Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 6 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 1

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

 Phủ định của mệnh đề “Mọi loại thực vật đều đứng yên” là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho tập hợp và . Tập hợp là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Tập hợp là tập con của tập hợp khi 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Miền nghiệm của bất phương trình được định nghĩa là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho hệ bất phương trình với là tham số. Với giá trị nào của thì cặp số là nghiệm của hệ bất phương trình?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tập xác định của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Hàm số đồng biến trên khoảng nếu

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Hàm số bậc hai nào dưới đây đồng biến trên khoảng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Viết hàm số mô tả diện tích của hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên là:

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Đồ thị hàm số bậc hai được biểu diễn bởi hình vẽ

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Parabol đi qua hai điểm và tổng hệ số bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Rút gọn biểu thức với .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cho tam giác có . Nhận xét nào dưới đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Cho tam giác có . là điểm trên cạnh sao cho . Độ dài đoạn thẳng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Từ một điểm cách hai đầu một hồ nước lần lượt là và , người quan sát nhìn hai điểm này dưới một góc .

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Khoảng cách (làm tròn đến hàng đơn vị) giữa hai điểm ở hai đầu của hồ nước là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Hai vectơ và đối nhau nếu 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Cho hình thang . Vectơ không có điểm đầu là thì có điểm cuối là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Điểm là trung điểm của đoạn thẳng. Khi đó 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Gọi là tâm hình bình hành . Đẳng thức nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Cho tam giác vuông cân tại có . Tính

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Cho tam giác có là trọng tâm tam giác, là trung điểm của . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Cho tam giác và điểm thỏa mãn điều kiện . Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Cho bốn điểm như hình vẽ:

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Cho tam giác . Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Cho hai vectơ và khác vectơ không. Nếu thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Viết số quy tròn của số gần đúng biết . 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 31

Cho giá trị gần đúng của là 1,73 . Sai số tuyệt đối của số gần đúng 1,73 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 32

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 33

Cho dãy số liệu về điểm thi giữa kì 1 môn Toán của các bạn học sinh tổ 1: 9; 9,5; 6; 8; 7; 8,5; 9; 7. Điểm thi trung bình giữa kì 1 môn Toán của tổ 1 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 34

Mốt được định nghĩa là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 35

Từ mẫu số liệu về thuế thuốc lá của 51 thành phố tại một quốc gia, người ta tính được: Giá trị nhỏ nhất bằng 2,5; ; giá trị lớn nhất bằng 205.

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 36

Câu tự luận

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

 (1,0 điểm). Khi một con tàu vũ trụ được phóng lên Mặt Trăng, trước hết nó bay vòng quanh Trái Đất. Sau đó, đến một thời điểm thích hợp, động cơ bắt đầu hoạt động đưa con tàu bay theo quỹ đạo là một nhánh parabol lên Mặt Trăng (trong hệ tọa độ như hình vẽ, và tính bằng nghìn kilômét). Biết rằng khi động cơ bắt đầu hoạt động, tức là khi thì . Sau đó, khi và khi .

Khi một con tàu vũ trụ được phóng lên Mặt Trăng, trước hết nó bay vòng quanh Trái Đất. Sau đó, đến một thời điểm thích hợp, động cơ bắt đầu hoạt động đưa con tàu bay theo quỹ đạo là một nhánh parabol lên Mặt Trăng (ảnh 1)

Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa nhánh parabol nói trên.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi hàm số cần tìm là

Thay và vào hàm số ta được: .

Khi đó ta có hàm số .

Thay và vào hàm số ta được: .

Thay và vào hàm số ta được:

.

Từ và ta có hệ phương trình: .

       

Vậy hàm số bậc hai có đồ thị chứa nhánh parabol nói trên là .

Câu 37

Câu tự luận

(1,0 điểm).

a) Cho hình vuông cạnh , là trung điểm của, là trọng tâm tam giác . Phân tích theo hai vectơ và .

b) Cho đoạn thẳng có độ dài bằng . Một điểm di động sao cho . Gọi là hình chiếu của lên . Tính độ dài lớn nhất của ?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Vậy độ dài lớn nhất của <span class= là (ảnh 1)">

Gọi là trung điểm của

Xet tam giác có:

.

b)

Vậy độ dài lớn nhất của <span class= là (ảnh 2)">

Ta có:

hay

Suy ra tam giác vuông tại và nội tiếp đường tròn tâm bán kính .

Khi đó

Vậy độ dài lớn nhất của là bằng khi trùng với với .

Câu 38

Câu tự luận

(1,0 điểm). Biểu đồ đoạn thẳng ở hình vẽ bên thể hiện tốc độ trăng trưởng GDP qua các năm từ 2012 đến 2019.

 (1,0 điểm). Biểu đồ đoạn thẳng ở hình vẽ bên thể hiện tốc độ trăng trưởng GDP qua các năm từ 2012 đến 2019.     Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.  (ảnh 1)

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Tốc độ tăng trưởng trung bình là:

.

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

.

.

Vậy phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là và .