Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới – Đề 1 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.

Các số tự nhiên có hai chữ số là: $10;11;12;...;98;99.$

⦁ Trong các số trên, có 9 số chia hết cho cả 2 và 5 là: $10;20;30;40;50;60;70;80;90.$ Do đó ý a) là khẳng định sai.

⦁ Trong các số trên, các số chia hết cho 3 là: $12;15;18;...;96;99.$ Dãy trên có $\genfrac{}{}{0ex}{}{99-12}{3}+1=30$ số.

Do đó ý b) là khẳng định sai.

⦁ Trong các số trên, có 5 số vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 9 là $18;36;54;72;90.$

Do đó ý c) là khẳng định đúng.

⦁ Những số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 9 ở ý c) chính là những số chia hết cho 18. Như vậy có 5 số là bội của 18 là $18;36;54;72;90.$

Tổng của các số trên là: $$18+36+54+72+90=270.$$

Phân tích số 270 thành thừa số nguyên tố, ta được: $270=2\cdot 3^3\cdot 5.$

Như vậy thừa số có số mũ cao nhất là 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án:     a) Đúng.     b) Sai.        c) Sai.         d) Đúng.

⦁ Hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng 4 cm nên $AB=BC=CD=DA=4\mathrm{cm}.$ Do đó ý a) là khẳng định đúng.

⦁ Hình vuông $ABCD$ có $AC$ và $BD$ là hai đường chéo nên không song song với nhau mà cắt nhau. Do đó ý b) là khẳng định sai.

⦁ Hình vuông $ABCD$ có mỗi góc ở các đỉnh của hình vuông bằng nhau và bằng $90^{\circ }.$ Do đó ý c) là khẳng định đúng.

⦁ Vẽ cạnh $AB=4\mathrm{cm}$ (Hình j). Dùng thước eke vẽ các đường vuông góc với $AB$ tại $A,B,$ sau đó lần lượt lấy các điểm $D,C$ trên các đường đó sao cho $AD=BC=4\mathrm{cm}$ (Hình k và Hình l). Nối $C$ với $D$ ta được hình vuông $ABCD$ có cạnh 4 cm như đã cho (Hình m). Do đó ý d) là khẳng định đúng.

Hướng dẫn giải

2) $121+\left(5x-21\right):4=127$

$\left(5x-21\right):4=127-121$

$\left(5x-21\right):4=6$

$5x-21=6\cdot 4$

$5x-21=24$

$5x=24+21$

$5x=45$

$x=45:5$

$x=9.$

Vậy $x=9.$

Hướng dẫn giải

a) Diện tích khu đất hình thang cân $$ABCD$$ là: $$\frac{1}{2}\left(30+36\right)\cdot 25=825$$ (m²).

Diện tích cái ao hình vuông $$EFGH$$ là: $$15^2=225$$ (m²).

Diện tích phần đất trồng hoa là: $$825-225=600$$(m²).

b) Do độ dài cạnh hình vuông $$EFGH$$ là 15 m, mà 15 chia hết cho 3 và $15:3=5$ nên ở mỗi đỉnh của hình vuông đều có một cây và trên mỗi cạnh trồng được 5 cây.

Cách 1: Như vậy, trên 4 cạnh sẽ trồng được $4\cdot 5=20$ (cây).

Tuy nhiên, mỗi cây ở mỗi đỉnh đã được tính 2 lần nên số cây thực tế trồng được là: $20-4=16$ (cây).

Cách 2: Như vậy, trên mỗi cạnh, nếu không tính 2 cây trồng ở hai đỉnh thì sẽ trồng thêm được $5-2=3$ (cây).

Trên 4 cạnh, không tính cây trồng được ở các đỉnh, sẽ trồng được $4\cdot 3=12$ (cây).

Khi đó, số cây thực tế trồng được là: $12+4=16$ (cây).

Hướng dẫn giải

Xét biểu thức $A=2+21^{23}+25^{125}.$

Ta có $21^{23}$ có chữ số tận cùng là 1 (vì $${\left(\overline{...1}\right)}^n=\overline{...1}).$$

         $25^{125}$ có chữ số tận cùng là 5 (vì $${\left(\overline{...5}\right)}^n=\overline{...5}).$$

Khi đó, $A=2+21^{23}+25^{125}$ có chữ số tận cùng là: $2+1+5=8$ (có dạng $\overline{...8})$ nên $A⋮2.$

Mà $A=2+21^{23}+25^{125}>1$ và có nhiều hơn 2 ước nên $A$ là hợp số.