Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức – Đề 5 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 1

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh đề?

a) Tháng 2 năm 2022 có 28 ngày.

b) Hãy trả lời câu hỏi này!

c) ​​;

d) Bạn có thích chiếc vòng này không?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho tập hợp . Tập hợp con của là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho hai tập hợp và . Ta có 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Miền nghiệm của bất phương trình là phần tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Hệ phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho góc với . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho góc . Giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Cho góc với , biết . Giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Tam giác có , , . Độ dài cạnh bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho hình vẽ, cặp vectơ nào dưới đây cùng phương?   

Cho hình vẽ, cặp vectơ nào dưới đây cùng phương?       (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Cho ba điểm , , phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Cho 4 điểm , , , là 4 đỉnh của hình bình hành . Khẳng định nào sau đây là sai ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Cho tam giác vuông tại , tính độ dài vectơ . Biết , . 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cho tam giác có trọng tâm . Với điểm bất kì, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Trên đường thẳng lấy điểm ở giữa hai điểm như hình vẽ. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Trên đường thẳng MN lấy điểm P ở giữa hai điểm như hình vẽ. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho tam giác có trung tuyến và trọng tâm . Khi đó ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ . Tọa độ của vectơ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và . Tọa độ vectơ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Cho các vectơ , . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Chọn khẳng định đúng nhất.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Cho các vectơ và khác vectơ . Nếu và vuông góc thì bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Cho tam giác đều. Số đo góc giữa hai vectơ và bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Cho các vectơ và . Tích vô hướng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Giả sử biết số đúng là 8 217,3. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng chục là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Chiều dài của một cái bàn đo được là = 1,2564 m ± 0,001 m. Số quy tròn của số = 1,2564 m là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Cho mẫu số liệu sau:

1        2        3        3        5        6        8        9        9.

Trung vị của mẫu số liệu trên là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán như sau:

Điểm

3

4

5

6

7

8

9

10

Cộng

Số HS

2

3

7

18

3

2

4

1

40

 Điểm trung bình của 40 học sinh trên gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Cho mẫu số liệu:

3        5        5        2        9        10      9        8        5.

Mốt của mẫu số liệu trên là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 31

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 32

Cho hai mẫu số liệu. Mẫu thứ nhất là: . Mẫu thứ hai là: . So sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu dựa vào khoảng biến thiên, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 33

Tiền lương hằng tháng (đơn vị: triệu đồng) của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: 6,5; 8,4; 6,9; 7,2; 2,5; 6,7; 3,0.

Khoảng biến thiên của dãy số liệu thống kê trên bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 34

Cho mẫu số liệu:

7        8        9        8        8        7        7        9        9.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 35

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 36

Câu tự luận

II. Tự luận (3 điểm)

(1 điểm) Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc . Tàu chạy với tốc độ 24 hải lí một giờ. Tàu chạy với tốc độ 18 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí ? 

Vậy sau hai giờ, hai (ảnh 1)

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Vậy sau hai giờ, hai (ảnh 2)

Kí hiệu như hình vẽ trên.

Sau 2 giờ, tàu  chạy được 48 hải lí, tàu chạy được 36 hải lí.

Hay hải lí, hải lí.

Xét tam giác , áp dụng định lí côsin ta có:

Do nên hải lí.

Vậy sau hai giờ, hai tàu cách nhau khoảng 34 hải lí.

Câu 37

Câu tự luận

(1 điểm) Cho tam giác với , , và một điểm bất kỳ. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi là đường trung tuyến của tam giác .

Cho tam giác <span class= với , , \(c = (ảnh 1)">

Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(ABN\) và hệ quả của định lí côsin trong tam giác , ta có:

.

Gọi độ dài của .

Khi đó ta có: (bất đẳng thức Cô-si)

.

Gọi là trọng tâm của tam giác , khi đó:

.

Tương tự ta có:

;

.

Từ đó, suy ra:

.

Lại có, và .

Do đó, .

Dấu “=” xảy ra khi tam giác đều đồng thời trùng với trọng tâm của tam giác .

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là .

Câu 38

Câu tự luận

(1 điểm) Cho mẫu số liệu thống kê:

6        7        8        14      23      34      65      120.

Tìm các số liệu bất thường của mẫu số liệu trên.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Mẫu số liệu có 8 số liệu.

Mẫu số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Các tứ phân vị là:

Tứ phân vị thứ hai là: .

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy số liệu 6; 7; 8; 14.

Do đó, .

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy số liệu 23; 34; 65; 120.

Do đó, .

Khoảng tứ phân vị là: .

Ta có:

;

.

Vậy giá trị bất thường của mẫu số liệu là 120 (do lớn hơn 112,5).