Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức – Đề 09 (có đáp án)

a) $\frac{-2}{5}-\frac{1}{3}$$=\frac{-6}{15}-\frac{5}{15}$$=\frac{-11}{15}$;

b) $\frac{1}{2}.\frac{3}{7}+\frac{1}{2}.\frac{4}{7}$$=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)$$=\frac{1}{2}.1$$=\frac{1}{2}$;

c) $\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right):20\%$$=\frac{5}{6}-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\cdot 20\%$ 

$=\frac{5}{6}-\frac{5}{6}\cdot \frac{1}{5}$$=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$$=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$;

d) $\frac{3}{17}.\frac{6}{29}-\frac{3}{17}.\frac{35}{29}+2022\frac{3}{17}$$=\frac{3}{17}\cdot \left(\frac{6}{29}-\frac{35}{29}\right)+2022\frac{3}{17}$

$=\frac{3}{17}\cdot \left(\frac{-29}{29}\right)+2022\frac{3}{17}$$=\frac{3}{17}\cdot \left(-1\right)+2022\frac{3}{17}$

$=\frac{-3}{17}+2022\frac{3}{17}=2022$.

a) $$\frac{11}{8}-\frac{3}{8}\cdot x=\frac{1}{8}$$ $$\frac{3}{8}\cdot x=\frac{11}{8}-\frac{1}{8}$$ $$\frac{3}{8}\cdot x=\frac{10}{8}$$ $$x=\frac{10}{8}:\frac{3}{8}$$ $$x=\frac{10}{3}$$. Vậy $$x=\frac{10}{3}$$.

b) ${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}$ • TH1: $x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ $x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$ $x=1$. • TH2: $x-\frac{1}{2}=\frac{-1}{2}$$x=\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}$ $x=0$. Vậy $x=1;x=0$.

Tổng số phần tổ I, tổ II, tổ III góp được so với tổng số sách cả lớp là:

$$\frac{5}{16}+\frac{1}{5}+\frac{11}{40}=\frac{63}{80}$$ (tổng số sách cả lớp).

Tổ IV đã góp số phần sách của lớp là:

$$1-\frac{63}{80}=\frac{17}{80}$$ (tổng số sách cả lớp).

Vậy tổ IV đã góp $$\frac{17}{80}$$ số sách của cả lớp.

Ta có $$A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot +\frac{1}{{2012}^2}+\frac{1}{{2013}^2}$$.

Đặt $B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.......+\frac{1}{2012.2013}$.

Ta có vì $$2>1$$ nên $$2.2>1.2$$.

Suy ra $\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}<\frac{1}{1.2}$;

Tương tự:

$\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}<\frac{1}{2.3}$;

….

$\frac{1}{{2012}^2}=\frac{1}{2012.2012}<\frac{1}{2011.2012}$;

$\frac{1}{{2013}^2}=\frac{1}{2013.2013}<\frac{1}{2012.2013}$.

Do đó $\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot +\frac{1}{{2012}^2}+\frac{1}{{2013}^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.......+\frac{1}{2011.2012}+\frac{1}{2012.2013}$.

Suy ra $$A<B$$.

Mà $B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.......+\frac{1}{2012.2013}$

$=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+...+\frac{2012-2011}{2011.2012}+\frac{2013-2012}{2012.2013}$

$=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+...+\frac{2012}{2011.2012}-\frac{2011}{2011.2012}+\frac{2013}{2012.2013}-\frac{2012}{2012.2013}$

$$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}$$$=1-\frac{1}{2013}<1$.

Do đó $$B<1$$ nên $$A<B<1$$.

Vậy $$A<1$$.