Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 1

a) $x-11=185-\left(132+185\right)$     $x-11=185-132-185$ $x-11=\left(185-185\right)-132$ $x-11=<span></span>-132$ $x=<span></span>-132+11$ $x=<span></span>-\left(132-11\right)$ $x=<span></span>-121$ Vậy $$x=<span></span>-121$$.

b) $18-\left(x+14\right):3=27$ $\left(x+14\right):3=18-27$ $\left(x+14\right):3=<span></span>-9$ $x+14=\left(-9\right).3$ $x+14=<span></span>-27$ $x=<span></span>-27-14$ $x=<span></span>-\left(27+14\right)=<span></span>-41$ Vậy $$x=<span></span>-41$$.

Gọi số bánh su kem là $$x$$ (bánh) $$\left(x\in \mathbb{N},150<x<200\right)$$.

Vì số bánh su kem xếp vừa đủ vào mỗi hộp 10 chiếc, 12 chiếc, 15 chiếc nên: $$x⋮10,x⋮12,x⋮15$$.

Suy ra $$x\in BC\left(10,12,15\right)$$.

Ta có: $$10=2.5;12=2^2.3;15=3.5$$

$$BCNN\left(10,12,15\right)=2^2.3.5=60$$

$$BC\left(10,12,15\right)=B\left(60\right)=\{0;60;120;180;240;...\}$$

Vì $$x\in \mathbb{N},150<x<200$$ nên $$x=180$$.

Vậy số bánh su kem là 180 chiếc.

Khi trải hộp đựng bỏng ngô ra mặt phẳng ta được mảnh bìa có hình dạng như hình vẽ trên.

Diện tích hình thang cân có độ dài các cạnh đáy lần lượt là $$13cm$$ và$$10cm$$; chiều cao là$$20cm$$là:

$\frac{1}{2}\left(13+10\right).20=230\left(c{m}^2\right)$.

Diện tích hình vuông cạnh là $$10cm$$ là:

$10.10=100\left(c{m}^2\right)$

Vì hộp giấy đựng bỏng ngô có 4 mặt là hình thang cân và 1 mặt đáy là hình vuông nên cần ít nhất số cen-ti-mét vuông giấy bìa để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô là:

$4.230+100=1020\left(c{m}^2\right)$

Vậy cần ít nhất $1020c{m}^2$ giấy bìa để làm hộp đựng bỏng ngô.

a) Với $n=10$, Lan lấy $4$ cái kẹo trong lần đi lần đầu tiên. Khi đó, số kẹo trong lọ còn $6$ cái, đối thủ chỉ có thể lấy số kẹo nhỏ hơn $5$ nên luôn còn số kẹo dư lớn hơn hoặc bằng $1$ và nhỏ hơn hoặc bằng $5$ nên Lan thắng cuộc.

b) Với $n=74$, Lan lấy $2$cái kẹo trong lần đi lần đầu tiên. Khi đó, Khoa chỉ có thể lấy số kẹo lớn hơn hoặc bằng $1$ và nhỏ hơn hoặc bằng $5$ nên Lan luôn có cách chọn lấy số kẹo sao cho tổng số kẹo của Lan và Khoa lấy (không kể lần đầu Lan lấy) là $6$. Do đó Lan thắng cuộc.