Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới – Đề 4 (có đáp án)

Đáp án đúng là: a) Đ             b) Đ            c) S            d) S

a) Đối tượng thống kê: Ngày thứ nhất, ngày thứ hai, ngày thứ ba, ngày thứ tư.

b) Tiêu chí thống kê: Số bánh mì bán được trong bốn ngày gần đây.

c) Số bánh mì bán được ở ngày thứ nhất là: $4.10+5=45$ (chiếc)

Số bánh mì bán được ở ngày thứ hai là: $3.10+5=35$ (chiếc)

Số bánh mì bán được ở ngày thứ ba là: $6.10=60$ (chiếc)

Số bánh mì bán được ở ngày thứ tư là: $3.10=30$ (chiếc)

Tổng số bánh mì cửa hàng bán được sau bốn ngày là: $45+35+60+30=170$ (chiếc)

d) Doanh thu cửa hàng bán được ở ngày thứ ba là: $60.5000=300000$ (đồng)

Doanh thu cửa hàng bán được ở ngày thứ hai là: $35.5000=175000$ (đồng)

Ta có: $300000:175000=\frac{12}{7}<\frac{14}{7}=2$.

Vậy doanh thu của cửa hàng bán được ở ngày thứ ba gấp $2$ lần doanh thu của ngày thứ hai là sai.

a) Ta có bảng thống kê sĩ số học sinh đầu năm, cuối năm của bốn lớp khối 6.

b) Tổng số học sinh của bốn lớp khối 6 đầu năm là: $40+42+41+44=127$ (học sinh)

Tổng số học sinh của bốn lớp khối 6 cuối năm là: $43+43+41+42=129$ (học sinh)

Do đó, tổng số học sinh của bốn lớp cuối năm tăng so với tổng số học sinh của bốn lớp đầu năm và tăng số học sinh là: $129-127=2$ (học sinh).

AB=9cm. Trên tia $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM=3\mathrm{cm}$. Gọi $I$ là trung điểm của $MB.$ a) Tính độ dài $MI.$ b) Chứng tỏ rằng $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AI.$ (ảnh 1)">

a) Trên $AB$, có $AM<AB\left(3\mathrm{cm}<9\mathrm{cm}\right)$.

Nên $M$ nằm giữa hai điểm $A,B$.

Ta có: $AM+MB=AB$ nên $MB=AB-AM=9-3=6\mathrm{cm}.$

Mà $I$ là trung điểm của $MB$ nên $MI=IB=\frac{1}{2}MB=3\mathrm{cm}.$

Vậy $MI=3\mathrm{cm}.$

b) Vì $M$ nằm giữa hai điểm $A,B$ và $I$ là trung điểm của $MB$ nên $M$ nằm giữa hai điểm $A,I.$

Mà $MI=AM=3\mathrm{cm}.$

Do đó, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AI.$

3.1. Số lần tung đồng xu là $n=30.$

Để xuất hiện ít nhất một mặt sấp thì có thể xảy ra là mặt SN và SS.

Do đó, số lần tung được ít nhất một mặt sấp là: $k=18+8=26$.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Xuất hiện ít nhất một mặt sấp” là: $\frac{k}{n}=\frac{26}{30}=\frac{13}{15}.$

3.2. Đặt $A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{70}$

$A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{30}+\frac{1}{31}+...+\frac{1}{40}+\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}+\frac{1}{61}+...+\frac{1}{70}$

$A=\left(\frac{1}{11}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+...+\frac{1}{70}\right)$

Nhận thấy $\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}<\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}$ hay $\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}<\frac{1}{10}.10=1$.

                $\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}<\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}$ hay $\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}<\frac{1}{20}.10=\frac{1}{2}$

                $\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}<\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}$ hay $\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}<\frac{1}{30}.10=\frac{1}{3}$

                $\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}<\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}$ hay $\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}<\frac{1}{40}.10=\frac{1}{4}$

                $\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}<\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}$ hay $\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}<\frac{1}{50}.10=\frac{1}{5}$

                $\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}<\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}$ hay $\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}<\frac{1}{60}.10=\frac{1}{6}$

Do đó, $A<1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}$ hay $A<\frac{49}{20}<\frac{50}{20}=\frac{5}{2}$.