Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới – Đề 4 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.

⦁ Các số nguyên trong các số đã cho là $$--1;3;0;9;--3.$$ Do đó ý a) là đúng.

⦁ Trong các số nguyên có trong các số đã cho, có một cặp số là số đối của nhau, đó là số $3$ và số $-3.$ Do đó ý b) là đúng.

⦁ Sắp xếp các số nguyên $$--1;3;0;9;--3$$ theo thứ tự tăng dần, ta được: $-3;-1;0;3;9.$

Như vậy, khi biểu diễn các số nguyên trong các số đã cho trên trục số ta được các số sắp xếp theo thứ tự từ trái qua phải là: $-3;-1;0;3;9.$ Do đó ý c) là sai.

⦁ Số nguyên âm nhỏ nhất trong các số nguyên đã cho là $-3;$ số nguyên dương lớn nhất trong các số nguyên đã cho là 9.

Như vậy, tổng của hai số trên là: $-3+9=6.$ Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.

⦁ Vì $$MNPQ$$ là hình bình hành nên $$MN$$ song song với $$PQ$$ và $$MQ$$ song song với $$NP.$$ Do đó ý a) là đúng.

⦁ Vì hình bình hành $$MNPQ$$ có tâm $$O$$ nên hai đường chéo $$MP,NQ$$ cắt nhau tại trung điểm $$O$$ của mỗi đường:

$$OM=OP$$ và $$ON=OQ.$$

Đoạn thẳng $$OM,ON$$ lần lượt bằng đoạn thẳng $$OP,OQ.$$ Do đó ý b) là sai.

⦁ Vì $$MNPQ$$ là hình bình hành nên góc đỉnh $$M$$ bằng góc đỉnh $$P$$ (hai góc đối diện bằng nhau). Do đó ý c) đúng.

⦁ Ta có hình bình hành $$MNPQ$$ có góc đỉnh $$M$$ bằng góc đỉnh $$P$$ và góc đỉnh $$N$$ bằng góc đỉnh $$Q$$

Mà hai góc đỉnh $M,N$ cùng bằng $90^{\circ }$ nên tất cả các góc của hình bình hành $$MNPQ$$ đều bằng nhau và bằng $90^{\circ }.$ Suy ra $$MNPQ$$ là hình chữ nhật. Do đó ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Gọi $x$ (người) là số công nhân của công ty đó $\left(x\in \mathbb{N}\ast ,300\le x\le 400\right).$

Nếu xếp thành 12 hàng; 15 hàng hoặc 18 hàng để lên xe du lịch thì thấy đều thiếu 3 người nên ta có $x:12$ thiếu 3, $x:15$ thiếu 3, $x:18$ thiếu 3.

Do đó $$\left(x+3\right)⋮12,\left(x+3\right)⋮15,\left(x+3\right)⋮18.$$

Như vậy, $$\left(x+3\right)\in$$BC$\left(12,15,18\right).$

Ta có: $12=2^2\cdot 3;15=3\cdot 5;18=2\cdot 3^2.$

Suy ra BCNN$\left(12,15,18\right)=2^2\cdot 3^2\cdot 5=180.$

Nên BC$\left(12,15,18\right)=$B$$\left(180\right)=\left\{0;180;360;540;...\right\}$$.

Hay $$\left(x+3\right)\in \left\{0;180;360;540;...\right\}.$$

Khi đó $$x\in \left\{-3;177;357;537;...\right\}.$$

Mà $300\le x\le 400$ nên $$x=357$$ (thỏa mãn).

Vậy công ty đó có 357 công nhân.

Hướng dẫn giải

Diện tích biển báo hình vuông là: $40^2=1600$ (cm²).

Diện tích phần dưới của mũi tên có dạng hình chữ nhật là: $10\cdot 20=200$ (cm²).

Diện tích phần đầu của mũi tên có dạng hình tam giác là: $\frac{1}{2}\cdot \left(5+10+5\right)\cdot \left(35-25\right)=100$ (cm²).

Diện tích của phần tô đậm trong hình vẽ là: $1600-200-100=1300$ (m²).