Đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới – Đề 4 (có đáp án)

Trong một giờ, người thứ nhất làm được $\frac{1}{4}=0,25=25\%$ công việc. Do đó ý a) là đúng.

Trong một giờ, người thứ hai làm được $\frac{1}{3}$ công việc. Do đó ý b) là đúng.

Trong một giờ, người thứ ba làm được $\frac{1}{6}$ công việc. Do đó ý c) là đúng.

Khi làm chung trong một giờ thì cả ba người làm được $$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{3}{4}=0,75=75\%$$ công việc.

Do đó ý c) là đúng.

Cả ba người cùng làm trong một giờ thì được $$\frac{3}{4}$$ công việc.

Khi đó, để hoàn thành công việc cùng nhau thì cả ba người cần $\frac{4}{3}$ giờ.

Đổi $\frac{4}{3}$ giờ $=1$ giờ 20 phút $>1$ giờ 10 phút.

Do đó sau 1 giờ 10 phút, cả ba người cùng làm sẽ không hoàn thành được công việc đó.

Như vậy, ý d) là sai.

Trường hợp 1. Nếu điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $N$ thì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $B.$

M nằm giữa hai điểm $A$ và $N$ thì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $B.$ (ảnh 1)"> 

Vì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $N$ nên $AN=AM+MN.$

Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $B$ nên $BM=MN+BN.$

Mà $AN=BM$ nên $AM+MN=MN+BN$ suy ra $AM=BN.$

Như vậy, ý a) là đúng và ý c) là sai.

Trường hợp 2. Nếu điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A$ và $M$ (hay hai điểm $A,M$ nằm khác phía đối với điểm $N)$ thì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $N$ và $B.$

A,M nằm khác phía đối với điểm $N$ thì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $N$ và $B.$ (ảnh 1)">

Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A$ và $M$ nên $AM=AN+MN.$

Vì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $N$ và $B$ nên $BN=MN+BM.$

Mà $AN=BM$ nên $AN+MN=MN+BM$ suy ra $AM=BN.$

Như vậy, ý b) là đúng và ý d) là sai.

2) $27{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}x-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}\right)}^3=-8$

${\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}x-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}\right)}^3=-\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{27}$

${\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}x-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}\right)}^3={\left(-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}\right)}^3$

$\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}x-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}=-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}$

$\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}x=-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}$

$\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}x=\genfrac{}{}{0ex}{}{-10}{15}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{15}$

$\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}x=\genfrac{}{}{0ex}{}{-7}{15}$

$x=\genfrac{}{}{0ex}{}{-7}{5}.$

Vậy $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{-7}{5}.$

Hướng dẫn giải

Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 là: $80+100=180$ (yến).

Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là: $42+75=117$ (yến).

Vậy tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 hơn tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là: $180-117=63$ (yến) $$=630$$ (kg).

Theo em, Tết Dương lịch (ngày mùng 1 tháng 1 hằng năm) có liên quan đến việc mua bán thịt (lợn và bò) ở tháng 12.

A,O,B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tính $AB.$ (ảnh 1)">

a) Vì $OA$ và $OB$ là 2 tia đối nhau nên $O$ nằm giữa $A$ và $B$

Do đó $$AB=OA+OB=4+2=6(\mathrm{cm}).$$

Vì $I$ là trung điểm của $$OA$$ nên $$OI=\frac{1}{2}OA=\frac{1}{2}\cdot 4=2(\mathrm{cm}).$$

Vì $$I$$ thuộc tia $$Ox$$ nên $$OI$$ và $$OB$$ là 2 tia đối nhau

Mà $$OI=OB$$ (cùng bằng $$2\mathrm{cm})$$

Suy ra $$I$$ là trung điểm của $$OB.$$