Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều (Tự luận) – Đề 5 (có đáp án)

5 câu · Đề cuối kì 1

Đề này đang được cập nhật đáp án; bạn vẫn xem được toàn bộ câu hỏi.

Câu 1

Câu tự luận

(2,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $160 - (4 \cdot 5^{2} - 3 \cdot 2^{3}) .$

b) $(- 25) + 15 + (- 17) - (- 25) + (- 13) .$

c) $(- 134) + 51 \cdot 134 + (- 134) \cdot 48.$

d) $47 \cdot 8 - 27 \cdot 9 + 47 \cdot 12 - 27 \cdot 11.$

c) \ [\ left ({ - 134} \ right) + 51 \ cdot 134 + \ left ({ - 134} \ right) \ cdot 48. \] d) \ (47 \ cdot 8 - 27 \ cdot 9 + 47 \ cdot 12 - 27

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) $160 - (4 \cdot 5^{2} - 3 \cdot 2^{3})$

$= 160 - (4.25 - 3.8)$

$= 160 - (100 - 24)$

$= 160 - 100 + 24$

$= 60 + 24$

$= 84$ .

c) $(- 134) + 51 \cdot 134 + (- 134) \cdot 48$

$= 134 \cdot (- 1) + 51 \cdot 134 + 134 \cdot (- 48)$

$= 134 \cdot [(- 1) + 51 + (- 48)]$

$= 134 \cdot 2$

$= 168.$

b) $(- 25) + 15 + (- 17) - (- 25) + (- 13)$

$= [(- 25) + 25] + [(- 17) + (- 13)] + 15$

$= 0 + (- 30) + 15$

$= - 15$ .

d) $47 \cdot 8 - 27 \cdot 9 + 47 \cdot 12 - 27 \cdot 11$

$= (47 \cdot 8 + 47 \cdot 12) - (27 \cdot 9 + 27 \cdot 11)$

$= 47 \cdot (8 + 12) - 27 \cdot (9 + 11)$

$= 47 \cdot 20 - 27 \cdot 20$

$= 20 \cdot (47 - 27)$

$= 20 \cdot 20$

$= 400$ .

Câu 2

Câu tự luận

(1,5 điểm) Tìm $x$ , biết:

a) $5 x - 2^{3} = 3^{3}$ .

b) $51 - 3 (x + 2) = 60$ ;

c) $3^{x + 2} + 3^{x} = 10$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) $5 x - 2^{3} = 3^{3}$

$5 x - 8 = 27$

$5 x = 35$

$x = 7$

Vậy $x = 7$ .

b) $51 - 3 (x + 2) = 60$

$3 (x + 2) = 51 - 60$

$3 (x + 2) = - 9$

$x + 2 = - 3$

$x = - 5$

Vậy $x = - 5$ .

c) $3^{x + 2} + 3^{x} = 10$

$3^{x} . 3^{2} + 3^{x} = 10$

$3^{x} . (3^{2} + 1) = 10$

$3^{x} .10 = 10$

$3^{x} = 1$

$3^{x} = 3^{0}$

Suy ra $x = 0$ .

Vậy $x = 0$ .

Câu 3

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 4

Câu tự luận

(3,0 điểm)

1. a) Hãy tìm các chữ cái có trục đối xứng trong cụm từ sau:

b) Trong các hình sau: “Đoạn thẳng, hình tam giác vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình tròn”. Hình nào có tâm đối xứng?

2. Thửa ruộng của bác Lan có dạng như hình vẽ.

(3,0 điểm) 1. a) Hãy tìm các chữ cái có trục đối xứng trong cụm từ sau:b) Trong các hình sau: “Đoạn thẳng, hình tam giác vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ (ảnh 2)

a) Chia thửa ruộng thành hai phần dạng hình bình hành và hình thang cân. Tính diện tích thửa ruộng.

b) Biết rằng năng suất trung bình của mỗi vụ thu hoạch là $0, 7$ kg/m². Hỏi mỗi vụ bác Lan thu hoạch được bao nhiêu kilôgam thóc?

(0,5 điểm) Trong

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

1. a) Các chữ cái có trục đối xứng trong cụm từ đã cho là

) Những hình có tâm đối xứng là: Đoạn thẳng, hình bình hành, hình chữ nhật, hình tròn.

a) Diện tích phần ruộng hình bình hành là: $14, 6.24, 6 = 359, 16 (m^{2})$

Diện tích phần ruộng hình thang cân là: $\frac{( 24 , 6 + 15 ) .11}{2} = 217, 8 (m^{2})$

Diện tích thửa ruộng là: $359, 16 + 217, 8 = 576, 96 (m^{2})$ .

Vậy diện tích thửa ruộng $576, 96 m^{2} .$

b) Mỗi vụ bác Lan thu hoạch được số kilôgam thóc là:

$576, 96.0, 7 = 403, 872 (kg)$ .

Vậy mỗi vụ bác Lan thu hoạch được $403, 872$ kilôgam thóc.

(3,0 điểm)

Câu 5

Câu tự luận

(0,5 điểm) Trong các nhà máy luyện kim, những ống thép thường được xếp rất đều đặn như hình bên. Xếp như vậy không những đẹp mắt mà lại còn đếm rất tiện. Một đống thép có kích thước như nhau, người công nhân chỉ cần đếm xem ở đáy có bao nhiêu ống là lập tức có thể biết đống thép ấy có bao nhiêu ống. Nếu người công nhân có $465$ ống thì cần xếp bao nhiêu hàng và hàng dưới cùng có bao nhiêu ống? Biết rằng khi xếp ống thì người công nhân xếp hàng bên trên ít hơn hàng bên dưới 1 ống và hàng trên cùng có 1 ống.

(0,5 điểm) Trong các nhà máy luyện kim, những ống thép thường được xếp rất đều đặn như hình bên. Xếp như vậy không những đẹp mắt mà lại còn đếm rất tiện. Xếp như vậy không những đẹp mắt mà đếm cũng rất tiện. Một đống thép có kích thước như nhau, người công nhân chỉ cần đếm xem ở đáy có bao nhiêu ống là lập tức có thể biết đống thép ấy có bao nhiêu ống. Nếu người công nhân có 465 ống thì cần xếp bao nhiêu hàng và hàng dưới cùng có bao nhiêu ống? Biết rằng khi xếp ống thì người công nhân xếp hàng bên trên ít hơn hàng bên dưới 1 ống và hàng trên cùng có 1 ống. (ảnh 1)

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi $n$ là số ống mà hàng dưới cùng người công nhân đã xếp.

Theo bài, tổng số ống mà người công nhân xếp là: $1 + 2 + 3 + ... + n$ (ống).

Tổng trên là tổng của dãy số $1, 2, 3, ..., n$ có $n$ số hạng và cách đều nhau 1 đơn vị.

Như vậy, tổng của dãy số trên là:

$1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{n \cdot ( n + 1 )}{2} .$

Theo bài, người công nhân cần xếp 465 ống nên ta có:

$\frac{n \cdot ( n + 1 )}{2} = 465.$

Suy ra $n \cdot (n + 1) = 930.$

Hai số $n$ , $n + 1$ là hai số tự nhiên liên tiếp và ta thấy rằng $30 \cdot 31 = 930$ nên $n = 30.$

Vậy người công nhân cần xếp 30 hàng và hàng dưới cùng xếp 30 ống.