Đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo (Tự luận) – Đề 2 (có đáp án)

a) $x-\frac{5}{6}=\frac{-7}{6}$

$x=\frac{-7}{6}+\frac{5}{6}$

$x=\frac{-2}{6}$

$x=\frac{-1}{3}.$

Chiều rộng của khu vườn là: $4,5:15\%=30(\mathrm{m}).$

Diện tích của khu vườn là: $50\cdot 30=1500({\mathrm{m}}^2).$

Diện tích đào ao là: $360:\frac{6}{7}=420({\mathrm{m}}^2).$

Diện tích trồng rau là: $65\%\cdot \left(1500-420\right)=702({\mathrm{m}}^2).$

Diện tích trồng hoa là: $1500-420-702=378({\mathrm{m}}^2).$

1)

A nằm trên tia $Ox$ sao cho $OA=4\mathrm{cm}.$ Trên tia đối của tia $Ox$ lấy điểm $B$ và $M$ sao cho $OB=8\mathrm{cm}$ và $OM=OA.$          a) Điểm $O$ có phải là trung điểm của đoạn thẳng $AM$ không? Tại sao?          b) Tính độ dài đoạn thẳng $BM$ và $AB.$          c) Gọi $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Chứng minh $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $OM.$      2) Ta có thể xem kim phút và kim giờ của đồng hồ là hai tia chung gốc (gốc trùng với trục quay của hai kim). Tại mỗi thời điểm hai kim tạo thành một góc.          a) Biết rằng khi kim giờ và kim phút thay nhau chỉ số 12 và số 6 thì tạo thành một góc có số đo là $180^{\circ }.$ Vậy khi hai kim lần lượt chỉ hai số cạnh nhau thì tạo thành một góc có số đo là bao nhiêu độ?          b) Góc tạo bởi kim phút và kim giờ lúc 2 giờ 30 phút có số đo là bao nhiêu độ? (ảnh 1)">

a) Vì điểm $A$ thuộc tia $$Ox$$ và tia $M$ thuộc tia đối của tia $Ox$ nên điểm $O$ nằm giữa hai điểm $A,M.$

Lại có $OA=OM$ nên điểm $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $AM.$

b) ⦁ Ta có $OM=OA=4\mathrm{cm}$ và $OB=8\mathrm{cm}$ nên $OM<OB$

Mà hai điểm $B$ và $M$ nằm trên tia đối của tia $Ox$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$

Do đó $OB=BM+OM$

Suy ra $BM=OB-OM=8-4=4(\mathrm{cm}).$

⦁ Vì điểm $A$ thuộc tia $$Ox$$ và tia $B$ thuộc tia đối của tia $Ox$ nên điểm $O$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$

Do đó $AB=BO+OA=8+4=12(\mathrm{cm}).$

c) Vì điểm $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ nên $BC=AC=\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{2}=6(\mathrm{cm}).$

⦁ Vì điểm $A$ thuộc tia $$Ox$$ và tia $C$ thuộc tia đối của tia $Ox$ nên điểm $O$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C$

Do đó $AC=CO+OA$

Suy ra $CO=AC-OA=6-4=2(\mathrm{cm}).$

⦁ Ta có điểm $M$ nằm giữa $C$ và $B$ nên $BC=BM+CM$

Suy ra $CM=BC-BM=6-4=2(\mathrm{cm}).$

⦁ Vì điểm $C$ nằm giữa hai điểm $M,O$ và  $MC=CO=2\mathrm{cm}$ nên điểm $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $OM.$

2) a) Từ số 12 đến số 6 có 6 khoảng, như vậy, cứ hai kim lần lượt chỉ hai số cạnh nhau trên đồng hồ thì có số đo bằng $\genfrac{}{}{0ex}{}{180^{\circ }}{6}=30^{\circ }.$

b) Khi đồng hồ chỉ 2 giờ 30 phút thì kim giờ nằm giữa số 2 và số 3, kim phút chỉ số 6.

Như vậy, góc được tạo thành có số đo bằng $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\cdot 30^{\circ }+3\cdot 30^{\circ }=105^{\circ }$ (từ giữa số 2 và số 3 đến số 3 là nửa khoảng, từ số 3 đến số 6 là 3 khoảng).

Vậy góc tạo bởi kim phút và kim giờ lúc 2 giờ 30 phút có số đo là $105^{\circ }.$

a) Trong 30 lượt quay, ta thấy có các kết quả mũi tên chỉ số chẵn là:

$8,8,4,6,6,6,6,4,8,6,8,4,6,8.$

b) Theo câu a, ta thấy có tất cả 14 lượt quay mũi tên chỉ vào số chẵn.

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “An thắng” là: $\frac{14}{30}=\frac{7}{15}.$

Giá bán sau khi tăng 40% bằng $100\%+40\%=140\%$ giá nhập.

Giá bán sau khi giảm 20% bằng $140\%-140\%\cdot 20\%=112\%$ giá nhập.

Số tiền lãi Lan thu được là: $112\%-100\%=12\%.$

Giá tiền ban đầu Lan nhập hàng là: $24000:12\%=200000$ (đồng).