Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều (2022-2023) có đáp án (Đề 1)

14 câu · Đề cuối kì 1

6/14 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 8 câu còn lại.

Câu 1

Biểu thức $(- 4)^{3}$ có giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Mẫu chung của ba phân số $\frac{4}{5}; \frac{3}{10}; \frac{11}{15}$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn

- 4 < x < 3

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Một phòng đông lạnh có nhiệt độ là $3^{\circ} C$ , khi nhiệt độ giảm $7^{\circ} C$ nữa thì nhiệt độ của phòng đông lạnh là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Một máy bay đang bay ở độ cao 5 000 m trên mực nước biển, tình cờ thẳng ngay bên dưới máy bay có một chiếc tàu ngầm đang lặn ở độ sâu 1 200 m so với mực nước biển. Khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Hình thang cân

A B C D

, có đáy nhỏ

A B = 3 c m

, cạnh bên

B C = 2 c m

, đáy lớn

C D = 5 c m

thì chu vi của hình thang cân

A B C D

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Hình có một trục đối xứng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Trong các chữ cái sau: M, E, F, H thì chữ cái có tâm đối xứng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Câu tự luận

Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

1) $27 + 12 + (- 17) + (- 12)$ ;

2) $58.24 - 58.140 + 58.16$ ;

3) $- 564 - (324 - 564 - 224)$ ;

4) $2^{3} . 3^{2} + (- 7)^{2} - 202 2^{0}$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

1) $27 + 12 + (- 17) + (- 12)$

$= [27 + (- 17)] + [12 + (- 12)] = 10 + 0 = 10$

2) $58.24 - 58.140 + 58.16$

$= 58 (24 - 140 + 16) = 58. (- 100) = - 5800$

3) $- 564 - (324 - 564 - 224)$

$= - 564 - 324 + 564 + 224 = (- 564 + 564) + (- 324 + 224) = 0 + (- 100) = - - 100$

4) $2^{3} . 3^{2} + (- 7)^{2} - 202 2^{0}$

$= 8.9 + 49 - 1 = 72 + 49 - 1 = 120$

Câu 10

Câu tự luận

Tìm số nguyên $x$ , biết:

1) $x - 12 = 4$ ;

2) $27 - (12 + x) = 23$ ;

3) $(2 + x)^{3} - 23 = 4$ ;

4) 11 chia hết cho $x$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

1) $x - 12 = 4$

$x = 4 + 12 x = 16$

2) $27 - (12 + x) = 23$

$12 + x = 27 - 23 12 + x = 4 x = 4 - 12 x = - 8$

3) $(2 + x)^{3} - 23 = 4$

$(2 + x)^{3} = 4 + 23 (2 + x)^{3} = 27 (2 + x)^{3} = 3^{3} 2 + x = 3 x = 3 - 2 x = 1$

4) Vì 11 chia hết cho $x$ nên $x \in$ Ư(11).

Vậy $x \in {- 1; 1; - 11; 11}$ .

Câu 11

Câu tự luận

Các bạn học sinh lớp 6A cần chia 64 quyển vở, 40 chiếc thước kẻ và 56 chiếc bút chì vào trong các túi quà để tặng bạn ở vùng khó khăn. Biết số quyển vở, thước kẻ và bút chì ở mỗi túi quà đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp 6A có thể chia được. Khi đó, số lượng vở, thước kẻ, bút chì trong mỗi túi là bao nhiêu?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi số túi quà nhiều nhất có thể chia được là $a$ (túi) $(a \in N)$

Theo đề bài, ta có: $a$ là ƯCLN $(48, 32, 56)$

Ta có: $64 = 2^{6}$ ;

$40 = 2^{3} .5$ ;

$56 = 2^{3} .7$

ƯCLN $(48, 32, 56) = 2^{3} = 8.$

Do đó $a = 8$ (túi).

Vậy số túi quà nhiều nhất có thể chia được là 8 túi.

Khi đó, mỗi túi có:

$64 : 8 = 8$ (quyển vở) ;

$40 : 8 = 5$ (thước kẻ) ;

56 : 8 = 7

(bút chì).

Câu 12

Câu tự luận

Một siêu thị cần treo đèn LED trang trí xung quanh mép một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật có chiều rộng 5m và chiều dài 12m.

1) Tính chu vi của tấm biển quảng cáo.

2) Biết chi phí cho mỗi mét dài của đèn LED là 120 000 đồng. Hỏi số tiền cần trả bao nhiêu để treo đèn LED?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

1) Chu vi của tấm biển quảng cáo là: $2. (5 + 12) = 34$ (m)

2) Số tiền siêu thị cần trả để treo đèn LED là:

$34.120 000 = 4080000$ (đồng).

Câu 13

Câu tự luận

Chứng minh rằng nếu $2. ab = c d$ thì $ab c d ⋮ 3$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có: $ab c d = 100 ab + c d$

Suy ra $ab c d = 50. c d + c d$ (vì $2. ab = c d$ )

Do đó $ab c d = 51. c d$

Nên $ab c d = 3.17. c d$

Suy ra

ab c d ⋮ 3

(đpcm)

Câu 14

Câu tự luận

Tìm tất cả bộ ba số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết rằng cả ba số đều là số nguyên tố.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi ba số tự nhiên lẻ liên tiếp là $a, a + 2, a + 4$ $(a \in N^{*})$

Vì $a$ là số nguyên tố lẻ nên ta xét các trường hợp sau:

+ Trường hợp 1: Với $a = 3$ thì $a + 2 = 3 + 2 = 5$ là số nguyên tố;

$a + 4 = 3 + 4 = 7$ là số nguyên tố.

Vậy $a = 3$ thỏa mãn và ba số nguyên tố lẻ liên tiếp là $3; 5; 7$ .

+ Trường hợp 2: Với $a > 3$ thì $a$ chỉ có một trong hai dạng: $3 k + 1$ hoặc $3 k + 2$

• Nếu $a = 3 k + 1$ thì $a + 2 = (3 k + 1) + 2 = 3 k + 3 = 3 (k + 1)$ chia hết cho 3, mà $a + 2 > 3$ , suy ra $a + 2$ là hợp số (loại).

• Nếu

a = 3 k + 2

thì

a + 4 = (3 k + 2) + 4 = 3 k + 6 = 3 (k + 2)

chia hết cho 3, mà

a + 4 > 3

, suy ra

a + 4

.là hợp số (loại).