Câu 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Trong các câu sau câu nào là mệnh đề đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Trong các câu sau câu nào là mệnh đề đúng?
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: B
Cho hàm số bậc hai có đồ thị là đường parabol dưới đây.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Đáp án: D
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Giá trị lớn nhất của hàm số đạt tại

Đáp án: B
Cho đồ thị hàm số sau:

Hàm số trên nghịch biến trên khoảng nào?
Đáp án: D
Đáp án: A
Cho bảng biến thiên sau:

Trục đối xứng của hàm số bậc hai có bảng biến thiên trên là
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: A
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc . Tàu chạy với tốc độ hải lí một giờ. Tàu chạy với tốc độ hải lí một giờ (tham khảo hình vẽ). Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?

Kết quả gần nhất với số nào sau đây?
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: C
Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án: D
Đáp án: A
Trong các số sau, số nào là số gần đúng?
Đáp án: C
Đáp án: A
Tỉ trọng sản lượng cá biển khai thác, cá nuôi, tôm nuôi ở đồng bằng sông Cửu Long và đồng bằng sông Hồng so với cả nước được biểu diễn bằng biểu đồ sau:

Nhận xét nào dưới đây là đúng?
Đáp án: C
Đáp án: C
Hàm lượng Natri (đơn vị miligam, ) trong một số loại ngũ cốc được cho như bảng sau:
|
0 |
340 |
70 |
220 |
180 |
210 |
220 |
100 |
130 |
180 |
|
140 |
180 |
220 |
140 |
290 |
50 |
220 |
180 |
100 |
210 |
Mốt của dãy số liệu là
Đáp án: C
Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong một năm (kg/sào) của hộ gia đình được thống kê trong bảng sau:
|
111 |
112 |
113 |
112 |
115 |
114 |
114 |
114 |
116 |
115 |
|
113 |
114 |
113 |
115 |
112 |
114 |
116 |
117 |
115 |
113 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là
Đáp án: B
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
(1,0 điểm). Có hai địa điểm cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa hai điểm và là . Một xe máy xuất phát từ lúc giờ theo chiều từ đến . Lúc giờ, một ô tô xuất phát từ chuyển động thẳng đều với vận tốc theo cùng chiều với xe máy. Chọn làm mốc, chọn thời điểm giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ đến là chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là , trong đó tính bằng ki lô mét, tính bằng giờ. Biết rằng đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại và vị trí đó cách điểm là . Tìm giá trị của .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Phương trình chuyển động của ô tô là: .
Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy tương ứng với giao điểm của hai đồ thị và .
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Do đó ô tô đuổi kịp xe máy sớm nhất ứng với thời điểm tại vị trí cách điểm là nên cách điểm .
Vậy .
(1,0 điểm). Cho tam giác có là trọng tâm. Gọi và lần lượt là các điểm thỏa mãn đẳng thức .
a) Phân tích vectơ theo hai vectơ và .
b) Tìm để ba điểm thẳng hàng. Với giá trị tìm được của , hãy tính tỉ số .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
a) Gọi là trung điểm của
Xét tam giác ABC, có:
b) Ta có: .
Để thẳng hàng thì tồn tại số thực thỏa mãn:
.
Vậy thì thẳng hàng và khi đó .
(1,0 điểm). Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một sản phẩm mới, người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) kết quả như sau:
|
80 |
65 |
51 |
58 |
77 |
12 |
75 |
58 |
|
73 |
79 |
42 |
62 |
84 |
56 |
51 |
82 |
a) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn. Nhận xét về các kết quả nhận được.
b) Tìm giá trị bất thường.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Ta có bảng tần số sau:
|
Điểm |
12 |
42 |
51 |
56 |
58 |
62 |
65 |
73 |
75 |
77 |
79 |
80 |
82 |
84 |
|
Tần số |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
a) Số trung bình cộng:
Phương sai:
≈ 326.
Độ lệch chuẩn:
.
Nhận xét: Mức độ chênh lệch giữa các điểm là khá lớn.
b) Dãy số liệu có tất cả 16 số liệu, nên số trung vị là trung bình cộng của dãy số liệu ở vị trí 8 và vị trí thứ 9 ta được: .
Nửa số liệu bên trái gồm: 12; 42; 51; 51; 56; 58; 58; 62 gồm 8 giá trị. Do đó tứ phân vị thứ nhất là .
Nửa số liệu bên trái gồm: 65; 73; 75; 77; 79; 80; 82; 84 gồm 8 giá trị. Do đó tứ phân vị thứ ba là .
Suy ra khoảng tứ phân vị là: ∆Q = Q3 – Q1 = 78 – 53,5 ≈ 24,5.
Ta có: Q3 + 1,5.∆Q = 114,75 và Q1 – 1,5.∆Q = 16,75.
Ta thấy 12 < 16,75 nên 12 là giá trị ngoại lệ.