Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới – Đề 1 (có đáp án)

Đáp án đúng là: a) Đ       b) Đ         c) S          d) S

a) Ta có điểm $A$ thuộc các đường thẳng $a,b,c$.

b) Điểm $A$ không thuộc đường thẳng $d$.

c) Ta có: $BC=2,1\mathrm{cm},CD=2,8\mathrm{cm}$. Khi đó, $BD=BC+CD=2,1+2,8=4,9\left(\mathrm{cm}\right).$

d) Trên đường thẳng $d$ lấy thêm bốn điểm phân biệt $M,N,P,Q$ không trùng với điểm $B,C,D.$

Khi đó, số đoạn thẳng có thể vẽ được là $\frac{8.7}{2}=28$ (đoạn thẳng)

a) Quan sát biểu đồ, ta thấy ba quốc gia có số huy chương vàng nhiều nhất là: Philippines ($149$ huy chương), Việt Nam ($98$ huy chương), Thái Lan ($92$ huy chương).

b) Ta có:

Tổng số huy chương của Philippines là: $149+385=534$ (huy chương)

Tổng số huy chương của Việt Nam là: $98+286=384$ (huy chương)

Tổng số huy chương của Thái Lan là: $92+316=408$ (huy chương)

Tổng số huy chương của Indonesia là: $72+266=338$ (huy chương)

Tổng số huy chương của Malaysia là: $55+184=239$ (huy chương)

Tổng số huy chương của Singapore là: $53+168=221$ (huy chương)

Tổng số huy chương của Myanmar là $77$ huy chương.

Tổng số huy chương của Campuchia là $50$ huy chương.

Tổng số huy chương của Brunei là $15$ huy chương.

Tổng số huy chương của Lào là $34$ huy chương.

Và tổng số huy chương của Timor – Leste là $0$ huy chương.

Nhận thấy $534>408>384>338>239>221>77>50>34>15>0$ nên theo thứ tự giảm dần về tổng số huy chương đạt được, ta có thứ tự sắp xếp như sau:

Philippines, Thái Lan, Việt Nam, Indonesia, Malaysia, Singapore, Myanmar, Campuchia, Lào, Brunei và Timor – Leste.

a) Ta có hình vẽ:

A,B,C không thẳng hàng, kẻ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đó. Kể tên các đường thẳng đó và xác định giao điểm của các cặp đường thẳng. b) Cho đoạn thẳng $AB=8\mathrm{cm}.$ Điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ sao cho $CB=3\mathrm{cm}.$ So sánh độ dài cạnh $AC$ và $BC.$ (ảnh 1)">

• Các đường thẳng kẻ được là $AB,AC,BC.$

• Giao điểm của từng cặp đường thẳng như sau:

- Hai đường thẳng $AB,AC$ cắt nhau tại $A$.

- Hai đường thẳng $AB,BC$ cắt nhau tại $B.$

- Hai đường thẳng $AC,BC$ cắt nhau tại $C.$

b)

A,B,C không thẳng hàng, kẻ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đó. Kể tên các đường thẳng đó và xác định giao điểm của các cặp đường thẳng. b) Cho đoạn thẳng $AB=8\mathrm{cm}.$ Điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ sao cho $CB=3\mathrm{cm}.$ So sánh độ dài cạnh $AC$ và $BC.$ (ảnh 2)">

Vì điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ nên ta có $AC+BC=AB$,

do đó $AC=AB-CB=8-3=5\left(\mathrm{cm}\right)$.

Vì $5\mathrm{cm}>3\mathrm{cm}$ nên $AC>BC.$

Vậy $AC>BC.$

3.1. Số lần lấy một chiếc bút là: $n=50.$

Số lần lấy được bút màu đỏ là: $k=50-20=30$ (lần)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được bút màu đỏ” là: $\frac{k}{n}=\frac{30}{50}=\frac{3}{5}.$

3.2. Ta có:

$M=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2022}-\frac{1}{2023}$

$M=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)+...+\left(\frac{1}{2022}-\frac{1}{2023}\right)$

$M=\frac{13}{60}+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)+...+\left(\frac{1}{2022}-\frac{1}{2023}\right)$

Nhận thấy $\frac{13}{60}>\frac{12}{60}$

Do đó, $\frac{13}{60}+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)+...+\left(\frac{1}{2022}-\frac{1}{2023}\right)>\frac{12}{60}$ hay $M>\frac{12}{60}$.

Suy ra $M>\frac{1}{5}$ (1).

Lại có: $M=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2022}-\frac{1}{2023}$

$M=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)-\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)-\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)-...-\left(\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}\right)-\frac{1}{2023}$

$M=\frac{23}{60}-\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)-\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)-...-\left(\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}\right)-\frac{1}{2023}$

Nhận thấy $\frac{23}{60}<\frac{24}{60}$.

Suy ra $\frac{23}{60}-\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)-\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)-...-\left(\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}\right)-\frac{1}{2023}<\frac{24}{60}$.

Do đó, $M<\frac{24}{60}$ hay $M<\frac{2}{5}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $\frac{1}{5}<M<\frac{2}{5}$ (đpcm)