau:

Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Nếu điểm $I$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ thì:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Cho hình vẽ, đoạn thẳng $B C$ có độ dài bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Câu tự luận

II. PHẦN TỰ LUẬN

1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

a) $\frac{1}{5} - \frac{1}{4}$ ; b) $\frac{2}{7} . \frac{8}{15} + \frac{2}{7} . \frac{1}{15} - \frac{2}{7}$ .

2. Tìm $x$ :

a) $\frac{- 7}{9} x = 3 \frac{1}{2}$ ; b) $\frac{3}{5} (x + \frac{11}{2}) = 0, 4$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $\frac{1}{5} - \frac{1}{4} = \frac{4}{20} - \frac{5}{20} = \frac{4 - 5}{20} = \frac{- 1}{20}$ ;

b) $\frac{2}{11} - \frac{11}{8} + \frac{9}{11} + \frac{3}{8} = \frac{2}{11} + \frac{9}{11} + (- \frac{11}{8} + \frac{3}{8}) = 1 + (- 1) = 0$ .

a) $\frac{- 7}{9} x = 3 \frac{1}{2}$

$\frac{- 7}{9} x = \frac{7}{2}$

$x = \frac{7}{2} : (\frac{- 7}{9})$

$x = \frac{- 9}{2}$

Vậy $x = \frac{- 9}{2}$ .

b) $\frac{3}{5} (x + \frac{11}{2}) = 0, 4$

$\frac{3}{5} (x + \frac{11}{2}) = \frac{2}{5}$

$x + \frac{11}{2} = \frac{2}{5} : \frac{3}{5}$

$x + \frac{11}{2} = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3} - \frac{11}{2}$

$x = \frac{- 29}{6}$

Vậy $x = \frac{- 29}{6}$ .

Câu 8

Câu tự luận

Hiện nay, khoảng $\frac{2}{5}$ diện tích đất của Việt Nam được che phủ bởi rừng. Có khoảng $\frac{7}{10}$ diện tích rừng là rừng tự nhiên, còn lại là rừng trồng. Hỏi:

a) Diện tích rừng tự nhiên bằng mấy phần diện tích đất của Việt Nam?

b) Diện tích rừng tự nhiên bằng mấy phần của rừng trồng?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Diện tích rừng tự nhiên bằng số phần diện tích đất của Việt Nam là:

$\frac{7}{10} . \frac{2}{5} = \frac{7}{25}$ .

Số phần diện tích rừng trồng là:

$\frac{2}{5} - \frac{7}{25} = \frac{3}{25}$ .

Diện tích rừng tự nhiên bằng số phần diện tích rừng trồng là:

$\frac{7}{25} : \frac{3}{25} = \frac{7}{3}$ .

Câu 9

Câu tự luận

Trên tia $O x$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $O A = 6$ cm, $O B = 8$ cm.

a) Trong ba điểm $O, A, B$ điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b) Tính độ dài đoạn thẳng $A B$ .

c) Lấy điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $O A$ . Trên tia đối của tia $O x$ lấy điểm $E$ sao cho $O E = 3$ cm. Chứng minh $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $E I$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 6 cm, OB = 8 cm. a) Trong ba điểm O,A,B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? b) Tính độ dài đoạn thẳng AB (ảnh 1)

a) Theo đề bài ta có hai điểm $A, B$ nằm trên trên tia $O x$ .

Mà độ dài $O A = 6$ cm; $O B = 8$ cm.

Suy ra $O A < O B$ (do 6 cm < 8 cm).

Vậy điểm $A$ nằm giữa điểm $O$ và $B$ .

b) Vì điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$ nên $O A + A B = O B$ .

Suy ra $A B = O B - - O A$

Mà độ dài $O A = 6$ cm, $O B = 8$ cm.

Do đó độ dài đoạn thẳng $A B$ là $A B = 8 - - 6 = 2$ (cm).

Vậy $A B = 2$ cm.

c) Ta có: điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $O A$ .

Suy ra độ dài đoạn thẳng $O I = I A = \frac{1}{2} O A = \frac{1}{2} . 6 = 3$ (cm).

Gọi tia đối của tia $O x$ là tia $O y$ .

Với điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $O A$ hay $I \in O x$ ;

Mặc khác điểm $E$ thuộc tia đối của tia $O x$ hay $E \in O y$ với $O E = 3$ cm.

Ta được hai tia $O E$ và $O I$ là hai tia đối nhau.

Suy ra điểm $O$ nằm giữa hai điểm $E$ và $I$ (1)

Với độ dài $O I = 3$ cm và $O E = 3$ cm, suy ra $O I = O E$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $E I$ .

Vậy $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $E I$ .

Câu 10

Câu tự luận

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn: $(10 - - 2 n) ⋮ (n - - 2)$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Theo đề bài: $(10 - - 2 n) ⋮ (n - - 2) \forall n \in N$ .

Ta có $10 - - 2 n = - - (2 n - - 4 - - 6) = - - [2 (n - - 2) - - 6] = - - 2 (n - - 2) + 6$

Suy ra $(10 - - 2 n) ⋮ (n - - 2)$ hay $[- - 2 (n - - 2) + 6] ⋮ (n - - 2)$ .

Mà $- - 2 (n - - 2) ⋮ n - - 2$ với mọi số tự nhiên n.

Suy ra: $6 ⋮ (n - - 2)$ hay $n - - 2 \in$ Ư $(6) = {- 1; - 2; - 3; - 6; 1; 2; 3; 6}$ .

Ta có bảng sau:

$n - - 2$

$- 1$

$- 2$

$- 3$

$- 6$

$n$

(TM)

$- - 1$ (loại)

$- - 4$

(loại)

(TM)

Vậy n cần tìm là $n \in {0; 1; 3; 4; 5; 8}$ .