Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới – Đề 5 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.

⦁ Trong các số trên, có 3 số nguyên âm là: $-2;-11;-35.$ Do đó, ý a) là đúng.

⦁ Trong các số trên, có 2 số nguyên dương là: $8;12.$ Do đó ý b) là sai.

⦁ Số đối của số nguyên dương $8;12$ lần lượt là: $-8;-12.$

Tổng của hai số trên là: $\left(-8\right)+\left(-12\right)=-20.$ Do đó ý c) là đúng.

⦁ Số đối của các số đã cho là: $$2;11;-8;35;0;-12.$$

Sắp xếp các số trên theo thứ tự giảm dần là: $35;11;2;0;-8;-12.$ Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.b) Đúng.c) Đúng.d) Sai.

⦁ Hình lục giác đều $$ABCDEF$$ có ba đường chéo chính là $$AD,BE,CF.$$ Do đó ý a) sai.

⦁ Vì $$ABCDEF$$ là lục giác đều nên $$AB=BC=AF$$ (hình lục giác đều có sáu cạnh bằng nhau). Do đó ý b) đúng.

⦁ Vì $$ABCDEF$$ là lục giác đều nên $$ABCF$$ là hình thang cân. Do đó ý c) đúng.

⦁ Hình vẽ đã cho có tất cả 6 hình thang cân là $$ABCF,CDEF,ABCD,DEFA,BCDE,EFAB.$$ Do đó ý d) sai.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Gọi $x$ (quyển) là số sách mà thư viện cần lưu trữ $\left(x\in \mathbb{N}\ast ,100\le x\le 150\right)$.

Nếu xếp thành bó 10 quyển thì thừa 2 quyển nên ta có $$\left(x-2\right)⋮10$$ suy ra $$\left(x-2+10\right)⋮10$$ hay $$\left(x+8\right)⋮10$$.

Nếu xếp thành bó 12 quyển thì thừa 4 quyển nên ta có $\left(x-4\right)⋮12$ suy ra $$\left(x-4+12\right)⋮12$$ hay $$\left(x+8\right)⋮12$$.

Nếu xếp thành bó 15 quyển thì thừa 7 quyển nên ta có $\left(x-7\right)⋮15$ suy ra $$\left(x-7+15\right)⋮15$$ hay $$\left(x+8\right)⋮15$$.

Do đó $$\left(x+8\right)\in$$BC$\left(10,12,15\right)$.

Ta có: $10=2\cdot 5;12=2^2\cdot 3;15=3\cdot 5.$

Suy ra BCNN$\left(10,12,15\right)=2^2\cdot 3\cdot 5=60$.

Nên BC$\left(10,12,15\right)=$B$$\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;...\right\}$$.

Hay $$\left(x+8\right)\in \left\{0;60;120;180;240;300;...\right\}$$.

Khi đó $$x\in \left\{-8;52;112;172;232;292;...\right\}$$

Mà $100\le x\le 150$ nên $x=112.$

Vậy thư viện có 112 quyển sách cần lưu trữ.

Hướng dẫn giải

Ở mỗi góc của mảnh đất ban đầu là một ô đất có dạng hình chữ nhật.

Chiều dài của một ô đất ở góc mảnh đất là: $\left(18-2\right):2=8$ (m).

Chiều rộng của một ô đất ở góc mảnh đất là: $\left(14-2\right):2=6$ (m).

Diện tích của một ô đất ở góc mảnh đất là: $8\cdot 6=48$ (m²).

Diện tích đất dùng để làm một bàn tiệc bằng đá dạng hình thoi là: $\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 3=6$ (m²).

Diện tích còn lại trong mỗi ô đất ở góc mảnh đất (sau khi làm bàn tiệc) là: $48-6=42$ (m²).

Diện tích dùng để trải thảm cỏ nhân tạo cho cả mảnh đất là: $4\cdot 42=168$ (m²).