Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều (2023-2024) – Đề 2 (có đáp án)

$$3-18$$$$=3+(-18)$$

        $$=-15$$

$$324+\left(-52\right)=324-52=272$$    

$$\left(-215\right)+13+215+\left(-113\right)$$

$$=\left[\left(-215\right)+215\right]+\left[13+\left(-113\right)\right]$$

$$=0+\left(-100\right)=-100$$.

$$\left(-39\right)\cdot 217+217\cdot \left(-61\right)-13$$

$$=217\cdot \left[\left(-39\right)+\left(-61\right)\right]-13$$

$$=217\cdot \left(-100\right)-13$$

$$=-21700-13=-21713$$.

$$x-1=15$$

$$x=15+1$$

$$x=16$$

$$3x+37=4$$

$$3x=4-37$$

$$3x=-33$$

$$x=-33:3$$

$$x=-11$$

$${\left(5-x\right)}^2=9$$

$$5-x=\pm 3$$

TH1: $$5-x=3$$

             $$\begin{array}{l}x=5-3\\ x=2\end{array}$$

TH2: $$5-x=-3$$

             $$\begin{array}{l}x=5-(-3)\\ x=8\end{array}$$

Vậy $$x\in \left\{2;8\right\}$$.

Gọi số phần thưởng là $$a\left(a\in \mathbb{N}\ast \right)$$

Khi đó $$24⋮a;48⋮a;36⋮a$$ và $$a$$ lớn nhất

Nên $$a=$$ ƯCLN(24, 48, 36)

Ta có $$24=2^3\cdot 3;48=2^4\cdot 3;36=2^2\cdot 3^2$$.

Do đó ƯCLN $$\left(24,48,36\right)=2^2\cdot 3=12$$

Suy ra $$a=12.$$

Vậy cô giáo có thể chia được nhiều nhất là 12 phần thưởng.

Khi đó: Mỗi phần thưởng có

             $$24:12=2$$ ( quyển vở)

             $$48:12=4$$ (bút bi)

             $$36:12=3$$ (gói bánh)

a) (0,5 điểm)

Diện tích cửa sổ hình thoi là: $$80\cdot 150:2=6000\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$$

0,5

b) (0,75 điểm)

Diện tích bức tường (kể cả cửa sổ) là: $$6\cdot 4=24\left({\mathrm{m}}^2\right)$$

0,25

Đổi: $$6000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2=0,6{\mathrm{m}}^2$$.

Diện tích giấy dùng để dán tường là: $$24-0,6=23,4\left({\mathrm{m}}^2\right)$$

0,5

c) (0,25 điểm)

Số tiền cần dùng để dán giấy bức tường là:

                      $$23,4\cdot 150000=3510000$$ (đồng)

0,25

$$A=\frac{3n+1}{n-2}$$ là số nguyên khi $$\left(3n+1\right)⋮\left(n-2\right)$$

                                        $$\left[3\left(n-2\right)+7\right]⋮\left(n-2\right)$$

                                        $$7⋮\left(n-2\right)$$

Do đó $$n-2\in \left\{1;-1;7;-7\right\}.$$

Ta có bảng giá trị:

Vì $n\in \mathbb{Z}$ nên $n\in \left\{3;1;9;-5\right\}.$