Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều (2023-2024) – Đề 4 (có đáp án)

 $A=\left(3^2\cdot 5-160:2^2\right)+2024=\left(9\cdot 5-160:4\right)+2024$

$=\left(45-40\right)+2024=5+2024=2029$

 $C=\left(-369\right)-\left(-87\right)+69-87=\left(-369\right)+87+69+\left(-87\right)$

$=\left[\left(-369\right)+69\right]+\left[87+\left(-87\right)\right]$

$C=(-300)+0=-300$.

$\left(2x-48\right)+75=125$

$2x-48=125-75$

$2x-48=50$

$2x=50+48$

$2x=98$

$x=49$

Vậy $x=49$

 Vì $72⋮x;120⋮x$ và $x$ là số tự nhiên lớn nhất nên x là ƯCLN (72, 120)

Ta có: $72=2^3\cdot 3^2$; $120=2^3\cdot 3\cdot 5$.

SUy ra ƯCLN (72, 120)$=2^3\cdot 3=24$

Vậy $$x=24$$

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là $x\left(x\in \mathbb{N}\ast \right)$.

Theo bài ra ta có: $$x⋮8;x⋮12$$ và $x⋮15$.

Vì số hoc sinh trong khoảng 300 đến 400 nên $300\le x\le 400$.

Suy ra $x$ là $$BC\left(8,12,15\right)$$.

Ta có: $8=2^3;12=2^2\cdot 3;15=3\cdot 5.$

Suy ra $$BC\left(8,12,15\right)=120$$.

Khi đó $$BC\left(8,12,15\right)=\left\{0;120;240;360;480;\dots \right\}$$.

Mà $300\le x\le 400$ suy ra $$x=360$$ (TMĐK).

Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 360 em.

a) Diện tích mảnh vườn $$ABCD$$ là: $$12\cdot 15=180\left({\mathrm{m}}^2\right)$$

Diện tích trồng rau là: $$12^2=144\left({\mathrm{m}}^2\right)$$

Diện tích trồng hoa là: $$180--144=36\left({\mathrm{m}}^2\right)$$

b) Chu vi của mảnh vườn là: $$\left(15+12\right)\cdot 2=54\left(\mathrm{m}\right)$$

Số cây cần trồng là: $$54:3=18$$ (cây)

Số tiền bác An phải chi bao nhiêu tiền để mua đủ số cây cần trồng là:

$$18\cdot 50000=900000$$ (đồng)

Ta có: $\left(a^2+c^2+b^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)=\left(a^2-a\right)+\left(b^2-b\right)+\left(c^2-c\right)+\left(d^2-d\right)$

$=a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)$

Vì $a\left(a-1\right);b\left(b-1\right);c\left(c-1\right);d\left(d-1\right)$ đều là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

Suy ra $\left(a^2+c^2+b^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)$ chia hết cho 2. (1)

Mà $a^2+c^2=b^2+d^2$ nên $a^2+c^2+b^2+d^2=2\left(a^2+b^2\right)$.

Suy ra $a^2+c^2=b^2+d^2$ chia hết cho 2.   (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\left(a+b+c+d\right)$ chia hết cho 2.

Mà $$a,b,c,d$$ là các số tự nhiên khác 0 nên $\left(a+b+c+d\right)$ lớn hơn 2.

Vậy $\left(a+b+c+d\right)$ có nhiều hơn hai ước nên là hợp số.